Giải Toán lớp 6 Ôn tập chương 2 Số nguyên

Giải bài tập trang 98, 99, 100 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ôn tập số nguyên - Toán lớp 6 với gợi ý và bám sát theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6, các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Bài 107 trang 98 SGK Toán 6 tập 1

Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy:

a) Xác định các điểm –a; –b trên trục số;

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b|trên trục số;

c) So sánh các số a, b, –a; –b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0.

Lời giải:

a)

b)

c) Vì điểm a nằm bên trái điểm 0 nên a là số nguyên âm, hay a < 0 và -a >0

Vì điểm b nằm bên phải điểm 0 nên b là số nguyên âm, hay b > 0 và -b < 0

Có |a| = |-a| > 0 và |b| = |-b| > 0

Bài 108 trang 98 SGK Toán 6 tập 1

Cho số nguyên a khác 0. So sánh -a với a, -a với 0

Lời giải:

+ Trường hợp 1: Nếu a > 0 hay a là số nguyên dương thì -a < a và -a < 0 < a.

+ Trường hợp 2: Nếu a < 0 hay a là số nguyên âm thì a < -a và a < 0 < -a.

Bài 109 trang 98 SGK Toán 6 tập 1

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học:

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần.

Lời giải:

Sắp xếp: -624 < -570 < -287 < 1441 < 1596 < 1777 < 1850

Bài 110 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai:

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

Lời giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai.

Ví dụ: (-7).(-5) = 35.

d) Đúng.

Bài 111 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Tính các tổng sau:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

b) 500 – (-200) – 210 - 100

c) –(-129) + (-119) - 301 + 12

d) 777 – (-111) –(-222) + 20

Lời giải:

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

= -28 - 8

= -36

b) 500 – (-200) – 210 - 100

= 500 + 200 – 210 - 100

= (500 + 200) - (210 + 100)

= 700 - 310

= 390

c) –(-129) + (-119) - 301 + 12

= 129 - 119 -301 + 12

= (129 + 12) - (119 + 301)

= 141 – 420

= -279

d) 777 – (-111) – (-222) + 20

= 777 + 111 + 222 + 20

= (777 + 111 + 222) + 20

= 1110 + 20

= 1130

Bài 112 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Đố vui: Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là a – 10 = 2a – 5). Hỏi đó là hai số nào?

Hướng dẫn:

Đưa bài toán về bài toán tìm a.

Lời giải:

Theo đề bài: a - 10 = 2a - 5

-10 + 5 = 2a - a (chuyển a từ vế trái sang vế phải, chuyển -5 từ vế phải sang vế trái)

-5 = a hay a = -5

Vậy hai số đó là -5 và -10.

Bài 113 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Đố: Hãy điền các số 1; -1; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau.

Hướng dẫn:

+ Ta tìm tổng ở mỗi hàng (mỗi cột) sau khi đã điền đủ các số, từ đó tìm các số còn thiếu ở mỗi hàng, mỗi cột.

+ Tổng các số ở trong bảng là 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 0 + 4 + 5 = 9

+ Vì tổng ở mỗi dòng, mỗi cột và mỗi đường chéo đều bằng nhau và bằng 9 : 3 = 3

Có 4 + a + 0 = 3 nên a = -1

b + 5 + 0 = 3 nên b = -2

4 + f + b = 3, mà b = -2 nên f = 1

e + f + 5 = 3 mà f = 1 nên e = -3

4 + c + e = 3 mà e = -3 nên c = 2

c + d + b = 3 mà c = 2 và b = -2 nên d = 3

Lời giải:

Bài 114 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:

Lời giải:

a) x ∈ {-7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng các số nguyên x thỏa mãn:

(-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= (-7) + 7 + (-6) + 6 + (-5) + 5 + (-4) + 4 + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0

= 0

b) x ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng các số nguyên x thỏa mãn:

(-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

= (-5) + (-4) + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0

= -9

c) x ∈ {-19; -18; -17; -16; -15; -14; -13; -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}

Tổng các số nguyên x thỏa mãn bằng 20

Bài 115 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Tìm a ∈ X, biết:

Lời giải:

a) Vì |a| = 5 nên a = 5 hoặc a = -5

b) Vì |a| = 0 nên a = 0

c) Vì |a| > 0 với mọi a ≠ 0 nên không có giá trị a nào thỏa mãn |a| = -3

d) |a| = |-5| hay |a| = 5

Vì |a| = 5 nên a = 5 hoặc a = -5

e) -11|a| = -22 hay |a| = 2

Vì |a| = 2 nên a = 2 hoặc a = -2

Bài 116 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

Lời giải:

a) (-4).(-5).(-6) = 20.(-6) = -120

b) (-3 + 6).(-4) = 3.(-4) = -12

c) (-3-5).(-3 + 5) = (-8).2 = -16

d) (-5 - 13) : (-6) = (-18) : (-6) = 3

Bài 117 trang 99 SGK Toán 6 tập 1

Tính:

a) (-7)³.2⁴

b) 5⁴.(-4)²

Lời giải:

a) (-7)³.2⁴ = (-7).(-7).(-7).2.2.2.2 = (-343).16 = -5488

b) 5⁴.(-4)² = 5.5.5.5.(-4).(-4) = 625.16 = 10000

Bài 118 trang 100 SGK Toán 6 tập 1

Tìm số nguyên x, biết:

Lời giải:

c) |x - 1| = 0

⟶ x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

Bài 119 trang 100 SGK Toán 6 tập 1

Tính bằng hai cách:

a) 15.12 - 3.5.10

b) 45 - 9.(13 + 5)

c) 29.(19 - 13) - 19.(29 - 13)

Lời giải:

a) 15.12 - 3.5.10

b) 45 - 9.(13 + 5)

c) 29.(19 - 13) - 19.(29 - 13)

Bài 120 trang 100 SGK Toán 6 tập 1

Cho hai tập hợp A = {3; -5; 7}; B = {-2; 4; -6; 8}

a) Có bao nhiêu tích ab (với a ∈ A và b ∈ B) được tạo thành

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 6?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20?

Lời giải:

a) Các tích ab có được là: 3.(-2); 3.4; 3.(-6); 3.8; (-5).(-2); (-5).4; (-5).(-6); (-5).8; 7.(-2); 7.4; 7.(-6); 7.8

Vậy có tổng cộng 12 tích được tạo thành.

b) Dựa vào câu a, ta có 6 tích lớn hơn 0.

c) Dựa vào câu a, ta có 6 tích là bội của 6.

d) Dựa vào câu a, có 2 tích là ước của 20.

Bài 121 trang 100 SGK Toán 6 tập 1

Đố: Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liền nhau đều bằng 120:

Lời giải: