Giải SBT Toán 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng

Giải sách bài tập Toán lớp 6 Bài 32 Điểm và đường thẳng sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây các em luyện giải bài tập tại nhà mà không cần sách giải.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Ôn tập chương 7 Kết nối tri thức

Bài 8.1 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Quan sát Hình 8.8

Dùng kí hiệu để trả lời câu hỏi: điểm A thuộc đường thẳng nào và không thuộc đường thẳng nào?

Đáp án

Trên Hình 8.8:

- Điểm A nằm trên đường thẳng d và d1 hay điểm A thuộc đường thẳng d và d1. Ký hiệu: A ∈ d, A ∈ d1.

- Điểm A không nằm trên đường thẳng d2 hay điểm A thuộc đường thẳng d2. Ký hiệu: A ∉ d2.

Vậy A ∈ d, A ∈ d1, A ∉ d2.

Bài 8.2 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Quan sát Hình 8.8

Hãy kể một tên khác của đường thẳng AB.

Đáp án

Cách gọi tên đường thẳng:

Gọi theo tên đường thẳng, được đặt tên bằng các chữ cái thường như: a, b, c, d,…

Bài 8.3 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Quan sát Hình 8.8

Đường thẳng d cắt những đường thẳng nào? Với mỗi trường hợp, hãy nêu tên của giao điểm.

Đáp án

Đường thẳng d cắt những đường thẳng d1 và d2

+ Giao điểm của đường thẳng d và d1 là điểm A

+ Giao điểm của đường thẳng d và d2 là điểm B

Bài 8.4 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Quan sát Hình 8.8

Hai đường thẳng d1 và d2 có song song với nhau không, tại sao?

Đáp án

Kéo dài d1 và d2 , ta thấy chúng cắt nhau. Như vậy, hai đường thẳng d1 và d2 không song song.

Bài 8.5 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Đường thẳng d và hai điểm A ∈ d và B ∉ d.

Đáp án

- Vẽ đường thẳng d.

- Lấy điểm A bất kì nằm trên d.

- Lấy điểm B bất kì không nằm trên d.

Ta có hình vẽ:

Bài 8.6 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Hai đường thẳng a, b và hai điểm M, N sao cho M ∈ a, M ∈ b, N ∈ b.

Đáp án

Cách vẽ:

- Vẽ 2 đường thẳng a, b cắt nhau.

- Lấy giao điểm của hai đường thẳng a và b là điểm M.

- Lấy điểm N nằm trên đường thẳng b.

Ta có hình vẽ:

Bài 8.7 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ hình thể hiện các quan hệ:

Ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua điểm S; Ba điểm A ∈∈ a, B∈∈ b, C ∈∈ c thẳng hàng.

Đáp án

Cách vẽ:

• Vẽ hai đường thẳng a và b cắt nhau tại S.
• Vẽ đường thẳng c đi qua điểm S. Ta được ba đường thẳng a, b, c cùng đi qua điểm S (như hình vẽ).

- Lấy điểm A nằm trên đường thẳng a.

- Lấy điểm B nằm trên đường thẳng b.

- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B cắt đường thẳng c tại điểm C.

Ta được ba điểm A ∈ a, B ∈ b, C ∈ c thẳng hàng.

Ta có hình vẽ:

Bài 8.8 trang 42 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ Hình 8.9 vào vở.

Vẽ các đường thẳng AE, BD, BF, EC, AF và DC.

Đáp án

Ta có hình vẽ:

Bài 8.9 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ Hình 8.9 vào vở.

Xác định các giao điểm I của AE và BD, J của BF và EC, K của AF và DC.

Đáp án

- Nối A với E, B với D; ta được đoạn thẳng AE và BD. Hai đoạn thẳng này cắt nhau tại điểm I.

- Nối B với F, E với C; ta được đoạn thẳng BF và EC. Hai đoạn thẳng này cắt nhau tại điểm J.

- Nối A với F, D với C; ta được đoạn thẳng AF và DC. Hai đoạn thẳng này cắt nhau tại điểm K.

