Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán lớp 6 bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số

Giải bài tập SGK Toán lớp 6 Đại số Chương 3 bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số sẽ giúp các em học sinh định hướng và gợi ý cách giải các bài tập trang 19, 20 môn Toán lớp 6 tập 2 nhằm giúp các em ôn tập và nắm vững hơn nội dung chính của bài học. Bên cạnh đó, việc tham khảo tài liệu còn giúp các em dễ dàng hoàn thiện bài tập của mình, nắm được cách giải để vận dụng vào giải các bài tập liên quan đến phân số.

A. Lý thuyết quy đồng mẫu số nhiều phân số

1. Khái niệm

Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.

2. Quy tắc quy đồng mẫu số

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

+ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

+ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

B. Giải bài tập SGK Toán lớp 6 tập 2 trang 19, 20

Bài 28 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

a) Quy đồng mẫu các phân số sau: \frac{{ - 3}}{{16}},\,\,\,\frac{5}{{24}},\,\,\,\frac{{ - 21}}{{56}}316,524,2156.

b) Trong các phân số đã cho, phân số nào chưa tối giản?

Từ nhận xét đó, ta có thể quy đồng các phân số này như thế nào?

Hướng dẫn:

Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung một mẫu số.

Lời giải:

a) BCNN (16, 24, 56) = 336 ➝ Mẫu số chung của các phân số là 336.

Quy đồng mẫu số các phân số được: \frac{{ - 3}}{{16}} = \frac{{ - 63}}{{336}},\,\,\,\frac{5}{{24}} = \frac{{70}}{{336}},\,\,\,\frac{{ - 21}}{{56}} = \frac{{ - 126}}{{336}}316=63336,524=70336,2156=126336

b) Phân số \frac{{ - 21}}{{56}}2156 không phải là phân số tối giản.

Từ đó ta có: Để quy đồng mẫu các phân số đã cho, trước hết ta nên rút gọn các phân số đã cho thành phân số tối giản rồi hãy quy đồng mẫu. Nếu làm như vậy ta sẽ được các phân số đơn giản hơn là \frac{{ - 9}}{{48}},\,\,\,\frac{{10}}{{48}},\,\,\,\frac{{ - 18}}{{48}}948,1048,1848

Bài 29 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \frac{3}{8}38\frac{5}{27}527b) \frac{-2}{9}29\frac{4}{25}425c) \frac{1}{15}115 và - 6

Hướng dẫn:

Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung một mẫu số.

Lời giải:

a) \frac{3}{8} = \frac{{81}}{{216}}38=81216\frac{5}{27} = \frac{{40}}{{216}}527=40216

b) \frac{{ - 2}}{9} = \frac{{ - 50}}{{225}}29=50225\frac{4}{{25}} = \frac{{36}}{{225}}425=36225

c) \frac{1}{15}115-6=\frac{-6}{1}=\frac{-90}{15}6=61=9015

Bài 30 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \frac{{11}}{{120}}11120\frac{7}{{40}}740b) \frac{{24}}{{146}}24146\frac{{6}}{{13}}613
c) \frac{7}{{30}},\,\,\,\frac{{13}}{{60}},\,\,\,\frac{{ - 9}}{{40}}730,1360,940d) \frac{{17}}{{60}},\,\,\,\frac{{ - 5}}{{18}},\,\,\,\frac{{ - 64}}{{90}}1760,518,6490

Hướng dẫn:

Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung một mẫu số.

Lời giải:

a) \frac{{11}}{{120}}11120\frac{7}{{40}}740

b) Vì \frac{{24}}{{146}} = \frac{{12}}{{73}}24146=1273 nên quy đồng mẫu số hai phân số ta được \frac{{156}}{{949}}156949\frac{{438}}{{949}}438949

c) \frac{{28}}{{120}},\,\,\,\frac{{26}}{{120}},\,\,\,\frac{{ - 27}}{{120}}28120,26120,27120

d) \frac{{51}}{{180}},\,\,\,\frac{{ - 50}}{{180}},\,\,\,\frac{{ - 128}}{{180}}51180,50180,128180

Bài 31 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Hai phân số sau đây có bằng nhau không?

a) \frac{{ - 5}}{{14}}514\frac{{30}}{{ - 84}}3084b) \frac{{ - 6}}{{102}}6102\frac{{ - 9}}{{153}}9153

Hướng dẫn:

Rút gọn để được những phân số tối giản rồi so sánh.

a) Có, vì \frac{{30}}{{ - 84}} = \frac{{ - 30}}{{84}} = \frac{{ - 5}}{{14}}3084=3084=514

b) Có, vì \frac{{ - 6}}{{102}} = \frac{{ - 1}}{{17}}6102=117\frac{{ - 9}}{{153}} = \frac{{ - 1}}{{17}}9153=117

Bài 32 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \frac{{ - 4}}{7},\,\,\,\frac{8}{9},\,\,\,\frac{{ - 10}}{{21}}47,89,1021b) \frac{5}{{{2^2}.3}},\,\,\,\frac{7}{{{2^3}.11}}522.3,723.11

Hướng dẫn:

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

+ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

+ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải:

a) Vì BCNN (7, 9, 21) = 63 nên mẫu số chung của các phân số là 63.

\frac{{ - 4}}{7} = \frac{{ - 36}}{{63}},\,\,\,\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}},\,\,\,\frac{{ - 10}}{{21}} = \frac{{ - 30}}{{63}}47=3663,89=5663,1021=3063

b) Vì BCNN (22.3, 23.11) = 23.3.11 = 264 nên mẫu số chung của các phân số là 264.

\frac{5}{{{2^2}.3}} = \frac{5}{{12}} = \frac{{110}}{{264}},\,\,\,\frac{7}{{{2^3}.11}} = \frac{7}{{88}} = \frac{{21}}{{264}}522.3=512=110264,723.11=788=21264

Bài 33 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

a) \frac{3}{{ - 20}},\,\,\,\frac{{ - 11}}{{ - 30}},\,\,\,\,\frac{7}{{15}}320,1130,715b) \frac{{ - 6}}{{ - 35}},\,\,\,\frac{{27}}{{ - 180}},\,\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 28}}635,27180,328

Hướng dẫn:

Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:

+ Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

+ Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

+ Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải:

a) Mẫu số chung của các phân số bằng 60.

\frac{3}{{ - 20}} = \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{ - 9}}{{60}},\,\,\,\frac{{ - 11}}{{ - 30}} = \frac{{11}}{{30}} = \frac{{22}}{{60}},\,\,\,\frac{7}{{15}} = \frac{{28}}{{60}}320=320=960,1130=1130=2260,715=2860

b) Mẫu số chung của các phân số bằng 420.

\frac{{ - 6}}{{ - 35}} = \frac{6}{{35}} = \frac{{72}}{{420}},\,\,\,\frac{{27}}{{ - 180}} = \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{{ - 63}}{{420}},\,\,\,\frac{{ - 3}}{{ - 28}} = \frac{3}{{28}} = \frac{{45}}{{420}}635=635=72420,27180=320=63420,328=328=45420

Bài 34 trang 20 SGK Toán 6 tập 2

Quy đồng mẫu các phân số:

a) \frac{{ - 5}}{5},\,\,\,\frac{8}{7}55,87b) 3,\,\,\,\frac{{ - 3}}{5},\,\,\,\frac{{ - 5}}{6}3,35,56c) \frac{{ - 9}}{7},\,\,\,\frac{{ - 19}}{{15}},\,\,\, - 197,1915,1

Hướng dẫn:

Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung một mẫu số.

Lời giải:

a) \frac{{ - 5}}{5} =  - 1 = \frac{{ - 7}}{7},\,\,\,\frac{8}{7}55=1=77,87

b) 3 = \frac{3}{1} = \frac{{90}}{{30}},\,\,\,\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 18}}{{30}},\,\,\,\frac{{ - 5}}{6} = \frac{{ - 25}}{{30}}3=31=9030,35=1830,56=2530

c) \frac{{ - 9}}{7} = \frac{{ - 135}}{{105}},\,\,\,\frac{{ - 19}}{{15}} = \frac{{ - 133}}{{105}},\,\,\, - 1 = \frac{{ - 105}}{{105}}97=135105,1915=133105,1=105105

Bài 35 trang 20 SGK Toán 6 tập 2

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:

a) \frac{{ - 15}}{{90}},\,\,\,\frac{{120}}{{600}},\,\,\,\frac{{ - 75}}{{150}}1590,120600,75150b) \frac{{54}}{{ - 90}},\,\,\,\frac{{ - 180}}{{288}},\,\,\,\frac{{60}}{{ - 135}}5490,180288,60135

Hướng dẫn:

Thực hiện biến đổi các phân số đã cho thành các phân số tương ứng bằng chúng nhưng cùng có chung một mẫu số.

Lời giải:

a) \frac{{ - 15}}{{90}} = \frac{{ - 1}}{6} = \frac{{ - 5}}{{30}}1590=16=530

\frac{{120}}{{600}} = \frac{1}{5} = \frac{6}{{30}}120600=15=630

\frac{{ - 75}}{{150}} = \frac{{ - 1}}{2} = \frac{{ - 15}}{{30}}75150=12=1530

b) \frac{{54}}{{ - 90}} = \frac{{ - 54}}{{90}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 216}}{{360}}5490=5490=35=216360

\frac{{ - 180}}{{288}} = \frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 225}}{{360}}180288=58=225360

\frac{{60}}{{ - 135}} = \frac{{ - 60}}{{135}} = \frac{{ - 4}}{9} = \frac{{ - 160}}{{360}}60135=60135=49=160360

Bài 36 trang 20 SGK Toán 6 tập 2

Đố vui: Hai bức ảnh dưới đây chụp di tích nào?

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán lớp 6 tập 2

Cho các dãy phân số sau:

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán lớp 6 tập 2

Hãy quy đồng mẫu các phân số của từng dãy rồi đoán nhận phận số thứ tư của dãy đó; viết nó dưới dạng tối giản rồi viết chữ cái ở dãy đó vào ô tương ứng với phân số ấy ở hình 6. Khi đó, em sẽ biết được hai địa danh của Việt Nam được UNESCO công nhận là di sản văn hóa thế giới vào năm 1999.

Chẳng hạn, ở dãy đầu có ghi chữ N, quy đồng mẫu ta được \frac{2}{{10}},\,\,\,\frac{3}{{10}},\,\,\,\frac{4}{{10}}210,310,410 nên phân số thứ tư là \frac{5}{{10}}510. Nó có dạng tối giản \frac{1}{{2}}12, do đó ta điền chữ N vào hai ô ứng với số 1/2 trên hình 6.

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán lớp 6 tập 2

Hướng dẫn:

Ta phải viết tiếp vào dãy số như sau:

Giải bài tập trang 19, 20 SGK Toán lớp 6 tập 2

Ta có đáp án: HỘI AN; MỸ SƠN

Bài tiếp theo: Giải bài tập trang 23, 24 SGK Toán lớp 6 tập 2: So sánh phân số

Xem thêm các bài Toán học 6 khác:
Chia sẻ, đánh giá bài viết
97
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
2 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Đàm Hoài Băng
    Đàm Hoài Băng

    😆


    Thích Phản hồi 10/03/21
    • Đàm Hoài Băng
      Đàm Hoài Băng

      f😄😙kil

      Thích Phản hồi 10/03/21
      🖼️

      Gợi ý cho bạn

      Xem thêm
      🖼️

      Giải bài tập Toán lớp 6

      Xem thêm
      Chia sẻ
      Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
      Mã QR Code
      Đóng