Giải SBT Toán 6 bài 24 So sánh phân số. Hỗn số dương

Kết nối tri thức Giải sách bài tập Toán lớp 6

Giải sách bài tập Toán lớp 6 bài 24 So sánh phân số. Hỗn số dương Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây các em luyện giải bài tập tại nhà mà không cần sách giải.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 bài 23 Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Bài 6.11 trang 8 SBT Toán 6 tập 2

Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số

a) $\frac{{43}}{7}$ $\frac{{43}}{7}$;

b) $\frac{{59}}{{15}}$ $\frac{{59}}{{15}}$

Đáp án

a) $\frac{{43}}{7} = \frac{{6.7 + 1}}{7} = 6 + \frac{1}{7} = 6\frac{1}{7}$ $\frac{{43}}{7} = \frac{{6.7 + 1}}{7} = 6 + \frac{1}{7} = 6\frac{1}{7}$

b) $\frac{{59}}{{15}} = \frac{{3.15 + 14}}{{15}} = 3 + \frac{{14}}{{15}} = 3\frac{{14}}{{15}}$ $\frac{{59}}{{15}} = \frac{{3.15 + 14}}{{15}} = 3 + \frac{{14}}{{15}} = 3\frac{{14}}{{15}}$

Bài 6.12 trang 8 SBT Toán 6 tập 2

Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số

a) $4\frac{3}{4}$ $4\frac{3}{4}$

b) $10\frac{8}{9}$ $10\frac{8}{9}$

Đáp án

a) $4\frac{3}{4} = \frac{{4.4 + 3}}{4} = \frac{{19}}{4}$ $4\frac{3}{4} = \frac{{4.4 + 3}}{4} = \frac{{19}}{4}$

b) $10\frac{8}{9} = \frac{{10.9 + 8}}{9} = \frac{{98}}{9}$ $10\frac{8}{9} = \frac{{10.9 + 8}}{9} = \frac{{98}}{9}$

Bài 6.13 trang 8 SBT Toán 6 tập 2

Các phân số sau đây được sắp xếp theo một quy luật, hãy quy đồng mẫu các phân số để tìm quy luật đó, rồi viết tiếp một phân số vào chỗ chấm.

a) $\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{2}{{15}};\frac{1}{{10}};....$ $\frac{1}{5};\frac{1}{6};\frac{2}{{15}};\frac{1}{{10}};....$

b) $\frac{1}{9};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}};\frac{2}{{45}};....$ $\frac{1}{9};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}};\frac{2}{{45}};....$

Đáp án

a) $\frac{1}{5} = \frac{6}{{30}};\frac{1}{6} = \frac{5}{{30}};\frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}};\frac{1}{{10}} = \frac{3}{{30}}$ $\frac{1}{5} = \frac{6}{{30}};\frac{1}{6} = \frac{5}{{30}};\frac{2}{{15}} = \frac{4}{{30}};\frac{1}{{10}} = \frac{3}{{30}}$.

Nhận thấy quy luật của dãy số này là, có cùng mẫu số là 30; tử số giảm dần 1 đơn vị. Do đó, phân số cần điền là $\frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}$ $\frac{2}{{30}} = \frac{1}{{15}}$

b) $\frac{1}{9} = \frac{5}{{45}};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}} = \frac{3}{{45}};\frac{2}{{45}}$ $\frac{1}{9} = \frac{5}{{45}};\frac{4}{{45}};\frac{1}{{15}} = \frac{3}{{45}};\frac{2}{{45}}$.

Nhận thấy quy luật của dãy số này là, có cùng mẫu số là 45; tử số giảm dần 1 đơn vị. Do đó, phân số cần điền là $\frac{1}{{45}}$ $\frac{1}{{45}}$

Bài 6.14 trang 8 SBT Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) $\frac{7}{{240}}; \frac{{ - 1}}{{360}}$ $\frac{7}{{240}}; \frac{{ - 1}}{{360}}$;

b) $\frac{{ - 3}}{7};\frac{8}{{15}}; \frac{4}{{21}}$ $\frac{{ - 3}}{7};\frac{8}{{15}}; \frac{4}{{21}}$

Đáp án

a) BCNN(240,360) = 720

$\frac{7}{{240}} = \frac{{7.3}}{{240.3}} = \frac{{21}}{{720}};\frac{{ - 1}}{{360}} = \frac{{( - 1).2}}{{360.2}} = \frac{{ - 2}}{{720}}.$ $\frac{7}{{240}} = \frac{{7.3}}{{240.3}} = \frac{{21}}{{720}};\frac{{ - 1}}{{360}} = \frac{{( - 1).2}}{{360.2}} = \frac{{ - 2}}{{720}}.$

b) BCNN(7,15,21) = 105

$\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{( - 3).15}}{{7.15}} = \frac{{ - 45}}{{105}};\frac{8}{{15}} = \frac{{8.7}}{{15.7}} = \frac{{56}}{{105}};\frac{4}{{21}} = \frac{{4.5}}{{21.5}} = \frac{{20}}{{105}}$ $\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{( - 3).15}}{{7.15}} = \frac{{ - 45}}{{105}};\frac{8}{{15}} = \frac{{8.7}}{{15.7}} = \frac{{56}}{{105}};\frac{4}{{21}} = \frac{{4.5}}{{21.5}} = \frac{{20}}{{105}}$

