Đề cương ôn tập Số học chương 1 Toán lớp 6
Đề cương ôn tập Số học chương 1 Toán lớp 6
Đề cương ôn tập Số học chương 1 Toán lớp 6 bao gồm phạm vi lý thuyết và các dạng bài tập chi tiết kèm đáp án cho các em học sinh tham khảo, luyện tập củng cố kỹ năng giải Toán lớp 6, chuẩn bị cho bài thi giữa học kì và học kì 1 lớp 6. Mời các em học sinh tham khảo chi tiết.
A. LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 TOÁN LỚP 6
1. Phát biểu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết của một tổng.
2. Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5 và cho 9.
3. Thế nào là số nguyên tố? Hợp số? Cho ví dụ.
4. Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau? Cho ví dụ.
5. ƯCLN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
6. BCNN của hai hay nhiều số là gì? Nêu cách tìm.
7. Nếu cách Tìm ƯC của hai hay nhiều số thông qua UCLN? Cho ví dụ?
8. Nêu cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua BCNN? Cho ví dụ?
B. BÀI TẬP CHƯƠNG 1 TOÁN 6
Bài 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?
Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;….
Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.
Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54
Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54
Bài 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?
180 = 22 x 32 x 5
Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.
Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.
Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 – 3 = 15 ước.
Bài 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…
Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn => Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2.
Tổng hai số còn lại là 106 – 2 = 104.
Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b).
Ta có a + b = 104 => Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất.
Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 => a = 104 – 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài).
Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.
Bài 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số
Số bé nhất 1000
Có: (9998 – 1000) : 2 + 1 = 4500 (số)
Bài 5: Hãy cho biết có bao nhiêu số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân mà lớn hơn 24 và nhỏ hơn 25?
Số nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thỏa mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có:
(99 – 1) : 1 + 1 = 99 (số)
Vậy có 99 số thỏa mãn đầu bài.
Bài 6: Chia 126 cho một số tự nhiên a ta được số dư là 25. Vậy số a là…
126: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126
=>126-25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
=>a=1(L) hoặc a=101(TM)
Vậy a=101
Bài 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số?
Có bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số?
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999-1000) : 1 + 1 = 9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998-100) : 2 + 1 = 450 (số)
Đáp số: 450 số
Bài 8: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p – q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Bài 9: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Bài 10: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
a. Tập hợp A gồm các số tự nhiên sao cho x+ 3 = 12
b. Tập hợp B gồm các số tự nhiên sao cho x.0 = 0
c. Tập hợp C gồm các số tự nhiên sao cho x < 4
d. Tập hợp D gồm các số tự nhiên sao cho 0.x = 4
a. Ta có: x + 3 = 12
x = 12 -3
x = 9
vậy A = {9} có 1 phần tử
b. Ta có: x.0 = 0
Vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0
nên B = {0;1;2;3;4…} = N có vô số phần tử
c. Ta có: x < 4
x {0;1;2;3}
nên C = {0;1;2;3} có 4 phần tử
d. Ta có: 0.x = 4
Vì mọi số tự nhiên khi nhân với 0 đều bằng 0 nên không tồn tại số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu của đề bài
Vậy D = ∅
Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính.
75 + 58.50 – 58.25
20 : 22 – 59 : 58
(519 : 517 – 4) : 7
84 : 4 + 39 : 37
295 – (31 – 22.5)2
1125 : 1123 – 35 : (110 + 23) – 60.
29 – [16 + 3.(51 – 49)]
47 – (45.24– 52.12) : 14
102– 60 : (56 : 54 – 3.5)
2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)2]
1205 – [1200 – (42– 2.3)3: 40]
500 – {5[409 – (23.3 – 21)2] + 103} : 15
967 – [8 + 2.32– 24 : 6 + (9 – 7)3].5
Bài 2. Trong các số 2540; 1347; 1638; 2356 ; số nào chia hết cho 2? Số nào chia hết cho 3? Số nào chia hết cho cả 2 và 3.
Bài 3. Điền chữ số vào dấu * để :
a. 423* chia hết cho 3 và 5.
b. 613* chia hết cho 2 và 9.
Bài 4. Tìm UCLN và BCNN của.
a. 24 và 10
b. 30 và 28
c. 150 và 84
d. 11 và 15
e. 30 và 90
f. 140 ; 210 và 56
g. 105 ; 84 và 30.
h. 14 ; 82 và 124
i. 24 ; 36 và 160
j. 200 ; 125 và 75.
Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết.
a. 36 và 36 cùng chia hết cho x và x lớn nhất.
b. 60, 84, 120 cùng chia hết cho x và x 6
c. 91 và 26 cùng chia hết cho x và 10 < x < 30.
d. 70 và 84 cùng chia hết cho x – 2 và x > 8.
e. 150, 84 và 30 đều chia hết cho x – 1 và 0 < x < 16.
Bài 6. Tìm số tự nhiên x biết.
a. x chia hết cho 16 ; 24 ; 36 và x là số nhỏ nhất khác 0.
b. x chia hết cho 30 ; 40 ; 50 và x là số nhỏ nhất khác 0.
c. x chia hết cho 36 ; 48 ; 60 và x là số nhỏ nhất khác 0.
d. x là bội chung của 18 ; 30 ; 75 và 0 x < 1000.
e. x + 2 chia hết cho 10 ; 15 ; 25 và x < 500.
f. x – 2 chia hết cho 15 ; 14 ; 20 và 400 x
Bài 7. Tìm số tự nhiên x, biết.
a. 35 chia hết cho x + 3.
b. 10 chia hết cho (2x + 1).
c. x + 7 chia hết cho 25 và x < 100.
d. x + 13 chia hết cho x + 1.
e. 2x + 108 chia hết cho 2x + 3.
Bài 8. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành bao nhiêu tổ sao cho số bác sỹ và số y tá được chia đều vào các tổ.
Đ/S : 12 tổ.
Bài 9. Lớp 6A có 18 bạn Nam và 24 bạn Nữ. Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng vậy. Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?
Đ/S: 6 nhóm. Mỗi nhó có 3 nam và 4 nữ.
Bài 10. Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 48 quả quýt và 64 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa đều bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái mỗi loại?
Đ/S : 16 đĩa. Mỗi đĩa có 5 cam.=, 3 quýt và 4 mận.
Bài 11. Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách. Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện một lần. Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện một lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng đên thư viện.
Đ/S : 40 ngày.
Bài 12. Có ba chồng sách : Toán, âm nhạc, Văn. Mỗi chồng chỉ có một loại sách. Mỗi cuốn toán dày 15mm. mỗi cuốn âm nhạc dày 6mm, mỗi cuốn văn dày 8mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó.
Đ/S : 120mm = 1,2m.
Bài 13. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.Có bao nhiêu cách chia đều học sinh thành các tổ với số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số hoc sinh ít nhất.
Đ/S : 4 cách.
Bài 14. Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau cho học sinh. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng. Mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu bút chi và bao nhiêu quyển vở.
Đ/S : 30 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có: 8 bút bi, 7 bút chỉ và 6 quyển vở.
Bài 15. Một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 75cm và 105cm. Người ta muốn cắt tấm bìa thành những mảnh hình vuông có kích thước bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không thừa mảnh vụn. Tính độ dài lớn nhất của hình vuông.
Đ/S: 15 cm.
Bài 16. Học sinh của một trường khi xếp thành hàng 3, hàng 4, hàng 7 và hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh trong khoảng từ 1600 đến 2000 bạn.
Đ/S : 1764 học sinh.
Bài 17. Một tủ sách khi xếp thành từng bỏ 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bó. Cho biết số sách trong khoảng từ 400 đến 500 cuốn. Tìm số quyển sách đó.
Đ/S : 480 cuốn.
Bài 18. Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng hay 18 hàng đều dư ra 9 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh đó lớn hơn 300 và nhỏ hơn 400.
Đ/S : 369 học sinh.
Bài 19. Một trường tổ chức cho khoảng từ 600 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thì đều không dư.
Đ/S : 720 học sinh.
Bài 20. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thừa 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 49 học sinh.
Bài 21. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều thiếu 1 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 47 học sinh.
Bài 22. Học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2, hàng 3 đều thừa 1 người. hàng 4, hàng 8 đều thừa 3 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp đó.
Đ/S : 43 học sinh.
Bài 23. Số học sinh lớp 6C khi xếp thành hàng 2 hàng 3 đều vừa đủ. Nhưng xếp thành hàng 4 thì thừa 2 và xếp thành hàng 8 thì thừa 6 người. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh lớp 6C.
Đ/S : 54 học sinh.
Bài 24. Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, hoặc 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tìm số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Đ/S : 120 quyển.
Bài 25. Một số tự nhiên chia cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1, nhưng khi chia cho 7 thì không còn dư.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất như trên.
b) Tìm dạnh chung của các số có tính chất trên.
Bài 26. Với số tự nhiên n, chứng tỏ các cắp số sau là số nguyên tố cùng nhau.
a. 2n + 3 và 3n + 5
c. 5n + 3 và 7n + 5
b. 3n + 4 và 4n + 5
d. 4n + 1 và 6n + 2
Bài 27. Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260. Chứng minh A chia hết cho 3 ; A chia hết cho 7 và A chia hết cho 42.
Trên đây, VnDoc đã gửi tới các bạn Đề cương ôn tập Số học chương 1 Toán lớp 6. Hy vọng đây là tài liệu hữu ích giúp các em học tốt Toán 6 và luyện giải Toán 6 hiệu quả. Để học tốt môn Toán hơn, mời các bạn tham khảo thêm:
