Giải Toán lớp 6 Bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB?

Giải bài tập SGK Toán lớp 6 chương I bài 8: Khi nào thì AM + MB = AB? bao gồm các bài tập tham khảo chương 1 số học lớp 6, dành cho thầy cô và các em học sinh tham khảo, nhằm giúp các em hệ thống kiến thức học tập, ôn tập tốt môn Toán lớp 6. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo các lời giải bài tập môn Toán 6 dưới đây.

A. Lý thuyết Khi nào thì AM + MB = AB?

Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

B. Bài tập Toán lớp 6

Bài 1: Cho điểm E nằm giữa hai điểm B và C, biết rằng BE = 10cm, BC= 16cm. Tính độ dài đoạn thẳng CE.

Bài 2: Cho ba điểm A, B, C biết rằng AC = 5cm, BC= 3cm, và B nằm giữa hai điểm A và C.

a) Tính độ dài đoạn AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho Bd = 5cm. Chứng tỏ AB = CD.

Bài 3:

a) Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 2,6 cm, AC = 5cm, BC = 2,4cm. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Cho 3 điểm A,B,C biết AB = 2cm, AC= 3cm, BC= 4cm. Hỏi ba điểm A,B,C có thẳng hàng không vì sao.

Bài 4: Cho hai điểm A, B sao cho AB = 8cm. Trên đường thẳng AB lấy M sao cho MB = 3cm. Tính độ dài MA.

Bài 5: Cho điểm I nằm giữa C và D biết rằng IC - ID = 1cm và CD= 5cm. Tính độ dài IC, ID.

Lời giải Bài tập Toán lớp 6

Bài 1:

Vì điểm E nằm giữa 2 điểm B và C nên BE + EC= BC

10 + EC = 16 suy ra: EC = 6cm.

Bài 2:

a) Vì điểm B nằm giữa 2 điểm A và C, ta có: AB + BC = AC

AB + 3 = 5 suy ra: AB= 2cm.

b) C nằm giữa B và D, ta có: AB +BC = BD

3 + CD = 5cm => CD= 2 cm

Vậy AB= CD (= 2cm).

Bài 3:

a) Ta có AB + BC= 2.6 + 2.4= 5cm

=> AB + BC= AC nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

b) Ta có:

AB + BC ≠ AC nên B không nằm giữa A và C.

AB + AC ≠ BC nên A không nằm giữa B và C.

AC + BC ≠ AB nên C không nằm giữa A và B.

Suy ra không có điểm nào nằm giữa điểm nào.

Bài 4:

Ta xét các trường hợp sau:

+ Trường hợp 1: Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B.

Ta có: AM+ BM = AB => AM + 3.AM=AB => 4AM = 8 cm => AM = 2cm

+ Trường hợp 2: Điểm A nằm giữa M và B

Ta có: MA – MA= AB

=> 3.AM - MA=8 => 2 AM= 8 => AM = 4 cm

+ Trường hợp 3: Điểm B nằm giữa M và A => AM > BM

Mà BM = 3. MA> MA => trường hợp này không xảy ra.

Bài 5:

I nằm giũa C và D ta có IC + ID= CD.

Suy ra IC + ID= 5, mà IC - ID =1 do đó IC = (5+1):2= 3cm

ID = (5-1) : 2 = 2(cm)

C. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 121, 122

Bài 46 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK, biết IN = 3cm, NK = 6cm Tính độ dài đoạn IK.

Lời giải:

Theo đề bài N là một điểm của đoạn thẳng IK; N không trùng hai đầu mút vậy N phải nằm giữa hai điểm I và K.

Vì điểm N nằm giữa hai điểm I và K nên IK = IN + NK = 3 + 6 = 9 (cm)

Bài 47 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM = 4cm, EF = 8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.

Lời giải:

M là một điểm của đường đoạn thẳng EF, M không trùng với hai đầu đoạn thẳng vậy M nằm giữa E và F.

Ta có: EM + MF = EF

4 + MF = 8 => MF = 8 - 4 = 4 (cm)

Vậy EM = FM (= 4cm)

Bài 48 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Em Hà có một sợi dây 1,25m. Em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng $\frac{1}{5}$ độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?

Lời giải:

Chiều rồng lớp học là: 4.1,25 + $\frac{1}{5}$.1,25 = 5,25 (m)

Vậy chiều rộng của lớp học là 5,25m.

Bài 49 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB, Biết rằng AN = BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp (h.52)

Lời giải:

Xét cả hai trường hợp sau:

a) Xét trường hợp điểm M nằm giữa hai điểm A và N; điểm N nằm giữa hai điểm B và M.

+ Vì M nằm giữa A và M nên AN = AM+MN (1)

+ Vì N nằm giữa B và M nên BM= BN + MN (2)

Mà AN = BM (đề bài) nên từ (1) và (2) suy ra AM + MN = BN + MN

Do đó: AM = BN.

b) Xét trường hợp điểm N nằm giữa A và M; điểm M nằm giữa B và N.

+ Vì N nằm giữa A và M nên AN + NM= AM (3)

+ Vì M nằm giữa B và N nên BM + MN= BN (4)

Mà AN = BM (đề bài) nên từ (3) và (4) AM=BN

Bài 50 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Cho ba điểm V, A, T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV+VA=TA

Lời giải:

Nếu TV+ VA = TV thì V nằm giữa hai điểm T và A.

Nhận xét: nhận thấy điều kiện V, A, T thẳng hàng nhau là thừa.

Bài 51 trang 122 SGK Toán 6 tập 1

Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V, A, T sao cho TA = 1cm, VA=2cm, VT = 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải:

Ta có VA + VT = 2 + 3 ≠ TA nên điểm V không nằm giữa hai điểm A và T.

TA + VT = 1 + 3 ≠ VA nên điểm T không nằm giữa hai điểm A và C,

TA + VA = 1 + 2 = 3 = VT nên điểm A nằm giữa hai điểm V và T.

Bài 52 trang 122 SGK Toán 6 tập 1

Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau là đúng hay sai:

Đi từ A đến B thì đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.

Giải: Dễ dàng nhận thấy điều trên là đúng.