Bài 6.15 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

a) $\frac{{29 - 5}}{{54}}; \frac{{45 - 54}}{{33}}$ $\frac{{29 - 5}}{{54}}; \frac{{45 - 54}}{{33}}$;

b) $\frac{{18 + 14}}{{18}}; \frac{{26 - 50}}{{30}}$ $\frac{{18 + 14}}{{18}}; \frac{{26 - 50}}{{30}}$

Đáp án

a) $\frac{{29 - 5}}{{54}} = \frac{{24}}{{54}} = \frac{{24:6}}{{54:6}} = \frac{4}{9};$ $\frac{{29 - 5}}{{54}} = \frac{{24}}{{54}} = \frac{{24:6}}{{54:6}} = \frac{4}{9};$

$\frac{{45 - 54}}{{33}} = \frac{{ - 9}}{{33}} = \frac{{( - 9):3}}{{33:3}} = \frac{{ - 3}}{{11}}$ $\frac{{45 - 54}}{{33}} = \frac{{ - 9}}{{33}} = \frac{{( - 9):3}}{{33:3}} = \frac{{ - 3}}{{11}}$

Ta được

$\frac{4}{9} = \frac{{4.11}}{{9.11}} = \frac{{44}}{{99}};\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{( - 3).9}}{{11.9}} = \frac{{ - 27}}{{99}}$ $\frac{4}{9} = \frac{{4.11}}{{9.11}} = \frac{{44}}{{99}};\frac{{ - 3}}{{11}} = \frac{{( - 3).9}}{{11.9}} = \frac{{ - 27}}{{99}}$

b) $\frac{{18 + 14}}{{18}} = \frac{{32}}{{18}} = \frac{{32:2}}{{18:2}} = \frac{{16}}{9}$ $\frac{{18 + 14}}{{18}} = \frac{{32}}{{18}} = \frac{{32:2}}{{18:2}} = \frac{{16}}{9}$;

$\frac{{26 - 50}}{{30}} = \frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{{( - 24):6}}{{30:6}} = \frac{{ - 4}}{5}$ $\frac{{26 - 50}}{{30}} = \frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{{( - 24):6}}{{30:6}} = \frac{{ - 4}}{5}$

Ta được

$\frac{{16}}{9} = \frac{{16.5}}{{9.5}} = \frac{{80}}{{45}};\frac{{ - 4}}{5} = \frac{{( - 4).9}}{{5.9}} = \frac{{ - 36}}{{45}}$ $\frac{{16}}{9} = \frac{{16.5}}{{9.5}} = \frac{{80}}{{45}};\frac{{ - 4}}{5} = \frac{{( - 4).9}}{{5.9}} = \frac{{ - 36}}{{45}}$

Bài 6.16 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

So sánh các phân số sau:

a)\ $\frac{5}{{18}}; \frac{7}{{27}}$ $\frac{5}{{18}}; \frac{7}{{27}}$;

b) $\frac{{ - 3}}{{20}};\frac{{ - 2}}{{15}}$ $\frac{{ - 3}}{{20}};\frac{{ - 2}}{{15}}$

Đáp án

a) $\frac{5}{{18}} = \frac{{5.3}}{{18.3}} = \frac{{15}}{{54}};\frac{7}{{27}} = \frac{{7.2}}{{27.2}} = \frac{{14}}{{54}}.$ $\frac{5}{{18}} = \frac{{5.3}}{{18.3}} = \frac{{15}}{{54}};\frac{7}{{27}} = \frac{{7.2}}{{27.2}} = \frac{{14}}{{54}}.$

Vì 15 > 14 nên $\frac{{15}}{{54}} > \frac{{14}}{{54}}$ $\frac{{15}}{{54}} > \frac{{14}}{{54}}$ hay $\frac{5}{{18}} > \frac{7}{{27}}$ $\frac{5}{{18}} > \frac{7}{{27}}$

b) $\frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{( - 3).3}}{{20.3}} = \frac{{ - 9}}{{60}};\frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{( - 2).4}}{{15.4}} = \frac{{ - 8}}{{60}}$ $\frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{( - 3).3}}{{20.3}} = \frac{{ - 9}}{{60}};\frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{( - 2).4}}{{15.4}} = \frac{{ - 8}}{{60}}$

Vì (-9) < (-8) nên $\frac{{ - 9}}{{60}} < \frac{{ - 8}}{{60}}$ $\frac{{ - 9}}{{60}} < \frac{{ - 8}}{{60}}$ hay $\frac{{ - 3}}{{20}} < \frac{{ - 2}}{{15}}$ $\frac{{ - 3}}{{20}} < \frac{{ - 2}}{{15}}$

Bài 6.17 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

Bạn Việt là một người rất thích đi xe đạp vào cuối tuần. Ngày thứ Bảy, bạn đi được 31 km trong 2 giờ. Ngày Chủ nhật, bạn đi được 46 km trong 3 giờ. Hỏi ngày nào bạn Việt đạp xe nhanh hơn?

