Giải SBT Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Kết nối tri thức tổng hợp câu hỏi và đáp án cho các câu hỏi trong Sách bài tập Toán 6. Tài iệu giúp các em so sánh đối chiếu kết quả, củng cố các dạng bài tập về nhà, học tốt Toán lớp 6 chương trình mới.

Bài 1.51 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a, 2.2.2.2.2;

b, 2.3.6.6.6;

c, 4.4.5.5.5

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a, 2.2.2.2.2 = 2⁵

b, 2.3.6.6.6 = 6.6.6.6 = 6⁴

c, 4.4.5.5.5 = 42. 5³

Bài 1.52 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

a, Lập bảng giá trị của 2ⁿ với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

b, Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1024; 2048

Đáp án

a)

+) Với n = 0 thì 2ⁿ = 2⁰ = 1 (theo quy ước)

+) Với n = 1 thì 2ⁿ = 2¹ = 2

+) Với n = 2 thì 2ⁿ = 2² = 2.2 = 4

+) Với n = 3 thì 2ⁿ = 2³= 2.2.2 = 8

+) Với n = 4 thì 2ⁿ = 2⁴ = 2.2.2.2 = 16

+) Với n = 5 thì 2ⁿ = 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32

+) Với n = 6 thì 2ⁿ = 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64

+) Với n = 7 thì 2ⁿ = 2⁷ = 2.2.2.2.2.2.2 = 128

+) Với n = 8 thì 2ⁿ = 2⁸ = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 265

+) Với n = 9 thì 2ⁿ = 2⁹ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512

+) Với n = 10 thì 2ⁿ = 2¹⁰ = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024

Ta có bảng sau:

b) Từ bảng trên ta thấy:

+) 8 = 2³; 256 = 2⁸ ; 1 024 = 2¹⁰;

+) 2 048 = 2. 1 024 = 2¹.2¹⁰ = 2¹⁺¹⁰ = 2¹¹

Bài 1.53 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

a) Viết các bình phương của 20 số tự nhiên đầu tiên thành một dãy theo thứ tự từ nhỏ đến lớn;

b) Viết các số sau thành thành bình phương của một số tự nhiên: 64, 100, 121, 169, 196, 289

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 0, 1, 4, 9, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361

b) 64 = 8²; 100 = 10²; 121 = 11²; 169 = 13²; 196 = 14²; 289 = 17²

Bài 1.54 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

a) Tính nhẩm 10ⁿ với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Phát biểu quy tắc tổng quát tính lũy thừa của 10 với số mũ đã cho.

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10 các số sau: 10; 10 000; 100 000; 10 000 000; 1 tỉ

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) 100 = 1; 101 = 10; 102 = 100; 103 = 1000; 104 = 10 000; 105 = 100 000

Tổng quát ta có: Lũy thừa của 10 với số mũ n bằng 100...0 (n chữ số 0)

b) 10 = 10¹; 10 000 = 10⁴; 100 000 = 10⁵;

10 000 000 = 10⁷; 1 tỉ = 10⁹

Bài 1.55 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Tính

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a, 2⁵ = 32

b, 5² = 25

c, 2⁴.3².7 = 1008

Bài 1.56 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Tìm n, biết

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) n = 5⁴ = 625

b) 125 = 5³ => n = 5

c)1331 = 11³ => n =3

Bài 1.57 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Viết kết quả cá phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a, 3 . 3⁴ . 3⁵

b, 7³ : 7² : 7

c, (x⁴)³

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a,  3 . 3⁴ . 3⁵ = 3^{1 + 4 + 5} = 310

b,  7³ : 7² : 7 = 7^{3 - 2 - 1} = 7⁰ = 1

c, (x⁴)³= x^3.4 = x¹²

Bài 1.58 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Kết luận sau đây đúng hay sai?

Không có số chính phương nào có chữ số hàng đơn vị là 2

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. Vì vậy khẳng định trên là đúng.

Bài 1.59 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Tìm chữ số tận cùng của số 47⁵ và chứng tỏ 47⁵ + 2021⁶ không phải là số chính phương.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Có 47² có chữ số tận cùng là 9

=> 47⁴ có tận cùng là 1

=> 47⁴ . 47 = 47⁵ có tận cùng là 7

Tương tự ta có 2021⁶ có tận cùng là 1

Suy ra 45⁵ + 2021⁶ có tận cùng là 7 + 1 = 8 (1)

Mà các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 khi bình phương có chữ số tận cùng lần lượt là 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Do đó số chính phương bất kì sẽ có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 5, 6, 9. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: 45⁵ + 2021⁶ không là số chính phương

Bài 1.60 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Không tính các lũy thừa và hãy so sánh

a)27¹¹ và 81⁸

b) 625⁵ và 125⁷

c) 5³⁶ và 11²⁴

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a, 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³ > 3³² = (3⁴)⁸ = 81⁸

Vậy 27¹¹ > 81⁸

b, 625⁵ = (5⁴)⁵ = 5²⁰ < 5²¹ = (5³)⁷ = 125⁷

Vậy 625⁵ < 125⁷

c, 5³⁶ = (5³)¹² = 125¹² > 121¹² = (11²)¹² = 11²⁴

Vậy 5³⁶ > 11²⁴

Bài 1.61 trang 22 SBT Toán 6 tập 1

Giải thích tại sao 3 số sau đều là số chính phương

a) A = 11 - 2

b) B = 1111 - 22

c) C = 111 111 - 222

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) A = 11 - 2 = 9 = 3²

b) B = 1 111 - 22

= 1100 + 11 - (11 + 11)

= 1100 - 11 = 11.100 - 11 = 11.99

= 11.11.9 = (11.3)²

= 33²

c) C = 111 111 - 222

= 111000 + 111 - (111 + 111)

= 111000 - 111

= 111.(1000 - 1)

= 111.999 = 111.111.9 = (111.3)² = 333²

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính