Giải Toán lớp 6 bài 1: Nửa mặt phẳng
Giải bài tập SGK Toán lớp 6 Hình học Chương 2 bài 1
Giải bài tập SGK Toán lớp 6 Hình học Chương 2 bài 1: Nửa mặt phẳng có đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em hệ thống kiến thức học tập, ôn tập tốt toàn bộ phần hình học 6 chương 2. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
A. Lý thuyết Nửa mặt phẳng
1. Nửa mặt phẳng bờ a
Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bở a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
Hai nửa mặt phẳng có chung bờ được gọi là hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
2. Tia nằm giữa hai tia
Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O)
Tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 73
Bài 1 trang 73 SGK Toán 6 tập 2
Hãy nêu một số hình ảnh của mặt phẳng.
Hướng dẫn:
Trang giấy, mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng. Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía.
Lời giải:
Một số hình ảnh của mặt phẳng là: Mặt nước yên lặng, mặt gương, mặt bàn, mặt bảng, bề mặt bức tường, …
Bài 2 trang 73 SGK Toán 6 tập 2
Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau không?
Hướng dẫn:
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Lời giải:
Nếp gấp cho ta hình ảnh của một đường thẳng, do đó nó là hình ảnh bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Bài 3 trang 73 SGK Toán 6 tập 2
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a) Bất kì đường thằng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai .....
b) Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia 0x cắt .....
Hướng dẫn:
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O). Tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Lời giải:
a) Bất kì đường thằng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
b) Cho ba điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia 0x cắt đoạn thẳng AB tại điểm nằm giữa A và B.
Bài 4 trang 73 SGK Toán 6 tập 2
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thằng a cắt các đoạn thằng AB, AC và không đi qua A, B, C.
a) Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
b) Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?
Hướng dẫn:
Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Các điểm A, B gọi là hai mút (hai đầu) đoạn thẳng AB.
Lời giải:
a) Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:
- Nửa mặt phẳng bờ a chứa A
- Nửa mặt phẳng bờ a chứa B và C
b) Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a.
Bài 5 trang 73 SGK Toán 6 tập 2
Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A, B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB. Vẽ ba tia OA, OB, OM.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Hướng dẫn:
Cho ba tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O). Tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N, ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.
Lời giải:
Vì tia OM cắt đoạn thẳng AB tại điểm M nằm giữa A và B nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB.