Đáp án

Vận tốc đạp xe ngày thứ Bảy và Chủ nhật của bạn Việt lần lượt là:

$\frac{{31}}{2}; \frac{{46}}{3}$ $\frac{{31}}{2}; \frac{{46}}{3}$

Ta có: $\frac{{31}}{2} = \frac{{31.3}}{{2.3}} = \frac{{93}}{6};\frac{{46}}{3} = \frac{{46.2}}{{3.2}} = \frac{{92}}{6}$ $\frac{{31}}{2} = \frac{{31.3}}{{2.3}} = \frac{{93}}{6};\frac{{46}}{3} = \frac{{46.2}}{{3.2}} = \frac{{92}}{6}$

Vì 93 > 92 nên $\frac{{93}}{6} > \frac{{92}}{6}$ $\frac{{93}}{6} > \frac{{92}}{6}$ hay $\frac{{31}}{2}> \frac{{46}}{3}$ $\frac{{31}}{2}> \frac{{46}}{3}$

Vậy ngày thứ Bảy bạn Việt đạp xe nhanh hơn

Bài 6.18 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

$\frac{{ - 1}}{8}; - \frac{5}{{24}};\frac{7}{{18}}; - \frac{5}{9};\frac{1}{2}$ $\frac{{ - 1}}{8}; - \frac{5}{{24}};\frac{7}{{18}}; - \frac{5}{9};\frac{1}{2}$

Đáp án

Ta có: $\frac{{ - 1}}{8} = \frac{{ - 9}}{{72}}; - \frac{5}{{24}} = \frac{{ - 15}}{{72}};\frac{7}{{18}} = \frac{{28}}{{72}}; - \frac{5}{9} = \frac{{ - 40}}{{72}};\frac{1}{2} = \frac{{36}}{{72}}$ $\frac{{ - 1}}{8} = \frac{{ - 9}}{{72}}; - \frac{5}{{24}} = \frac{{ - 15}}{{72}};\frac{7}{{18}} = \frac{{28}}{{72}}; - \frac{5}{9} = \frac{{ - 40}}{{72}};\frac{1}{2} = \frac{{36}}{{72}}$

Vì (-40) < (-15) < (-9) < 28 < 36 nên - $\frac{5}{9} < - \frac{5}{{24}} < \frac{{ - 1}}{8} < \frac{7}{{18}} < \frac{1}{2}$ $\frac{5}{9} < - \frac{5}{{24}} < \frac{{ - 1}}{8} < \frac{7}{{18}} < \frac{1}{2}$

Vậy các phân số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$- \frac{5}{9};\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{{ - 1}}{8};\frac{7}{{18}};\frac{1}{2}$ $- \frac{5}{9};\frac{{ - 5}}{{24}};\frac{{ - 1}}{8};\frac{7}{{18}};\frac{1}{2}$

Bài 6.19 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

Một cửa hàng thực phẩm bán một loại xúc xích với giá như sau:

- Mua một gói giá 50 000 đồng

- Mua hai gói giá 90 000 đồng

- Mua ba gói giá 130 000 đồng.

Hôm nay Mai đi chợ cùng mẹ, mẹ bảo Mai mua ba gói là rẻ nhất. Em hãy giải thích tại sao mẹ Mai lại khuyên như thế nhé.

Đáp án

Nếu mua hai gói thì giá của mỗi gói là: $\frac{{90000}}{2}$ $\frac{{90000}}{2}$ = 45000 đồng

Nếu mua ba gói thì giá của mỗi gói là: $\frac{{130000}}{3}$ $\frac{{130000}}{3}$ đồng

Vì $\frac{{130000}}{3} < 45 000 < 50 000$ $\frac{{130000}}{3} < 45 000 < 50 000$ đồng nên mua ba gói là rẻ nhất

Bài 6.20 trang 9 SBT Toán 6 tập 2

Tìm số tự nhiên x sao cho: $\frac{1}{8} \le \frac{x}{{40}} < \frac{1}{5}$ $\frac{1}{8} \le \frac{x}{{40}} < \frac{1}{5}$

Đáp án

Vì $\frac{1}{8} \le \frac{x}{{40}} < \frac{1}{5}$ $\frac{1}{8} \le \frac{x}{{40}} < \frac{1}{5}$ nên $\frac{5}{{40}} \le \frac{x}{{40}} < \frac{8}{{40}}$ $\frac{5}{{40}} \le \frac{x}{{40}} < \frac{8}{{40}}$

Do đó, $5 \le x < 8$ $5 \le x < 8$ nên $x \in {5;6;7}$ $x \in {5;6;7}$

>> Bài tiếp theo: Giải SBT Toán 6 Bài 25. Phép cộng và phép trừ phân số

Thông qua lời giải Toán trên các em học sinh có thể luyện tập các dạng Toán trong chuyên mục Toán lớp 6 Kết nối tri thức phù hợp với nội dung chương trình mình đang học.

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

38

Bài trước

Bài sau