Ta có hình vẽ:

Bài 8.10 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Kiểm tra xem ba điểm I, J,và K trong bài 8.9 có thẳng hàng không. Em đã kiểm tra bằng cách nào?

Đáp án

3 điểm I, J,và K trong bài 8.9 thẳng hàng. Em kiểm tra bằng cách đặt thước thẳng đi qua 2 điểm trong số 3 điểm đó. Nếu nó cũng đi qua điểm thứ 3 thì 3 điểm thẳng hàng.

Bài 8.11 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Cho Hình 8.10

a) Kiểm tra xem hai đường thẳng AB và CD có song song với nhau không. Làm tương tự đối với hai đường thẳng AD và BC.

b) Tìm điểm I sao cho ba điểm A,I,C thẳng hàng, ba điểm B,I,D cũng thẳng hàng.

Đáp án

a) 2 đường thẳng AB và CD song song

2 đường thẳng AD và BC song song

b) Điểm I là giao điểm của AC và BD

Bài 8.12 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Đáp án

Cách vẽ ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm:

- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên hai đường thẳng đó là a và b. Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm A.

- Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm A cắt đường thẳng a và b lần lượt tại hai điểm B và C.

Ta có hình vẽ:

Ta thấy ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm và có ba giao điểm được tạo thành là A, B, C.

Vậy ba đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì có ba giao điểm.

Bài 8.13 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Đáp án

Cách vẽ:

- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên hai đường thẳng đó là đường thẳng a và b, chúng cắt nhau tại điểm A.

- Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và B.

- Vẽ đường thẳng d không đi qua một trong ba điểm A, B, C và cắt ba đường thẳng a, b, c lần lượt tại ba điểm D, E, G.

Ta có hình vẽ:

Ta thấy từ bốn đường thẳng a, b, c, d đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 6 giao điểm A, B, C, D, E, G.

Vậy từ bốn đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì tạo ra 6 giao điểm.

Nhận xét: Có 4 đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không cùng đi qua một điểm thì có 4 . (4 – 1) : 2 = 6 (giao điểm).

Bài 8.14 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Vẽ năm đường thẳng đôi một cắt nhau nhưng không có ba đường thẳng nào cùng đi qua một điểm. Đếm xem có bao nhiêu giao điểm.

Đáp án

Cách vẽ:

- Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên hai đường thẳng đó là đường thẳng a và b, chúng cắt nhau tại điểm A.

- Vẽ đường thẳng c không đi qua điểm A và cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại điểm C và B.

- Vẽ đường thẳng d không đi qua một trong ba điểm A, B, C và cắt ba đường thẳng a, b, c lần lượt tại ba điểm D, E, G.

- Vẽ đường thẳng e không đi qua một trong 6 điểm A, B, C, D, E, G và cắt bốn đường thẳng a, b, c, d lần lượt tại bốn điểm H, I, M, K.

Ta có hình vẽ:

Bài 8.15 trang 43 SBT Toán 6 tập 2

Cho hai đường thẳng m,n và hai điểm A,B không nằm trên hai đường thẳng đó. Hãy tìm điểm M thuộc đường thẳng m và điểm N thuộc đường thẳng n sao cho bốn điểm M,N,A,B cùng nằm trên một đường thẳng. Khi nào thì không tìm được các điểm M và N như thế?

Đáp án

Kẻ đường thẳng AB

Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng AB và m, N là giao điểm của hai đường thẳng AB và n thì bốn điểm M,N,A,B cùng nằm trên một đường thẳng.

Khi AB cắt m và AB cắt n thì tìm được M,N như trên.

Khi AB // n thì không tìm được điểm N. Khi AB // m thì không tìm được điểm M.

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia 

Thông qua lời giải Toán trên các em học sinh có thể luyện tập các dạng Toán trong chuyên mục Toán lớp 6 Kết nối tri thức phù hợp với nội dung chương trình mình đang học.

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.