Giải Toán lớp 6 bài 11: Nhân hai số nguyên cùng dấu
Giải bài tập trang 91, 92, 93 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu
- A. Lý thuyết Nhân 2 số nguyên cùng dấu
- B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 91, 92, 93
- Bài 78 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 79 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 80 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 81 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 82 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 83 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 84 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 85 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 86 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 87 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 88 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
- Bài 89 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Giải bài tập trang 91, 92, 93 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.
- Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1: Luyện tập quy tắc chuyển vế
- Giải bài tập trang 89 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên khác dấu
A. Lý thuyết Nhân 2 số nguyên cùng dấu
1. Nhân hai số nguyên dương
+ Nhân hai số nguyên dương chính là nhân hai số tự nhiên khác 0.
2. Nhân hai số nguyên âm
+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
3. Kết luận
- a.0 = 0.a = 0
- Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
- Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
* Chú ý:
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
+ a.b = 0 thì hoặc a = 0 hoặc b = 0
+ Khi đổi dấu một thừa số thì tích đổi dấu. Khi đổi dấu hai thừa số thì tích không thay đổi.
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 91, 92, 93
Bài 78 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
| a) (+3) . (+9) | b) (-3) . 7 | c) 13 . (-5) |
| d) (-150) . (-4) | e) (+7) . (-5) |
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
a) (+3) . (+9) = 27
b) (-3) . 7 = -21
c) 13 . (-5) = -65
d) (-150) . (-4) = 600
e) (+7) . (-5) = -35
Bài 79 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Tính 27 . (-5). Từ đó suy ra các kết quả:
| (+27) . (+5) | (-27) . (+5) | (-27) . (-5) | (+5) . (-27) |
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
| (+27) . (+5) = 135 | (-27) . (+5) = -135 |
| (-27) . (-5) =135 | (+5) . (-27)= -135 |
Bài 80 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Cho a là một số nguyên âm. Hỏi b là số nguyên âm hay số nguyên dương nếu biết:
a) a.b là một số nguyên dương?
b) a.b là một số nguyên âm?
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
a) Vì a.b là một số nguyên dương nên a và b là hai số nguyên cùng dấu, mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên âm.
b) Vì a.b là một số nguyên âm nên a và b là hai số nguyên khác dấu, mà a là số nguyên âm nên b là số nguyên dương.
Bài 81 trang 91 SGK Toán 6 tập 1
Trong trò chơi bắn bi vào các hình tròn vẽ trên mặt đất (h.52), bạn Sơn bắn được ba viên điểm 5, một viên điểm 0 và hai viên điểm -2; bạn Dũng bắn được hai viên điểm 10, một viên điểm -2 và ba viên điểm -4. Hỏi bạn nào được điểm cao hơn?
Hướng dẫn:
Ta tính tổng số điểm của bạn Sơn và bạn Dũng rồi so sánh.
Lời giải
Số điểm Sơn đạt được là: 5.3 + 0.1 + (-2).2 = 15 + 0 + (-4) = 11 (điểm).
Số điểm Dũng đạt được là: 10.2 + (-2).1 + (-4).3 = 20 + (-2) + (-12) = 6 (điểm)
Vậy Sơn được điểm cao hơn.
Bài 82 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
So sánh:
| a) (-7) . (-5) với 0 | b) (-17) . 5 với (-5) . (-2) |
| c) (+19) . (+6) với (-17) . (-10) |
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính và so sánh kết quả.
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
a) Có (-7).(-5) = 35
Vì 35 > 0 nên (-7).(-5) > 0
b) Có (-17).5 = -85 và (-5).(-2) = 10
Vì -85 < 10 nên (-17).5 < (-5).(-2)
c) Có (+19).(+6) = 114 và (-17).(-10) = 170
Vì 114 < 170 nên (+19).(+6) < (-17).(-10)
Bài 83 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
Giá trị của biểu thức (x – 2).(x + 4) khi x = -1 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:
| A. 9 | B. -9 | C. 5 | D. -5 |
Hướng dẫn:
Thay giá trị của x trong biểu thức bởi -1 rồi tính giá trị của biểu thức.
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
Thay x = -1 vào biểu thức (x – 2).(x + 4) ta được (-1-2).(-1 + 4) = (-3).(3) = -9
Đáp án đúng là: B.
Bài 84 trang 92 SGK Toán 6 tập 1
Điền các dấu "+", "-" thích hợp vào ô trống:
| Dấu của a | Dấu của b | Dấu của a.b | Dấu của a.b2 |
| + | + | ||
| + | - | ||
| - | + | ||
| - | - |
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
+ b2 ≥ 0 ∀ b ∈ Z
Lời giải:
| Dấu của a | Dấu của b | Dấu của a.b | Dấu của a.b2 |
| + | + | + | + |
| + | - | - | + |
| - | + | - | - |
| - | - | + | - |
Bài 85 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Tính:
| a) (-25).8 | b) 18.(-15) | c) (-1500).(-100) | d) (-13)2 |
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
a) (-25).8 = -200
b) 18.(-15) = -270
c) (-1500).(-100) = 150000
d) (-13)2 = (-13).(-13) = 169
Bài 86 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Điền số vào ô trống cho đúng:
| a | -15 | 13 | 9 | ||
| b | 6 | -7 | -8 | ||
| ab | -39 | 28 | -36 | 8 |
Hướng dẫn:
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
| a | -15 | 13 | -4 | 9 | -1 |
| b | 6 | -3 | -7 | -4 | -8 |
| ab | -90 | -39 | 28 | -36 | 8 |
Bài 87 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Biết rằng 32 = 9. Còn có số nguyên nào khác mà bình phương của nó cũng bằng 9?
Hướng dẫn:
Khi nhân hai số nguyên âm ta được một số nguyên dương.
Lời giải:
Vì (-3).(-3) = 9 nên (-3)2 = 9
Bài 88 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Cho x ∈ Z, so sánh: (-5).x với 0
Hướng dẫn:
Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp các số nguyên.
+ Nếu a, b cùng dấu thì a.b = |a| . |b|
+ Nếu a, b khác dấu thì a.b = -(|a| . |b|)
+ Các nhận biết dấu của tích:
- (+) . (+) ⟶ (+)
- (-) . (-) ⟶ (+)
- (+) . (-) ⟶ (-)
- (-) . (+) ⟶ (-)
Lời giải:
+ Trường hợp 1: x là số nguyên âm ⇒ (-5) và x là hai số nguyên cùng dấu
⇒ (-5).x > 0
+ Trường hợp 2: x là số nguyên dương ⇒ (-5) và x là hai số nguyên khác dấu
⇒ (-5).x < 0
+ Trường hợp 3: x = 0 ⇒ (-5).x = 0
Bài 89 trang 93 SGK Toán 6 tập 1
Sử dụng máy tính bỏ túi
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
| a) (-1356).17 | b) 39.(-152) | c) (-1909).(-75) |
Lời giải:
a) (-1356).17 = -23052
b) 39.(-152) = -5928
c) (-1909).(-75) = 143175
