Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2018 - 2019

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 6
(Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (5,0 điểm) . Cho
50 444 6 4 248 6
A 5 5 5 +5 -5 55 1.+  
a) Tính A.
b) Tìm s tự nhiên n biết
n
26.A 1 5
c) Tìm số trong phép chia A cho 100.
Bài 2: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên x ,biết:
1 3 5 7 9 2 1 225) a x
x x 1 x 2 x 3 x 2015 2019
b)2 2 2 2 +2 2 .8
 
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Cho số
abc
chia hết cho 37. Chứng minh rằng số
cab
cũng chia hết cho 37.
b) Tìm s x, y nguyên biết
x.y 12 x y
Bài 4 (3,0 điểm): Tìm số tự nhiên a nh nhất sao cho: a chia cho 2 1, a chia cho 3 1, a chia
cho 5 4, a chia cho 7 3.
Bài 5: (4,0 điểm)
1. Cho 30 điểm phân biệt trong đó a điểm thẳng ng, cứ qua 2 điểm ta vẽ được 1 đường
thẳng. Tìm a, biết số đường thẳng tạo thành 421 đường thẳng.
2. Vẽ đoạn thẳng
AB 6cm
. Lấy hai điểm C D nằm giữa A B sao cho
a) Chứng tỏ D nằm giữa A C.
b) Tính độ i đoạn thẳng CD?
--- Hết ---
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN LỚP 6
Bài 1: (4,0 điểm)
Đáp án
Điểm
50 444 6 4 28 46
a.A 5 5 5 +5 -5 5 15 + .
48 46 44 62 450 2
525A 5 . 5 5 5 +5 -5 + .5 1  
0,25
5052 46 4 248 8 6
5 5 5 5 +5 - .5 5 5+  
0,25
Suy ra
52
25A A 5 1
0,50
Vậy
52
A 5 1 : 26
0,25
b) Tìm số tự nhiên n biết
n
26.A 1 5
Ta
n
26.A 1 5
52
26A 5 1
nên
52 n
5 1 1 5
0,25
Suy ra
52 n
5 5 n 52
.Vậy
n 52
0,25
c). Tìm số trong phép chia A cho 100.
50 4448 46 6 4 2
A 5 5 5 +5 -5 55 .1+  
( 26 số hạng)
0,25
50 4448 46 6 4 2
 5 5 5 + 5 -5 55 .1+  
0,25
50 4448 46 6 4 2
 5 5 5 + 5 -5 55 .1+
0,25
2 44 248 4 2 2
 5 5 1 5 1 +5 5 1. 5 . . + 5 .1  
0,25
48 444
.24 5 .24 5 +5 .24+ 24.  
0,25
4 2426
.25.24 5 .25. 5 +524 .25.24+ .24
0,50
46 2 44 62 42 2
.600 5 .600 .600+ . 6.100. 5 +5 24 5 .. 25 45.
0,25
Suy ra A chia cho 100 24.
0,25
Bài 2: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên x ,biết:
Đáp án
Điểm
a)1 3 5 7 9 2 1 225 x
Với mọi x N ta 2x 1 số lẻ
0,25
Đặt
A=1+3+5+7+9++ 2x–1
A tổng của c số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2x 1
0,25
Số số hạng của A :
2x 11 : 2 1 x
(Số hạng)
0,25
2
A 2x 1 1 .x : 2 x
0,25
2 2
A 225 x 225 15
0,25
x 15
Vậy
x 15
0,25
x x 1 x 2 x 3 x 2015 2019
.b)2 2 2 2 +2 2 8
 
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
x x x 2 x 3 x 2015 2019 3
2 .1 2 .2 2 .2 2 .2 +2 .2 2 2 .
0,25
x 2 3 2015 3 2016
2 . 1 2 2 2 +2 2 1 .. 2
0,25
Đặt
2 3 2015
M 1 2 2 2 +2
0,25
Ta được
2 3 4 2016
2.M 2 2 2 2 +2
Suy ra
2016
M 2 1
0,25
Vậy ta
x 2016 3 2016
2 . 2 1 2 . 2 1 .
0,25
x 3
2 2 x 3
.Vậy
x 3
0,25
Bài 3: (5,0 điểm).
Đáp án
Điểm
a) Cho số
abc
chia hết cho 37. Chứng minh rằng số
cab
cũng chia hết cho 37.
Ta
abc 37 100.abc 37 abc00 37
0,50
ab.1000 c00 37
0,25
ab.999 c00 ab 37
0,25
ab.999 cab 37
0,25
ab.999 ab.37.27 37
0,25
cab 37
0,25
Vậy nếu
abc 37
thì
cab 37
0,25
b) Tìm s x, y nguyên biết
x.y 12 x y
Ta
x.y 12 x y x.y x y 12 0
0,25
x. y 1 y 12 0
0,25
x. y 1 y 1 11 0
0,25
x 1 . y 1 11 1
0,25
x, y Z
nên
x 1 Z; y 1 Z
0,25
Do đó từ
1 x 1;y 1
các ước của -11
0,25
Các ước của -11 -11; -1;1;11
0,25
+) Với
x 1 11
thì
y 1 1.
Suy ra
x 10;y=2
( Thỏa mãn)
0,25
+) Với
x 1 1
thì
y 1 11.
Suy ra
x 0;y=12
( Thỏa mãn)
0,25
+) Với
x 1 1
thì
y 1 11.
Suy ra
x 2;y=-10
( Thỏa mãn)
0,25
+) Với
x 1 11
thì
y 1 1.
Suy ra
x 12;y=0
( Thỏa mãn)
0,25
Vậy
x; y 10;2 ; 0;12 ; 2; 10 ; 12;0 .
0,25

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2018 - 2019 có đáp án chi tiết tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 6 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi học sinh giỏi bậc THCS sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 bao gồm 5 câu hỏi tự luận có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các em học sinh nắm được các kiến thức môn Toán, chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi trong năm học đạt hiệu quả cao.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 các năm

Đánh giá bài viết
713 61.809
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 6 Xem thêm