Giải Toán lớp 6 bài 7: Phép cộng phân số

Giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán lớp 6 tập 2: Phép cộng phân số sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức lý thuyết, biết cách phân loại các bài tập dựa vào các định hướng, gợi ý cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các em biết thêm những phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn.

A. Lý thuyết phép cộng phân số

1. Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}

2. Cộng hai phân số không cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 26, 27

Bài 42 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Cộng các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) \frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}}; b) \frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6};
c) \frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} ; d) \frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}}

Hướng dẫn:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) \frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{ - 7}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{\left( { - 7} \right) + \left( { - 8} \right)}}{{25}} = \frac{{ - 15}}{{25}} = \frac{{ - 3}}{5}

b) \frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{1 + \left( { - 5} \right)}}{6} = \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{3}

c) \frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18}}{{39}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18 + \left( { - 14} \right)}}{{39}} = \frac{4}{{39}}

d) \frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}} = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{9} = \frac{{36}}{{45}} + \frac{{ - 10}}{{45}} = \frac{{36 + \left( { - 10} \right)}}{{45}} = \frac{{26}}{{45}}

Bài 43 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn các phân số:

a) \frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}}; b) \frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}};
c) \frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}}; d) \frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}}

Hướng dẫn:

Thực hiện rút gọn các phân số về phân số tối giản, sau đó tính tổng các phân số.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) \frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}} = \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{1}{{12}}

b) \frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{{ - 9}}{{15}} = \frac{{ - 19}}{{15}}

c) \frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}} = \frac{{ - 1}}{7} + \frac{1}{7} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{7} = \frac{0}{7} = 0

d) \frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 21}}{{28}} + \frac{{ - 20}}{{28}} = \frac{{ - 41}}{{28}}

Bài 44 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Điền dấu thích hợp (<, >, = ) vào ô vuông:

a) \frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} -1  b) \frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} \frac{{ - 8}}{{11}}
c) \frac{3}{5} \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5} d) \frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4}  \frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}

Hướng dẫn:

Thực hiện phép cộng rồi so sánh kết quả với phân số còn lại.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) \frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = 1

(vì \frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1)

b) \frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} < \frac{{ - 8}}{{11}}

(vì \frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}})

c) \frac{3}{5} > \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5}

(vì \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} = \frac{7}{{15}}\frac{3}{5} = \frac{9}{{15}})

d) \frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} < \frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}

(vì \frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{24}} = \frac{{ - 7}}{{12}}\frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 7}}{{14}} = \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}})

Bài 45 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4} b) \frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}}

Hướng dẫn:

Thực hiện các phép cộng rồi tìm x.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}

b) \frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{{25}}{{30}} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5} \Rightarrow x = 1

Bài 46 trang 27 SGK Toán 6 tập 2

Cho x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3}. Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau:

a) \frac{{ - 1}}{5} b) \frac{1}{5} c) \frac{{ - 1}}{6} d) \frac{1}{6} e) \frac{7}{6}

Hướng dẫn:

Thực hiện các phép cộng rồi tìm x.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{3}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6}

Vậy giá trị của x là số \frac{{ - 1}}{6}.

⟶ Chọn đáp án c).

Đánh giá bài viết
45 7.030
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải bài tập Toán lớp 6 Xem thêm