Giải SBT Toán 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức

Giải SBT Toán 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất Kết nối tri thức Có đáp án chi tiết cho từng bài tập dưới đây để các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây các em luyện giải bài tập tại nhà mà không cần sách giải.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.44

Hãy tìm các tập B(8), B(12), và BC (8, 12)

Đáp án

B (8) = {0; 8; 16; 24 ...}

B (12) = {0; 12; 24; 36; ...}

B (8, 12) = {0; 24; 48; 72; ...}

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.45

Điền các từ thích hợp vào chỗ chấm:

a, Nếu 20 ⋮ a và 20 ⋮ b thì 20 là ..... của a và b

b, Nếu 30 là số tự nhiên nhỏ nhất mà 30 ⋮ a và 30 ⋮ b thì 30 là ..... của a và b

Đáp án

a, Bội chung

b, Bội chung nhỏ nhất

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.46

Tìm BCNN của hai số m, n biết:

a, m = 2 . 3³ . 7² ; n = 3² . 5 . 11²

b, m = 2⁴ . 3 . 5⁵ ; n = 2³ . 3² . 7²

Đáp án

a, Bội chung của hai số là: 2 . 3³ . 5 .7² . 3² . 11²

b, Bội chung của hai số là: 2⁴ . 3² . 5⁵ . 7²

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.47

Hãy tìm BCNN (105, 140) rồi tìm BC (105, 140)

Đáp án

BCNN (105, 140) = 420

BC (105, 140) = {0, 420, 840, ...}

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.48

Tìm BCNN của các số sau:

a, 31 và 93

b, 24, 60 và 120

Đáp án

a, Ta có: 93 ⋮ 31 nên BCNN (93, 31) = 31

b, Ta có: 120 ⋮ 24, 120 ⋮ 60 nên BCNN (24, 60, 120) = 120

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 42 Bài 2.49

Có 3 bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo 3 bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ 45 phút Nam nhắn tin 1 lần, Hà 30 phút nhắn tin 1 lần, và Mai 60 phút nhắn tin 1 lần.

Đáp án

Khoảng thời gian ngắn nhất để 3 bạn cùng gửi tin nhắn là:

BCNN (45, 30, 60) = 180 (phút) = 3 giờ

Vậy lúc 12 giờ trưa thì 3 bạn nhắn tin cùng lúc.

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.50

Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6, hàng 8 thì đều thấy thừa 1 người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

Đáp án

Gọi số người tham gia đồng diễn là n (400 ≤ n ≤ 500)

Vì n chia 5, 6, 8 đều dư 1 nên n -1 chia hết cho cả 5, 6, 8

Suy ra n - 1 chia hết cho BCNN (5, 6, 8)

Ta có BCNN (5, 6, 8) = 120

⇒ n - 1 ∈ {0; 120; 240; 360; 480; 600;...}

⇒ n ∈ {1; 121; 241; 361; 481; 601;...}

Mà 400 ≤ n ≤ 500

⇒ n = 481

Vậy số người tham gia buổi đồng diễn là 481 người

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.51

Tìm các số tự nhiên a và b (a < b), biết:

a, ƯCLN (a, b) = 15 và BCNN (a, b) = 180

b, ƯCLN (a, b) = 11 và BCNN (a, b) = 484

Đáp án

a, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 15 . 180 = 2 700

Đặt a = 15m, b = 15n Với m ∈ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1

Ta có: 15m . 15n = 2700

⇔ m.n = 12

Ta có bảng:

(m, n) = (1, 12) thì (a, b) = (15, 180)

(m, n) = (3, 4) thì (a, b) = (45, 60)

b, Ta có: ab = ƯCLN (a, b) . BCNN (a, b) = 11 . 484 = 5324

Đặt a = 11m, b = 11n Với m ∈ N*, m < n và ƯCLN (m, n) = 1

Ta có: 11m . 11n = 5324

⇔ m.n = 44

Ta có bảng:

(m, n) = (1, 44) thì (a, b) = (11, 484)

(m, n) = (4, 11) thì (a, b) = (44, 121)

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.52

Quy đồng mẫu các phân số sau

\(\text { a, } \frac{5}{14} \text { và } \frac{4}{21}\)

\(\mathrm{b}, \frac{4}{5} ; \frac{7}{12} \text { và } \frac{8}{15}\)

Đáp án

a, BCNN (14, 21) = 42

\(\begin{aligned} &\frac{5}{14}=\frac{5.3}{14.3}=\frac{15}{42} \\ &\frac{4}{21}=\frac{4.2}{21.2}=\frac{8}{42} \end{aligned}\)

b, BCNN (5, 12, 15) = 60

\(\begin{aligned} &\frac{4}{5}=\frac{4.12}{5.12}=\frac{48}{60} \\ &\frac{7}{12}=\frac{7.5}{12.5}=\frac{35}{60} \\ &\frac{8}{15}=\frac{8.4}{15.4}=\frac{32}{60} \end{aligned}\)

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.53

Bài 2.53: Máy tính xách tay (laptop) ra đời năm nào?

Laptop ra đời năm \(\overline{a b c d}\), biết  \(\overline{a b c d}\) là số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 25 và 79. Em hãy cho biết máy tính xách tay ra đời năm nào?

Đáp án

Có: BCNN (25, 79) = 1975

Vậy máy tính xách tay ra đời năm 1975

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.54

Vua Lý Công Uẩn (Lý Thái Tổ) dời đô từ Hoa Lư về Đại La (nay là Hà Nội) năm \(\overline{a b c d}\) thuộc thế kỉ XI. Biết  có 4 chữ số chia hết cho 2; 5; 101. Em hãy cho biết vua Lý Thái Tổ đã dời đô vào năm nào?

Đáp án

Có BCNN (2, 5, 101) = 1010

\(\overline{a b c d}\)∈ BC (1010) = {0; 1010; 2020;....}

Vì  \(\overline{a b c d}\) thuộc thế kỉ XI nên \(\overline{a b c d}\) = 1010

Giải SBT Toán 6 tập 1 trang 43 Bài 2.55

Một bộ phận của máy có hai bánh răng cưa khớp với nhau, bánh xe I có 20 răng cưa, bánh xe II có 15 răng cưa. Người ta đánh dấu x vào 2 răng cưa khớp nhau. Hỏi mỗi bánh xe phải quay ít nhất bao nhiêu răng để 2 răng cưa đánh dấu ấy lại khớp với nhau ở vị trí giống lần trước? Khi đó mỗi bánh xe đã quay bao nhiêu vòng

Đáp án

Số răng cưa mà mỗi bánh xe phải phải quay ít nhất để 2 răng cưa được đánh dấu lại khớp với nhau ở vị trí trống lần trước là:

BCNN (20, 25) = 60 (răng cưa)

Khi đó bánh xe I quay được: 60 : 20 = 3 vòng

Bánh xe II quay được: 60 : 15 = 4 vòng

Trên đây là toàn bộ lời giải Giải SBT Toán 6 bài 12 Bội chung, bội chung nhỏ nhất: cách tìm BC, BCNN,... luyện giải Toán mà không cần sách giải.

Các em học sinh tham khảo thêm Toán lớp 6 Cánh Diều và Toán lớp 6 Chân Trời Sáng Tạo. VnDoc liên tục cập nhật lời giải cũng như đáp án sách mới của SGK cũng như SBT các môn cho các bạn cùng tham khảo.