Giải SBT Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều

Giải sách bài tập Toán 6 Bài 18: Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Các em học sinh có thể tham khảo đối chiếu với bài của mình đã làm. Các lời giải dưới đây các em luyện giải bài tập tại nhà mà không cần sách giải.

>> Bài trước: Giải SBT Toán 6 Ôn tập chương 3 Kết nối tri thức

Bài 4.1 trang 64 SBT Toán 6 tập 1

Quan sát Hình 4. 4 và cho biết: Hình nào là hình tam giác đều, hình nào là hình vuông, hình nào là hình lục giác đều?

Đáp án

Quan sát hình 4.4, ta thấy:

+) Hình tam giác đều là: hình c

+) Hình vuông là: hình b

+) Hình lục giác đều là: hình f.

Bài 4.2 trang 65 SBT Toán 6 tập 1

Vẽ tam giác đều MNP có cạnh MN = 4cm.

Bài 4.3 trang 65 SBT Toán 6 tập 1

Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5 cm. Vẽ hai đường chéo DF và EQ.

Hãy kiểm tra xem DF và EQ có vuông góc với nhau không?

Đáp án

Vẽ hình vuông DEFQ có cạnh DE = 5cm

Bước 1. Vẽ đoạn thẳng DE = 5 cm.

Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại D. Xác định điểm Q trên đường thẳng đó sao cho DQ = 5 cm.

Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với DE tại E. Xác định điểm F trên đường thẳng đó sao cho EF = 5 cm.

Bước 4. Nối F với Q ta được hình vuông DEFQ.

Vẽ hai đường chéo DF và QE ta được:

+) Khi sử dụng ê – ke ta thấy hai đường chéo DF và QE vuông góc với nhau.

Bài 4.4 trang 65 SBT Toán 6 tập 1

Quan sát Hình 4.5.

a) Gọi tên các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS;

b) Hãy đo độ dài các cạnh và cho biết các tam giác MPR và tam giác NQS trong Hình 4.5 có là tam giác đều không?

Đáp án

Trong hình 4. 5, ta có:

a) Các đường chéo phụ của hình lục giác đều MNPQRS là: NQ; QS; SN; MP; PR; MR.

b) Sử dụng thước thẳng đo hoặc compa ta thấy:

+) MP = PR = MR. Do đó tam giác MPR là tam giác đều.

+) NQ = QS = NS. Do đó tam giác NQS là tam giác đều.

Bài 4.5 trang 65 SBT Toán 6 tập 1

Quan sát hình 4.6.

a) Dùng compa kiểm tra xem hình ABC có là hình tam giác đều không.

b) Dùng compa và ê ke (hoặc thước đo góc) để kiểm tra hình MNPQ có là hình vuông không?

Đáp án

a) Dùng compa đặt tâm ở điểm A và đầu chì ở điểm còn lại B, sau đó giữ nguyên khoảng cách compa, di chuyển compa đến đầu tâm đến điểm B, điểm còn lại nằm trên đoạn thẳng BC, ta thấy đầu chì không ở điểm C. Do đó AB và BC là hai đoạn thẳng không bằng nhau.

Vậy tam giác ABC không là tam giác đều.

b)

+) Dùng compa để kiểm tra các đoạn thẳng MN, MQ, PQ, NP ta thấy

MN = MQ = PQ = NP. Do đó 4 cạnh của hình MNPQ bằng nhau.

+) Dùng ê ke để kiểm tra các góc của hình MNPQ ta thấy:

MN vuông góc với MQ và NP hay góc NMQ và góc MNP đều bằng 90^o

PQ vuông góc với QM và NP hay góc MQP và góc NPQ đều bằng 90^o

Suy ra: các góc NMQ, góc MNP, góc MQP, góc NPQ đều bằng 90^o

Do đó hình MNPQ có 4 góc vuông ở các đỉnh

Vậy MNPQ là hình vuông.

Bài 4.6 trang 66 SBT Toán 6 tập 1

Em hãy cắt 6 hình tam giác đều có cạnh là 5 cm và ghép lại thành một hình lục giác đều (H.4.7). Hãy tính độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được.

Đáp án

Ở hình 4.7, ta thấy độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều bằng hai lần cạnh của tam giác đều.

Do đó độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là:

5. 2 = 10 (cm)

Vậy độ độ dài đường chéo chính của hình lục giác đều vừa ghép được là 10cm.

Bài 4.7 trang 66 SBT Toán 6 tập 1

Quan sát Hình 4.8.

a) Hãy kiểm tra xem có mấy hình lục giác đều. Đó là những hình nào?

b) Có tất cả bao nhiêu tam giác đều?