Các dạng Toán về trung điểm của đoạn thẳng lớp 6

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Toán lớp 6: Trung điểm của đoạn thẳng
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
* Trung điểm M của đoạn thẳng AB điểm nằm giữa A, B cách đều hai điểm này
(MA = MB)
Cho một đoạn thẳng, yêu cầu tìm trung điểm của đoạn thẳng đó (có thể cho biết số đo hoặc
không biết số đo của đoạn thẳng đó).
* Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: Để xác định trung điểm M của AB thì ta dùng
thước đo độ dài đoạn AB rồi xác định vị trí điểm M nằm giữa A , B chia đoạn AB thành hai
đoạn bằng nhau.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM TOÁN LỚP 6
Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm.
I/ Phương pháp giải:
Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường sử dụng các nhận xét sau:
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A,B thì AM + MB = AB
- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
2
AB
MA MB
II/ Các dụ.
dụ 1. Vẽ đoạn thẳng
7AB cm
.
C
là điểm nằm giữa
A
B
,
3AC cm
.
M
là trung điểm của
BC
. Tính
BM
.
Giải:
Ta có
C
nằm giữa
A
B
nên
3 7 7 3 4(cm)AC BC AB BC BC
Vì M là trung điểm BC nên
4
2(cm)
2 2
BC
BM
dụ 2. Cho đoạn thẳng
6AB cm
.
M
điểm nằm giữa
A
B
. Gọi
lần lượt trung
điểm của các đoạn thẳng
,AM MB
. Tính
CD
Giải:
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
M
là điểm nằm giữa
A
B
nên
AM MB AB
,MD
2 2
AM MB
CM
Do đó:
MD
2 2 2
AM MB AB
CM
III/ Bài tập vận dụng.
Bài 1: Gọi M trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AM MB, biết
AB = 4cm.
Bài 2: Gọi C trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AC BC, biết
AB= 6cm.
Bài 3: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4cm. Trên tia
Oy lấy điểm N sao cho ON=2cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.
a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 4: Cho Ox Oy hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Trên tia
Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của OA và OB.
a) Tong ba điểm M,O,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.
Bài 5: Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=2cm, OB =6cm. Gọi M trung điểm của đoạn
thẳn OB.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Chứng tỏ A nằm giữa O và M.
c) Tính đọ dài AM.
Bài 6: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA= 4cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của
đoạn thẳng OB.
a) Tinh độ dài AB.
b) Chứng tỏ M nằm giữa hai điểm O và A.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 7: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và
OB. Tính độ dài MN, biết AB = a
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=4cm. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC.
a) Tính độ dài MC và NC.
b) Chứng tỏ điểm C nằm giữa hai điểm M và N.
c) Tính độ dài MN.
Dạng 2: Chứng minh một điểm trung điểm của một đoạn thằng, chứng minh đẳng thức
độ dài liên quan.
I/ Phương pháp giải:
Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta thường làm như sau:
Bước 1: Chứng tỏ M nằm giữa A và B.
Bước 2: Chứng tỏ MA = MB
II/ Các dụ.
dụ 1. Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 6cm ( H.30).
1) Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
2) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.
Giải
1) Điểm M và N cùng thuộc tia Ox, nên tia a
OM và tia ON trùng nhau. Mà OM = 3cm,
ON = 6cm, nên ON > OM
suy ra M phải nằm giữa hai điểm O N.
2) Vì M nằm giữa hai điểm O và N, nên ta có : ON = OM + MN.
Thay số ta có : 6 = 3 + MN
MN = 6 – 3 = 3(cm).
Vậy, MN = 3cm.
Suy ra OM = MN = 3cm.
Chứng tỏ M là trung điểm của đoạn ON.
31. Trên tia
Ox
đặt
4 , 2OA cm OB cm
. Chứng tỏ rằng
B
là trung điểm của đoạn thẳng
OA

Toán lớp 6: Trung điểm của đoạn thẳng

Các dạng Toán về trung điểm của đoạn thẳng lớp 6 bao gồm các dạng Toán về trung điểm của đoạn thẳng và cách giải chi tiết cho từng bài tập cho các em học sinh tham khảo, ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán lớp 6 phần Hình học. Mời các em học sinh tải về tham khảo chi tiết.

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

* Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều hai điểm này (MA = MB)

Cho một đoạn thẳng, yêu cầu tìm trung điểm của đoạn thẳng đó (có thể cho biết số đo hoặc không biết số đo của đoạn thẳng đó).

* Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: Để xác định trung điểm M của AB thì ta dùng thước đo độ dài đoạn AB rồi xác định vị trí điểm M nằm giữa A , B và chia đoạn AB thành hai đoạn bằng nhau.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP TRUNG ĐIỂM TOÁN LỚP 6

Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm.

I/ Phương pháp giải:

Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường sử dụng các nhận xét sau:

- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A,B thì AM + MB = AB

- Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB = \frac{AB}{2}

III/ Bài tập vận dụng.

Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AM và MB, biết AB = 4cm.

Bài 2: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AC và BC, biết AB= 6cm.

Bài 3: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON=2cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 4: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của OA và OB.

a) Tong ba điểm M,O,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.

Bài 5: Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=2cm, OB =6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳn OB.

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

b) Chứng tỏ A nằm giữa O và M.

c) Tính đọ dài AM.

Bài 6: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho OA= 4cm, OB = 6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.

a) Tinh độ dài AB.

b) Chứng tỏ M nằm giữa hai điểm O và A.

Bài 7: Cho điểm O nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Tính độ dài MN, biết AB = a

Bài 8: Cho đoạn thẳng AB= 6cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC=4cm. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC và BC.

a) Tính độ dài MC và NC.

b) Chứng tỏ điểm C nằm giữa hai điểm M và N.

c) Tính độ dài MN.

Dạng 2: Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan.

I/ Phương pháp giải:

Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta thường làm như sau:

Bước 1: Chứng tỏ M nằm giữa A và B.

Bước 2: Chứng tỏ MA = MB

II/ Các ví dụ.

Ví dụ 1. Trên tia Ox lấy điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 6cm ( H.30).

1) Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

2) Chứng tỏ điểm M là trung điểm của đoạn thẳng ON.

Giải

1) Điểm M và N cùng thuộc tia Ox, nên tia a

OM và tia ON trùng nhau. Mà OM = 3cm,

ON = 6cm, nên ON > OM

suy ra M phải nằm giữa hai điểm O và N.

2) Vì M nằm giữa hai điểm O và N, nên ta có : ON = OM + MN.

Thay số ta có : 6 = 3 + MN MN = 6 – 3 = 3(cm).

Vậy, MN = 3cm.

Suy ra OM = MN = 3cm.

Chứng tỏ M là trung điểm của đoạn ON.

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về tham khảo trọn bộ

Đánh giá bài viết
153 49.892
Sắp xếp theo

    Toán lớp 6 - Giải Toán 6 Kết nối

    Xem thêm