Giải SBT Toán 6 bài 23 Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Kết nối tri thức Giải sách bài tập Toán lớp 6

Giải sách bài tập Toán lớp 6 bài 23 Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây các em luyện giải bài tập tại nhà mà không cần sách giải.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Ôn tập chương 5 KNTT

Bài 23 Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.2 trang 5 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.3 trang 5 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.4 trang 5 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.5 trang 6 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.6 trang 6 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.7 trang 6 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.8 trang 6 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.9 trang 6 SBT Toán 6 tập 2
Bài 6.10 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 tập 2

Phần tô màu trong mỗi hình vẽ dưới đây biểu thị phân số nào?

SBT Toán lớp 6 bài 23

Đáp án

a) $\frac{5}{15}$ $\frac{5}{15}$

b) $\frac{5}{15}$ $\frac{5}{15}$

c) $\frac{5}{8}$ $\frac{5}{8}$

d) $\frac{6}{16}$ $\frac{6}{16}$

Bài 6.2 trang 5 SBT Toán 6 tập 2

Viết các phép chia sau dưới dạng phân số

a) (-17) : 8

b) (-8) : (-9)

Đáp án

a) Phép chia (−17) : 8 viết dưới dạng phân số là: $\frac{-17}{8}$ $\frac{-17}{8}$

b) Phép chia (−8) : (−9) viết dưới dạng phân số là: $\frac{-8}{-9}$ $\frac{-8}{-9}$

Bài 6.3 trang 5 SBT Toán 6 tập 2

Biểu thị các số sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:

a) Mét:15 cm; 40 mm

b)Mét vuông: 15 cm²; 35 dm²

Đáp án

a)*Ta có: 1 m = 100 cm

Số 15 cm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: $\frac{15}{100}=\frac{15:5}{100:5}=\frac{3}{20}$ $\frac{15}{100}=\frac{15:5}{100:5}=\frac{3}{20}$

*Ta có: 1 m = 1000 mm

Số 40 mm biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m là: $\frac{40}{1000}=\frac{40:40}{1000:40}=\frac{1}{25}$ $\frac{40}{1000}=\frac{40:40}{1000:40}=\frac{1}{25}$

b) Ta có: 1 m² = 10000 cm²

Số 15 cm² biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m² là: $\frac{15}{10000}=\frac{15:5}{10000:5}=\frac{3}{2000}$ $\frac{15}{10000}=\frac{15:5}{10000:5}=\frac{3}{2000}$

*Ta có: 1 m² = 100 dm²

Số 35 dm² biểu thị dưới dạng phân số với đơn vị m² là: $\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}$ $\frac{35}{100}=\frac{35:5}{100:5}=\frac{7}{20}$

Bài 6.4 trang 5 SBT Toán 6 tập 2

Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$ $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$

b) $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$ $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$

Đáp án

a) Ta có: $\frac{21}{9}= \frac{21:3}{9:3}=\frac{7}{3}; \frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}$ $\frac{21}{9}= \frac{21:3}{9:3}=\frac{7}{3}; \frac{49}{21}=\frac{49:7}{21:7}=\frac{7}{3}$

Vậy $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$ $\frac{21}{9}=\frac{49}{21}$

b)Ta có: $\frac{-24}{34}=\frac{(-24):2}{34:2}=\frac{-12}{17}; \frac{-60}{85}=\frac{(-60):5}{85:5}=\frac{-12}{17}$ $\frac{-24}{34}=\frac{(-24):2}{34:2}=\frac{-12}{17}; \frac{-60}{85}=\frac{(-60):5}{85:5}=\frac{-12}{17}$

Vậy $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$ $\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}$

Bài 6.5 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$ $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$

b) $\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}$ $\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}$

Đáp án

a) Ta có: 3.45=5.27(=135) nên $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$ $\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$

b) Ta có: (-6).28=8.(-21)(=-168) nên $\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}$ $\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}$

Bài 6.6 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: $\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}$ $\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}$

Đáp án

Ta có: $\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}$ $\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}$ nên (-3).20=4.x. Do đó -60 = 4.x. Vậy x=(-60):4=-15

$\frac{-3}{4}=\frac{21}{y}$ $\frac{-3}{4}=\frac{21}{y}$nên (-3).y= 4.21. Do đó (-3).y= 84. Vậy y= 84: (-3)=-28

Bài 6.7 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Rút gọn các phân số sau:

a) $\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}$ $\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}$

b) $- \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}}$ $- \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}}$

Đáp án

a) $\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.2.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}.3}} = \frac{2}{3}$ $\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}} = \frac{{{2^2}{{.2.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^2}.3}} = \frac{2}{3}$;

b) $- \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}} = - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{{3.3.5}^2}.5}} = - \frac{2}{{3.5}} = - \frac{2}{{15}}$ $- \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}} = - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{{3.3.5}^2}.5}} = - \frac{2}{{3.5}} = - \frac{2}{{15}}$

Bài 6.8 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn.

$\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{17}}{{29}};\frac{{10}}{{ - 25}}$ $\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{17}}{{29}};\frac{{10}}{{ - 25}}$

Đáp án

Phân số $\frac{{17}}{{29}}$ $\frac{{17}}{{29}}$ là phân số tối giản vì d(17,29) = 1

Các phân số $\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{10}}{{ - 25}}$ $\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{10}}{{ - 25}}$ chưa tối giản. Ta có:

$\frac{{ - 30}}{{64}} = \frac{{( - 30):2}}{{64:2}} = \frac{{ - 15}}{{32}}$ $\frac{{ - 30}}{{64}} = \frac{{( - 30):2}}{{64:2}} = \frac{{ - 15}}{{32}}$;

$\frac{{10}}{{ - 25}} = \frac{{10:( - 5)}}{{( - 25):( - 5)}} = \frac{{ - 2}}{5}$ $\frac{{10}}{{ - 25}} = \frac{{10:( - 5)}}{{( - 25):( - 5)}} = \frac{{ - 2}}{5}$.

Bài 6.9 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Tần số của các nốt nhạc tính theo đơn vị Hertz (Hz) được cho như sau:

Em hãy viết phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E), rồi rút gọn về phân số tối giản.

Đáp án

SBT Toán lớp 6 bài 23

Phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E) là:

$\frac{{264}}{{330}} = \frac{{264:66}}{{330:66}} = \frac{4}{5}$ $\frac{{264}}{{330}} = \frac{{264:66}}{{330:66}} = \frac{4}{5}$

Bài 6.10 trang 6 SBT Toán 6 tập 2

Viết tất cả các phân số bằng phân số $\frac{{18}}{{39}}$ $\frac{{18}}{{39}}$mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.

Ta có: $\frac{{18}}{{39}} = \frac{{18:3}}{{39:3}} = \frac{6}{{13}}$ $\frac{{18}}{{39}} = \frac{{18:3}}{{39:3}} = \frac{6}{{13}}$

Nhân cả tử và mẫu số của phân số $\frac{6}{{13}}$ $\frac{6}{{13}}$với 1,2,3,..9, ta được các phân số:

$\frac{6}{{13}};\frac{{12}}{{26}};\frac{{18}}{{39}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}};\frac{{48}}{{104}};\frac{{54}}{{117}}$ $\frac{6}{{13}};\frac{{12}}{{26}};\frac{{18}}{{39}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}};\frac{{48}}{{104}};\frac{{54}}{{117}}$

Như vậy, các phân số thỏa mãn là:

$\frac{{12}}{{26}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}}$ $\frac{{12}}{{26}};\frac{{24}}{{52}};\frac{{30}}{{65}};\frac{{36}}{{78}};\frac{{42}}{{91}}$

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 bài 24 So sánh phân số. Hỗn số dương

Thông qua lời giải Toán trên các em học sinh có thể luyện tập các dạng Toán trong chuyên mục Toán lớp 6 Kết nối tri thức phù hợp với nội dung chương trình mình đang học.

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

103

Bài trước

Bài sau