VnDoc.com

Giải Toán lớp 6 bài 7: Phép cộng phân số

Giải bài tập môn Toán lớp 6

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 6

Môn: Toán

Dạng tài liệu: Giải bài tập

Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán lớp 6 tập 2: Phép cộng phân số

A. Lý thuyết phép cộng phân số
- 1. Cộng hai phân số cùng mẫu
- 2. Cộng hai phân số không cùng mẫu
B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 26, 27

Giải bài tập trang 26, 27 SGK Toán lớp 6 tập 2: Phép cộng phân số sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức lý thuyết, biết cách phân loại các bài tập dựa vào các định hướng, gợi ý cụ thể. Ngoài ra việc tham khảo tài liệu còn giúp các em biết thêm những phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn.

A. Lý thuyết phép cộng phân số

1. Cộng hai phân số cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$ $\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$

2. Cộng hai phân số không cùng mẫu

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 26, 27

Bài 42 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Cộng các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) $\frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}};$ $\frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}};$	b) $\frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6};$ $\frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6};$
c) $\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} ;$ $\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} ;$	d) $\frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}}$ $\frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}}$

Hướng dẫn:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) $\frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{ - 7}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{\left( { - 7} \right) + \left( { - 8} \right)}}{{25}} = \frac{{ - 15}}{{25}} = \frac{{ - 3}}{5}$ $\frac{7}{{ - 25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{ - 7}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{25}} = \frac{{\left( { - 7} \right) + \left( { - 8} \right)}}{{25}} = \frac{{ - 15}}{{25}} = \frac{{ - 3}}{5}$

b) $\frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{1 + \left( { - 5} \right)}}{6} = \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{1}{6} + \frac{{ - 5}}{6} = \frac{{1 + \left( { - 5} \right)}}{6} = \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 2}}{3}$

c) $\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18}}{{39}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18 + \left( { - 14} \right)}}{{39}} = \frac{4}{{39}}$ $\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18}}{{39}} + \frac{{ - 14}}{{39}} = \frac{{18 + \left( { - 14} \right)}}{{39}} = \frac{4}{{39}}$

d) $\frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}} = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{9} = \frac{{36}}{{45}} + \frac{{ - 10}}{{45}} = \frac{{36 + \left( { - 10} \right)}}{{45}} = \frac{{26}}{{45}}$ $\frac{4}{5} + \frac{4}{{ - 18}} = \frac{4}{5} + \frac{{ - 2}}{9} = \frac{{36}}{{45}} + \frac{{ - 10}}{{45}} = \frac{{36 + \left( { - 10} \right)}}{{45}} = \frac{{26}}{{45}}$

Bài 43 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn các phân số:

a) $\frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}};$ $\frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}};$	b) $\frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}};$ $\frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}};$
c) $\frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}};$ $\frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}};$	d) $\frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}}$ $\frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}}$

Hướng dẫn:

Thực hiện rút gọn các phân số về phân số tối giản, sau đó tính tổng các phân số.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) $\frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}} = \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$ $\frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}} = \frac{1}{3} + \frac{{ - 1}}{4} = \frac{4}{{12}} + \frac{{ - 3}}{{12}} = \frac{1}{{12}}$

b) $\frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{{ - 9}}{{15}} = \frac{{ - 19}}{{15}}$ $\frac{{ - 12}}{{18}} + \frac{{ - 21}}{{35}} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{{ - 9}}{{15}} = \frac{{ - 19}}{{15}}$

c) $\frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}} = \frac{{ - 1}}{7} + \frac{1}{7} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{7} = \frac{0}{7} = 0$ $\frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}} = \frac{{ - 1}}{7} + \frac{1}{7} = \frac{{\left( { - 1} \right) + 1}}{7} = \frac{0}{7} = 0$

d) $\frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 21}}{{28}} + \frac{{ - 20}}{{28}} = \frac{{ - 41}}{{28}}$ $\frac{{ - 18}}{{24}} + \frac{{15}}{{ - 21}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{{ - 5}}{7} = \frac{{ - 21}}{{28}} + \frac{{ - 20}}{{28}} = \frac{{ - 41}}{{28}}$

Bài 44 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Điền dấu thích hợp (<, >, = ) vào ô vuông:

a) $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}}$ $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}}$ □ -1	b) $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}}$ $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}}$ □ $\frac{{ - 8}}{{11}}$ $\frac{{ - 8}}{{11}}$
c) $\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}$ □ $\frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5}$ $\frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5}$	d) $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4}$ $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4}$ □ $\frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}$ $\frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}$

Hướng dẫn:

Thực hiện phép cộng rồi so sánh kết quả với phân số còn lại.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = 1$ $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = 1$

(vì $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$ $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{3}{{ - 7}} = \frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$)

b) $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} < \frac{{ - 8}}{{11}}$ $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} < \frac{{ - 8}}{{11}}$

(vì $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}}$ $\frac{{ - 15}}{{22}} + \frac{{ - 3}}{{22}} = \frac{{ - 18}}{{22}} = \frac{{ - 9}}{{11}}$)

c) $\frac{3}{5} > \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5}$ $\frac{3}{5} > \frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5}$

(vì $\frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} = \frac{7}{{15}}$ $\frac{2}{3} + \frac{{ - 1}}{5} = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{ - 3}}{{15}} = \frac{7}{{15}}$ và $\frac{3}{5} = \frac{9}{{15}}$ $\frac{3}{5} = \frac{9}{{15}}$)

d) $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} < \frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}$ $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} < \frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7}$

(vì $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{24}} = \frac{{ - 7}}{{12}}$ $\frac{1}{6} + \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{24}} = \frac{{ - 7}}{{12}}$ và $\frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 7}}{{14}} = \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}}$ $\frac{1}{{14}} + \frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 7}}{{14}} = \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 6}}{{12}}$)

Bài 45 trang 26 SGK Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) $x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4}$ $x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4}$

b) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}}$ $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}}$

Hướng dẫn:

Thực hiện các phép cộng rồi tìm x.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

a) $x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$ $x = \frac{{ - 1}}{2} + \frac{3}{4} = \frac{{ - 2}}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$

b) $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{{25}}{{30}} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5} \Rightarrow x = 1$ $\frac{x}{5} = \frac{5}{6} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{{25}}{{30}} + \frac{{ - 19}}{{30}} = \frac{6}{{30}} = \frac{1}{5} \Rightarrow x = 1$

Bài 46 trang 27 SGK Toán 6 tập 2

Cho $x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3}$ $x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3}$. Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau:

a) $\frac{{ - 1}}{5}$ $\frac{{ - 1}}{5}$

b) $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{5}$

c) $\frac{{ - 1}}{6}$ $\frac{{ - 1}}{6}$

d) $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$

e) $\frac{7}{6}$ $\frac{7}{6}$

Hướng dẫn:

Thực hiện các phép cộng rồi tìm x.

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

Lời giải:

Có $x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{3}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6}$ $x = \frac{1}{2} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{3}{6} + \frac{{ - 4}}{6} = \frac{{ - 1}}{6}$

Vậy giá trị của x là số $\frac{{ - 1}}{6}$ $\frac{{ - 1}}{6}$.

⟶ Chọn đáp án c).

Tải về

Chọn file muốn tải về: