Giải Toán lớp 6 Bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

Giải bài tập SGK Toán lớp 6 chương 1 Hình học bài 9: Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài SGK Toán 6 trang 124 có đáp án chi tiết cho từng bài tập là tài liệu do VnDoc giúp các em hệ thống kiến thức học tập, ôn tập tốt môn Toán lớp 6 phần hình học. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo các lời giải bài tập môn Toán 6 dưới đây.

A. Lý thuyết vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài

1. Vẽ đoạn thẳng trên tia

Để vẽ được đoạn thẳng trên tia  có hai cách sau:

+ Cách 1: Dùng thước đo có chia khoảng.

+ Cách 2: Dùng compa.

Nhận xét: Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM = a (đơn vị độ dài)

2. Cách nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm khác

Trên tia Ox, OM = a, ON = b (hình 60), nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 124

Bài 53 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN. So sánh OM và MN.

Lời giải:

Hình vẽ:

+ Vì M, N nằm trên tia Ox mà OM < ON (3cm < 6cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

+ Ta có: OM + MN = ON

Thay số: 3 + MN = 6

⇒ MN = 6 - 3 = 3 (cm)

+ Vì OM = 3cm = MN nên OM = MN.

Bài 54 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Trên tia Ox vẽ ba đoạn thẳng OA, OB, OC sao cho OA = 2cm, OB = 5cm, OC = 8cm. So sánh BC và BA.

Lời giải:

Hình vẽ:

+ Vì A, B nằm trên tia Ox mà OA < OB (2cm < 5cm) nên điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Ta có: OA + AB = OB

Thay số: 2 + AB = 5

⇒ AB = 5 - 2 = 3 (cm)

+ Vì B, C nằm trên tia Ox mà OB < OC (5cm < 8cm) nên điểm B nằm giữa hai điểm O và C.

Ta có: OB + BC = OC

Thay số: 5 + BC = 8

⇒ BC = 8 - 5 = 3 (cm)

+ Ta thấy BA = 3cm = BC nên BA = BC.

Bài 55 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox. Biết OA = 8cm, AB = 2cm. Tính OB. Bài toán có mấy đáp số?

Lời giải:

+ Trường hợp 1: điểm A nằm giữa hai điểm O và B.

Ta có: OB = OA + AB = 8 + 2 = 10cm.

+ Trường hợp 2: B nằm giữa O và A

Ta có: OB + AB = OA

⇒ OB = OA - AB = 8 - 2 = 6cm

Kết luận: Vậy bài toán có hai đáp số là 10cm và 6cm.

Bài 56 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.

a) Tính CB.

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm. Tính CD.

Lời giải:

a)

+ Trên tia AB có hai điểm B, C mà AC < AB (1cm < 4cm) nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

Do đó: AC + CB = AB

Thay số: 1 + CB = 4

⇒ CB = 4 - 1 = 3(cm)

b)

+ Điểm D thuộc tia đối của tia BC nên điểm B nằm giữa hai điểm C và D.

Do đó: CD = CB + BD

Thay số CD = 3 + 2 = 5cm

Bài 57 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 5cm. So sánh AB và CD.

Lời giải:

a)

+ Vì điểm B nằm giữa A và C nên: AB + BC = AC

Thay số: AB + 3 = 5

⇒ AB = 5 - 3 = 2 (cm)

b) Tia đối của tia BA là tia BC.

+ Trên tia BC có hai điểm C, D mà BC < BD (3cm < 5cm) nên điểm C nằm giữa hai điểm B và D.

Do đó: BC + CD = BD

Thay số: 3 + CD = 5

⇒ CD = 5 - 3 = 2 (cm)

Ta thấy: AB = 2cm = CD nên AB = CD.

Bài 58 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3,5 cm. Nêu cách vẽ.

Hướng dẫn:

Để vẽ được đoạn thẳng trên tia có hai cách sau:

+ Cách 1: Dùng thước đo có chia khoảng.

+ Cách 2: Dùng compa.

Lời giải:

+ Chỉ dùng thước kẻ:

• Vẽ tia Ax bất kì.
• Đặt cạnh thước (phần có vạch đo kích thước) nằm trên tia Ax sao cho vạch số 0 của thước trùng với gốc A của tia.
• Vạch số 3,5cm của thước sẽ cho ta điểm B. Đoạn thẳng AB là đoạn thẳng cần vẽ.

+ Dùng thước kẻ và compa:

• Vẽ đường thẳng a bất kì.
• Trên đường thẳng a lấy một điểm A bất kì. Dùng compa quay một vòng tròn tâm A, bán kính 3,5cm.
• Đường tròn sẽ cắt đường thẳng a tại 2 điểm. Hai điểm này sẽ là điểm B cần tìm (bạn chọn lấy điểm nào cũng được).

Bài 59 trang 124 SGK Toán 6 tập 1

Trên tia Ox, cho ba điểm M, N, P biết OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 3,5cm. Hỏi trong ba điểm M, N, P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

Lời giải

+ Vì cả 3 điểm M, N, P đều nằm trên tia Ox mà OM = 2cm < ON = 3cm < OP = 3,5cm nên điểm N nằm giữa hai điểm M và P.