Giải Toán lớp 6 bài 12: Tính chất của phép nhân

Giải bài tập trang 95, 96 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tính chất của phép nhân với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán 6.

• Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1: Luyện tập quy tắc chuyển vế
• Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu

A. Lý thuyết tính chất của phép nhân

1. Tính chất giao hoán:

a.b = b.a

2. Tính chất kết hợp:

(a.b).c = a.(b.c)

Chú ý:

+ Nhờ tính chất kết hợp, ta có thể nói đến tích của ba, bốn, năm, .... số nguyên.

+ Khi thực hiện phép nhân nhiều số nguyên, ta có thể dựa vào các tính chất giao hoán và kết hợp để thay đổi vị trí các thừa số, đặt dấu ngoặc để nhóm các thừa số một cách tùy ý.

+ Ta cũng gọi tích của n số nguyên a là lũy thừa bậc n của số nguyên a (cách đọc và kí hiệu như đối với số tự nhiên)

3. Nhân với số 1

a.1 = 1.a = a

4. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

a.(b + c) = a.b + a.c.

Chú ý: Tính chất trên cũng đúng đối với phép trừ: a.(b – c) = a.b – a.c

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 1 trang 95, 96

Bài 90 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thực hiện các phép tính:

Lời giải:

a) 15.(-2).(-5).(-6) = [15.(-6)].[(-2).(-5)] = (-90).10 = -900

b) 4.7.(-11).(-2) = (4.7).[(-2).(-11)] = 28.22 = 616

Bài 91 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

Lời giải:

a) -57.11= -57.(10+1) = -570 -57 = -627

b) 75.(-21)= 75.(-20-1)= -1500 – 75 = -1575

Bài 92 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

Lời giải:

a)  (37 – 17).(-5) + 23.(-13 – 17)

= 20.(-5) + 23.(-30)

= -100 – 690

= -790

b) (-57).(67 – 34) – 67.(34 – 57)

= (-57).33 – 67.(-23)

= -1881 + 1541

= -340

Bài 93 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính nhanh:

a) (-4).(+125).(-25).(-6).(-8);

b) (-98).(1 – 246) – 246.98.

Lời giải:

a) (4).(+125).(-25).(-6).(-8)

= [(-4).(-25)].[125.(-8)].(-6)

=100.(-1000).(-6)

= 600000

b) (-98)(1-246)-246.98

= -98 + 246.98 – 246.98

= -98 + 98.(246 - 246)

= - 98 + 98.0

= -98 + 0

= -98

Bài 94 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5);

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3).

Lời giải:

a) (-5) . (-5) . (-5) . (-5) . (-5) = (-5)⁵

b) (-2) . (-2) . (-2) . (-3) . (-3) . (-3) = (-2)³.(-3)²

Bài 95 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Giải thích vì sao: (-1)³ = -1. Có còn số nguyên nào khác mà lập phương của nó bằng chính nó?

Lời giải:

Có (-1)³ = (-1) . (-1) . (-1) = 1 . (-1) = -1.

Còn còn số nguyên 1,0 mà lập phương của nó bằng chính nó. (1)³ = 1 và số (0)³ = 0.

Bài 96 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

Lời giải:

a) 237.(-26) + 26.137

= -237.26 + 26.137

= 26.(-237 + 137)

= 26.(-100) = -2600

b) 63.(-25) + 25.(-23)

= -63.25 + 25.(-23)

= 25.(-63 – 23)

= 25.(-86)

= -2150

Bài 97 trang 95 SGK Toán 6 tập 1

So sánh:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) với 0;

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 với 0.

Lời giải:

a) (-16).1253.(-8).(-4).(-3) > 0

(Vì trong tích có 4 thừa số nguyên âm)

b) 13.(-24).(-15).(-8).4 < 0

(Vì trong tích có 3 thừa số nguyên âm)

Bài 98 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Tính giá trị của biểu thức:

a) (-125).(-13).(-a), với a = 8.

b) (-1).(-2).(-3).(-4).(-5).b, với b = 20.

Hướng dẫn:

+ Thay giá trị của a và b vào biểu thức, sau đó thực hiện phép tính.

+ Phép nhân có tính chất giao hoán: a.b = b.a

+ Phép nhân có tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

Lời giải:

a, Thay a = 8 vào biểu thức, có:

(-125) . (-13) . (-8) = [(-125) . (-8)] . (-13) = 1000 . (-13) = -13000

b, Thay b = 20 vào biểu thức, có:

(-1).(-2).(-3).(-4).(-5). 20

= [(-1).(-2)] . [(-4).(-5)] . (-3) . 20

= 2 . 20 . (-3) . 20

= (2.20.20). (-3)

= 800. (-3)

= -2400

Bài 99 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Áp dụng tính chất a(b – c) = ab – ac, điền số thích hợp vào ô trống:

a) ☐. (-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = ☐

b) (-5).(-4 – ☐) = (-5).(-4) – (-5).(-14) = ☐

Lời giải:

a) (-7).(-13) + 8.(-13) = (-7 + 8).(-13) = -13

b) (-5).[-4 – (-14)] = (-5).(-4) – (-5).(-14) = -50

Bài 100 trang 96 SGK Toán 6 tập 1

Giá trị của tích m.n² với m = 2, n = -3 là số nào trong bốn đáp số A, B, C, D dưới đây:

Lời giải:

Với m =2; n = -3 ta có:

Ta có m.n² = 2.(-3)² = 2.9 =18

Vậy chọn B. 18