Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
�ᷫ苸͙ ͙IÁO DỤC ĐÀO TẠO
ĐỀ C�Í苸� T�ỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
KỲ T�I C�Ọ苸 �ỌC SI苸� ͙IỎI T�CS CẤ UYỆ苸
苸ĂM �ỌC 2019 - 2020
MÔ苸 T�I: TOÁ苸 LỚ 6
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1. (4,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính
540: 23,7 19,7 42 132 75 36 7317A
10 10
8
2 .13 2 .65
2 .104
B
b) Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10,
còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 5.
Câu 2. (4,0 điểm)
a) Tổng của hai số nguyên tố thể bằng 2015 hay không? sao?
b) Tìm tất cả các số nguyên t p sao cho p + 11 cũng số nguyên tố.
Câu 3. (4,0 điểm)
a) Tìm x biết:
1 3 5 99 0x x x x
b) m
n
biết
3 8 1n n
.
Câu 4. (4,0 điểm)
a) Tìm tích
1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 4 100
b) So sánh A B biết
Câu 5. (4,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự trung
điểm của OA,OB.
a) Chứng tỏ rằng
OA OB
.
b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O
(O thuộc tia đối của tia AB).
----------------------- ẾT ------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích thêm.
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
�ƯỚ苸͙ DẪ苸 C�ẤM TOÁ苸 6
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu
苸ội dung
Điểm
Câu1
(4,0
điểm)
a) A = (540: 4) + 42.171 7317
A = 135 + 7182 7317 = 0
10 10
8
2 .13 2 .65
2 .104
B
=
10
8
2 13(1 5)
2 8 13
10
8 3
2 13 6
3
2 2 13
B
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Gọi 5 số chẵn liên tiếp là:
2 ;2 2;2 4;2 6;2 8n n n n n
Tính tổng ta được:
10 20 10n
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là:
2 1;2 3;2 5;2 7;2 n 9n n n n
Tính tổng ta được:
10 25 10 2 5n n
chia cho
10
5
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 2
(4,0
điểm)
a) Tổng của hai số nguyên tố bằng 2015 số lẻ, nên một trong hai
số nguyên tố phải 2.
Khi đó s kia 2013, số này là hợp số.
Vậy không tồn tại hai số nguyên tố tổng bằng 2015.
1
0,5
0,5
b) Nếu p lẻ p + 11 s chẵn lớn hơn 11 nên không số nguyên tố.
Suy ra p chẵn p = 2.
1
1
Câu 3
(4,0
điểm)
a) Ta :
1 3 5 99 0x x x x
1 99 .50
0
2
50 .50 0
50 0
50
x x
x
x
x
0,5
0,5
0,5
0,5
b) Ta 3n + 8 = 3n + 3 + 5 = 3 (n + 1) + 5
Suy ra
3 8 1n n
khi (n + 1)
Ư(5)
Tức
( 1) 1; 5n
Tìm được
6; 2;0; 4n
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 4
(4,0
điểm)
a) Ta
1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 4 100
1 2 1 3 1 4 1 100
2 2 3 3 4 4 100 100
1 2 3 99
2 3 4 100
1.2.3.4...99
2.3.4...100
0,5
0,5
0,5
0,5
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
1
100
b) Ta
2013 2014 1 1
1
2013 2014 2013 2014
A
2014 2015 1 1
1
2014 2015 2014 2015
B
V
1 1
2013 2014 2014 2015
nên A < B
0,5
0,5
0,5
0,5
Câu 5
(4,0
điểm)
0,5
a) Hai tia OA và OB đối nhau nên điểm A nằm giữa hai điểm O
B, suy ra OA < OB
0,5
b) Ta M N th t trung điểm của OA, OB nên
2
OA
OM
;
2
OB
ON
OA OB
nên
OM ON
Hai điểm M N thuộc tia OB OM < ON nên điểm M nằm giữa
hai điểm O N
0,5
0,5
0,5
c) Ta
OM MN ON
suy ra
MN ON OM
hay
2 2
OB OA AB
MN
AB
đ dài không đổi nên
MN
đ dài không đổi.
0,5
0,5
0,5
(Nếu HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
--------------------------HẾT------------------------
Tham khảo các đề thi HSG lớp 6:
https://vndoc.com/thi-hoc-sinh-gioi-lop-6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020 có đáp án chi tiết tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 6 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi học sinh giỏi bậc THCS sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 bao gồm 5 câu hỏi tự luận có đáp án chi tiết cho từng câu hỏi giúp các em học sinh nắm được các kiến thức môn Toán, chuẩn bị cho các kì thi học sinh giỏi trong năm học đạt hiệu quả cao.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6

Câu 1. (4,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính

Đề thi HSG môn Toán lớp 6

b) Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2015 hay không? Vì sao?

b) Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố.

Câu 3. (4,0 điểm)

Đề thi HSG môn Toán lớp 6

Câu 4. (4,0 điểm)

Đề thi HSG môn Toán lớp 6

Câu 5. (4,0 điểm)

Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA,OB.

a) Chứng tỏ rằng OB<OB

b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Chứng tỏ rằng độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí của điểm O (O thuộc tia đối của tia AB).

Tham khảo đầy đủ đáp án tại file tải về.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 các năm

Đánh giá bài viết
73 10.498
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 6 Xem thêm