Giải SBT Toán 6 bài 10: Số nguyên tố Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 6 bài 10: Số nguyên tố Kết nối tri thức với cuộc sống được VnDoc biên soạn lời giải chi tiết cho từng bài tập, bám sát chương trình học. Thông qua các lời giải dưới đây, các em học sinh đối chiếu với đáp án của mình đã làm. Mời các em cùng theo dõi chi tiết.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 bài 9: Dấu hiệu chia hết Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.23

Hãy phân tích các số A, B sau đây ra thừa số nguyên tố

A = 6² . 9³;

B = 3 . 8². 25

Lời giải:

A = 6² . 9³ = (2.3)² . (3²)³ = 2².3².3⁶ = 2².3⁸

B = 3 . 8² . 25 = 3.(2³)².5² = 3.2⁶.5²

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.24

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 145, 310, 2 020

Lời giải:

145 = 5 . 29

310 = 2 . 5 . 31

2020 = 22.5.101

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.25

Tìm chữ số a để

a, \(\overline{49a}\) là số nguyên tố

b, \(\overline{23a}\)là hợp số

Lời giải:

a, a = 1 hoặc a = 9

b, a ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.26

Kiểm tra xem trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số bằng cách dùng dấu hiệu chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

829, 971, 9 891, 12 344, 32 015

Lời giải:

Tra bảng nguyên tố ta có 829; 971 là các số nguyên tố

9891 \(\vdots\)9, 12 344 \(\vdots\)2, 32 015 \(\vdots\)5 nên 9891, 12344, 32015 là hợp số

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.27

Tìm các số còn thiếu trong phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột sau đây:

Lời giải:

Các số cần tìm theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái qua phải:

a, 2; 75; 5; 5

b, 216; 2; 54; 3; 3; 3

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 36 Bài 2.28

Tìm các số còn thiếu trong phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cây sau đây:

Lời giải:

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 37 Bài 2.29

Số 2021 có thể viết thành tổng hai số nguyên tố được không? Vì sao?

Lời giải:

Ta có 2021 = 2 + 2019

Vì 2019\(\vdots\)3 nên 2019 không là số nguyên tố

Vậy 2021 không thể viết thành tổng 2 số nguyên tố

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 37 Bài 2.30

Cho 6 hình vuông đơn vị ta có 2 cách xếp chúng để tạo thành các hình chữ nhật như hình dưới đây:

a, Nếu cho 7 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?

b, Nếu cho 12 hình vuông đơn vị thì ta có mấy cách xếp chúng thành các hình chữ nhật?

c, Cho n hình vuông đơn vị (n > 1). Với những số n nào ta chỉ có một cách xếp chúng thành hình chữ nhật? Với những số n nào ta có nhiều hơn 1 cách xếp chúng thành hình chữ nhật?

Lời giải:

a, Có 1 cách là hình chữ nhật kích thức 1x7

b, Có 3 cách: 1x12; 4x3; 6x2

c, Với n là số nguyên tố thì ta chỉ có 1 cách xếp n hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật

Với n là hợp số thì ta có nhiều hơn 1 cách xếp n hình vuông đơn vị thành hình chữ nhật

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 37 Bài 2.31

Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số?

a, 11.12.13 + 14.15

b, 11.13.15 + 17.19.23

Lời giải:

a, có 11.12.13 \(\vdots\) 2 (vì 12 \(\vdots\) 2)

14.15 \(\vdots\) 2 (vì 14 \(\vdots\) 2)

Nên 11.12.13 + 14.15 chia hết cho 2

Vậy 11.12.13 + 14.15 là hợp số

b, Có 11.13.15, 17.19.23 là 2 số lẻ nên 11.13.15 + 17.19.23 là số chẵn > 2

Vậy 11.13.15 + 17.19.23 là hợp số

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 37 Bài 2.32

a, Năm 1742 nhà toán học người Đức Goldbach gửi cho nhà toán học Thụy Sỹ Euler một bức thư viết rằng: Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được thành tổng của 3 số nguyên tố, ví dụ 7 = 2 + 2 + 3; 8 = 2 + 3 + 3. Em hãy viết các số 17, 20 thành tổng của 3 số nguyên tố.

b, Trong thư trả lời Goldback, Euler nói rằng: Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Em hãy viết các số 36, 50 thành tổng của 3 số nguyên tố.

Lời giải:

a, 17 = 3 + 7 + 7

20 = 2 + 7 + 11

b, 36 = 17 + 19

50 = 13 + 37

Trên đây là toàn bộ lời giải Giải SBT Toán 6 bài 10 Số nguyên tố: phân tích một số dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố, luyện giải Toán mà không cần sách giải.

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất Kết nối tri thức

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.