Giải Toán lớp 6 bài 12: Tính chất của phép nhân

Giải bài tập trang 95, 96 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tính chất của phép nhân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.

A. Lý thuyết tính chất của phép nhân

1. Tính chất giao hoán:

a.b = b.a

2. Tính chất kết hợp:

(a.b).c = a.(b.c)

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, .... số nguyên.

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

+ Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

3. Nhân với số 1

a.1 = 1.a = a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c.

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a.(b – c) = a.b – a.c

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 95, 96

Bài 90 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính:

a) 15.(-2).(-5).(-6)b) 4.7.(-11).(-2)

Hướng dẫn:

Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Lời giải:

a) 15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900

b) 4.7.(-11).(-2) = (4.7).[(-2).(-11)] = 28.22 = 616

Bài 91 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -57.11b) 75.(-21)

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

a) -57.11= -57.(10+1) = -570 -57 = -627

b) 75.(-21)= 75.(-20-1)= -1500 – 75 = -1575

Bài 92 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

a)  (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

= 20.(-5) + 23.(-30)

= -100 – 690

= -790

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

= (-57).33 – 67.(-23)

= -1881 + 1541

= -340

Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính nhanh:

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);

b) (-98).(1 – 246) – 246.98.

Hướng dẫn:

Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

a) (4).(+125).(-25).(-6).(-8)

= [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

=100.(-1000).(-6)

= 600000

b) (-98)(1-246)-246.98

= -98 + 246.98 – 246.98

= -98 + 98.(246 - 246)

= - 98 + 98.0

= -98 + 0

= -98

Bài 94 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).

Hướng dẫn:

+ Ta gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

Lời giải:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)5

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3) = (-2)3.(-3)2

Bài 95 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Giải thích vì sao: (-1)3 = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó?

Hướng dẫn:

+ Ta gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

+ Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

+ Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

Lời giải:

Có (-1)3 = (-1) . (-1) . (-1) = 1 . (-1) = -1.

Còn còn số nguyên 1,0 mà lập phương của nó bằng chính nó. (1)3 = 1 và số (0)3 = 0.

Bài 96 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) 237.(-26) + 26.137b) 63.(-25) + 25.(-23)

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Lời giải:

a) 237.(-26) + 26.137

= -237.26 + 26.137

= 26.(-237 + 137)

= 26.(-100) = -2600

b) 63.(-25) + 25.(-23)

= -63.25 + 25.(-23)

= 25.(-63 – 23)

= 25.(-86)

= -2150

Bài 97 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0;

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0.

Hướng dẫn:

+ Các nhận biết dấu của tích:

  • (+) . (+) ⟶ (+)
  • (-) . (-) ⟶ (+)
  • (+) . (-) ⟶ (-)
  • (-) . (+) ⟶ (-)

+ Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

+ Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

Lời giải:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

(Vì trong tích có 4 thừa số nguyên âm)

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 < 0

(Vì trong tích có 3 thừa số nguyên âm)

Bài 98 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125).(-13).(-a), với a = 8.

b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20.

Hướng dẫn:

+ Thay giá trị của a và b vào biểu thức, sau đó thực hiện phép tính.

+ Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

+ Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Lời giải:

a, Thay a = 8 vào biểu thức, có:

(-125) . (-13) . (-8) = [(-125) . (-8)] . (-13) = 1000 . (-13) = -13000

b, Thay b = 20 vào biểu thức, có:

(-1).(-2).(-3).(-4).(-5). 20

= [(-1).(-2)] . [(-4).(-5)] . (-3) . 20

= 2 . 20 . (-3) . 20

= (2.20.20). (-3)

= 800. (-3)

= -2400

Bài 99 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:

a) ☐. (-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = ☐

b) (-5).(-4 – ☐) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = ☐

Hướng dẫn:

Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c

Tính chất cũng đúng đối với phép trừ: a.(b – c) = a.b – a.c

Lời giải:

a) (-7).(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = -13

b) (-5).[-4 – (-14)] = (-5).(-4) – (-5).(-14) = -50

Bài 100 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Giá trị của tích m.n2 với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

A. -18B. 18C. -36D. 36

Hướng dẫn:

+ Thay giá trị của a và b vào biểu thức, sau đó thực hiện phép tính.

+ Ta gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

+ Nếu có một số chẵn thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "+"

+ Nếu có một số lẻ thừa số nguyên âm thì tích mang dấu "-"

Lời giải:

Với m =2; n = -3 ta có:

Ta có m.n2 = 2.(-3)2 = 2.9 =18

Vậy chọn B. 18

Đánh giá bài viết
65 17.288
4 Bình luận
Sắp xếp theo
  • heo con kute
    heo con kute

    giaisaicaubbai92

    Thích Phản hồi 19:33 27/01
    • heo con kute
      heo con kute

      kobietcosaiko

      please😇

      Thích Phản hồi 19:35 27/01
      • heo con kute
        heo con kute

        coigiumemnha

        Thích Phản hồi 19:35 27/01
        • heo con kute
          heo con kute

          camon

          mn

          Thích Phản hồi 19:35 27/01
          Giải bài tập Toán lớp 6 Xem thêm