Lý thuyết Toán lớp 6: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

Lý thuyết và bài tập môn Toán lớp 6

Tính chất cơ bản của phép cộng phân số lớp 6

Lý thuyết Toán lớp 6: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số bao gồm các ví dụ và các bài giải bài tập chi tiết cho các em học sinh tham khảo, củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6 Số học Chương 3 - Phân số, chuẩn bị cho các bài kiểm tra trong năm học. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.

1. Các tính chất phép cộng phân số Toán lớp 6

+ Tính chất giao hoán:

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{c}{d}+\frac{a}{b}$

+ Tính chất kết hợp:

$\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right)$ $\left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)+\frac{p}{q}=\frac{a}{b}+\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right)$

+ Cộng với số 0:

$\frac{a}{b}+0\ =\ 0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$ $\frac{a}{b}+0\ =\ 0+\frac{a}{b}=\frac{a}{b}$

Ví dụ:

$\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=\frac{8}{2}=4$ $\frac{3}{2}+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}+\frac{3}{2}=\frac{8}{2}=4$

$\left(\frac{3}{2}+\frac{5}{3}\right)+\frac{7}{3}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{3}\right)=\frac{3}{2}+\frac{10}{3}=\frac{29}{6}$ $\left(\frac{3}{2}+\frac{5}{3}\right)+\frac{7}{3}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{3}+\frac{7}{3}\right)=\frac{3}{2}+\frac{10}{3}=\frac{29}{6}$

2. Áp dụng

Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán thuận lợi.

Ví dụ:

Tính tổng

$A=\ \frac{-3}{4}+\ \frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}$ $A=\ \frac{-3}{4}+\ \frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}$

Ta có:

$A=\frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+\frac{3}{5}\left(Tính\ chất\ giao\ hoán\right)$ $A=\frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+\frac{3}{5}\left(Tính\ chất\ giao\ hoán\right)$

$=\ \left(\frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}\right)+\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)+\frac{3}{5}\ \left(Tính\ chất\ kết\ hợp\right)$ $=\ \left(\frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}\right)+\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}\right)+\frac{3}{5}\ \left(Tính\ chất\ kết\ hợp\right)$

$=\ \left(-1\right)+1+\frac{3}{5}=0+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\left(Cộng\ với\ số\ 0\right)$ $=\ \left(-1\right)+1+\frac{3}{5}=0+\frac{3}{5}=\frac{3}{5}\left(Cộng\ với\ số\ 0\right)$