Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 trường THCS Lương Thế Vinh năm 2017 - 2018

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (3 điểm)
Hãy viết số lớn nhất bằng cách dùng 3 chữ số 1; 2; 3 với điều kiện mỗi chữ số dùng
một lần chỉ một lần.
Bài 2: (4 điểm) Tìm x (x
N)
a) 5
x
= 125;
b) 3
2x
= 81 ;
c) 5
2x-3
2.5
2
= 5
2
.3
Bài 3: (4 điểm) Cho M = 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ . . . + 2
2017
+ 2
2018
a) Tính các tổng M
b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3
Bài 4: (3 điểm) Tìm một số tự nhiên 6 chữ s tận cùng chữ số 4. Biết rằng khi chuyển
chữ số 4 đó lên đầu còn các chữ số khác giữ nguyên thì ta được một số mới lớn gấp 4 lần số cũ.
Bài 5: (6 điểm)
a) Cho 40 điểm trong đó không ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ
được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không ba điểm nào
thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu
đường thẳng?
c) Cho n điểm (n
N). Trong đó không ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta
một đường thẳng. Biết rằng tất cả 105 đường thẳng. Tìm n ?
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN 6
Thời gian làm bài: 120 phút (không k thời gian giao đề)
Bài
Nội dung
Biểu điểm
1
(3 điểm)
* Trường hợp không dùng lũy thừa:
Số lớn nhất thể viết được là: 321
0,5 điểm
*Trường hợp dùng lũy thừa:(Ta bỏ qua lũy thừa số số mũ 1)
- t các lũy thừa số một ch số: 13
2
; 31
2
; 12
3
; 21
3
So nh 21
3
với 31
2
Ta có: 21
3
> 31
2
(vì 21
3
= 9261; 31
2
= 961)
1điểm
- t các lũy thừa số hai ch số: 2
13
; 2
31
; 3
12
; 3
21
So nh: 3
21
với 2
31
Ta có: 3
21
= 3. 3
20
= 3 (3
2
)
10
= 3.9
10
2
31
= 2.2
30
= 2.(2
3
)
10
= 2.8
10
Từ đó suy ra: 3
21
> 2
31
1 điểm
- So sánh 3
21
với 21
3
Ta có: 3
21
> 3
9
= (3
3
)
3
= 27
3
> 21
3
Vậy số lớn nhất : 3
21
0,5 điểm
2
(4 điểm)
a) 5
x
= 125
5
x
= 5
3
0,5 điểm
Vậy x = 3
0,5 điểm
b) 3
2x
= 81
0,5 điểm
3
2x
= 3
4
0,5 điểm
2x = 4 . Vậy x = 2
0,5 điểm
c) 5
2x-3
2.5
2
= 5
2
.3
5
2x-3
= 5
2
.3 + 2.5
2
0,5 điểm
5
2x-3
= 5
3
0,5 điểm
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
2x 3 = 3
0,25 điểm
x = 3 Vậy x = 3
0,25 điểm
3
(4 điểm)
Cho M = 2 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ . . . + 2
2017
+ 2
2018
a) Tính các tổng M
Ta có: 2M = 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ . . . + 2
2018
+ 2
2019
1 điểm
Lấy 2M M = 2
2019
- 2 Vậy M = 2
2019
- 2
1 điểm
b) Chứng tỏ rằng M chia hết cho 3
M = ( 2 + 2
2
) +( 2
3
+ 2
4
) + ( 2
5
+ 2
6
)+ . . . + ( 2
2017
+ 2
2018
)
0,75 điểm
M = 2(1 + 2) +2
3
(1 + 2 ) + 2
5
(1 + 2)+ . . . + 2
2017
(1 + 2)
0,5 điểm
M = 3( 2 + 2
3
+ 2
5
+ . . . + 2
2017
)
0,5 điểm
Vậy M
3
0,25 điểm
4
(3 điểm)
Gọi số cần tìm
4abcde
, ta có: abcde4 .4 = 4abcde
0,25 điểm
Đặt
abcde
= x nên
4abcde
=
0,25 điểm
Ta có:
. 4 = 400 000 + x
0,75 điểm
(10x + 4) . 4 = 400 000 + x
0,5 điểm
40x + 16 = 400 000 + x
0,5 điểm
39x = 399984
x = 10256
0,5 điểm
Vậy số phải tìm : 102564
0,25 điểm
5
a) Kẻ từ 1 điểm bất với các điểm còn lại được : 39 đường thẳng
0,75 điểm

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 trường THCS Lương Thế Vinh năm 2017 - 2018 có đáp án chi tiết tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 6 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 bao gồm 5 câu hỏi tự luận có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các em học sinh nắm được các kiến thức môn Toán, chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi trong năm học đạt hiệu quả cao.

Đánh giá bài viết
62 14.227
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 6 Xem thêm