Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán năm học 2019 - 2020 - Đề số 4
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6 - Đề số 4 dành cho học sinh khá, giỏi được đội ngũ giáo viên của VnDoc biên soạn, là tài liệu gồm các bài toán nâng cao xuất hiện trong đề thi học kì 2 Toán 6 với đáp án kèm theo dành cho các bạn tham khảo, nâng cao kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn ôn tập chuẩn bị tốt cho bài kiểm tra cuối năm môn Toán lớp 6 học kì 2 cũng như việc học lên chương trình Toán 6. Mời các bạn tham khảo.
Đề thi học kì 2 lớp 6 môn Toán - Đề số 4
A. Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6
Bài 1:
a, Rút gọn phân số: 
\(\frac{{{2^{18}}{{.15}^9}}}{{{3^9}{{.16}^5}{{.5}^8}}}\)
b, Tính giá trị của biểu thức A biết \({A^3} = a.\left( {b + c} \right) + 5b\left( {a - c} \right)\)với a = -4, b = -1 và c = 3
Bài 2: Tìm x, biết:
a, Tìm nguyên x, y thỏa mãn: (x + 5).(y - 4) = 7
b, Tìm số tự nhiên n biết: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) = 225
Bài 3: Có ba bình đựng nước. Nếu ta rót \(\frac{1}{3}\) lượng nước từ bình thứ nhất sang bình thứ hai rồi rót \(\frac{1}{4}\)lượng nước hiện có từ bình thứ hai sang bình thứ ba và cuối cùng rót \(\frac{1}{{10}}\)lượng nước hiện có từ bình thứ ba sang bình thứ nhất thì trong mỗi bình đều có 9 lít nước. Hỏi lúc đầu mỗi bình chứa bao nhiêu lít nước?
Bài 4: Cho \(\widehat {xAy}\)nhọn, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 3cm, C là một điểm trên tia Ay
a, Tính BD
b, Biết \(\widehat {BCD} = {85^0},\widehat {BCA} = {50^0}\). Tính \(\widehat {ACD}\)
c, Biết AK = 1cm (K thuộc BD). Tính BK
Bài 5: So sánh P và Q, biết \(P = \frac{{2010}}{{2011}} + \frac{{2011}}{{2012}} + \frac{{2012}}{{2013}}\) và \(Q = \frac{{2010 + 2011 + 2012}}{{2011 + 2012 + 2013}}\)
B. Lời giải, đáp án đề thi học kì 2 môn Toán lớp 6
Bài 1:
a, \(\frac{1}{4}\) b, A = 3
Bài 2:
a, Vì (x + 5).(y - 4) = 7 nên (x + 5) và (y - 4) thuộc tập ước của 7
Với x + 5 = 7 và y - 4 = 1 thì x = 2 và y = 5
Với x + 5 = 1 và y - 4 = 7 thì x = -4 và y = 11
Với x + 5 = -1 và y - 4 = -7 thì x = -6 và y = -3
Với x + 5 = -7 và y - 4 = -1 thì x = -12 và y = 3
b, Tìm số tự nhiên n biết: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) = 225
Với mọi số tự nhiên n ta có 2n - 1 là số lẻ
Có tổng A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 +…+ (2n - 1) là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến 2n - 1
Số số hạng của A là (2n - 1 - 1) : 2 +1 = n (số hạng)
Tổng A = (2n - 1 + 1).n : 2 = n2
Mà A = 225 và n là số tự nhiên nên n = 15
Bài 3:
Sau khi rót \(\frac{1}{{10}}\) lượng nước hiện có từ bình thứ ba sang bình thứ nhất thì lượng nước rót sang bình thứ nhất bằng \(\frac{1}{9}\) lượng nước còn lại, tức là bình thứ nhất đã nhận thêm 1 lít
Do đó \(\frac{2}{3}\)lượng nước của bình thức nhất bằng 9 - 1 = 8 (lít)
Vậy lượng nước của bình thứ nhất là: \(8:\frac{2}{3} = 12\) (lít)
Sau khi rót \(\frac{1}{4}\)lượng nước hiện có từ bình thứ hai sang bình thứ ba thì lượng nước rót sang bình thứ ba bằng \(\frac{1}{3}\) lượng nước còn lại, tức là bình thứ ba đã nhận thêm 3 lít
Vậy lượng nước của bình thứ ba là: 9 + 1 - 3 = 7 (lít)
Lượng nước của bình thức hai là: 9.3 - 12 - 7 = 8 (lít)
Bài 4: Học sinh tự vẽ hình
a, Vì B thuộc Ax, D thuộc tia đối của tia Ax nên điểm A nằm giữa hai điểm D và B
Suy ra BD = BA + AD = 5 + 3 = 8 (cm)
b, Vì điểm A nằm giữa hai điểm D và B nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ACD} + \widehat {ACB} = \widehat {BCD}\\ \Rightarrow \widehat {ACD} = \widehat {BCD} - \widehat {ACB} = {85^0} - {50^0} = {35^0} \end{array}\)
c, Bài toán xảy ra hai trường hợp
Trường hợp 1: K thuộc Ax, chỉ ra K nằm giữa A và B để tính được KB
Trường hợp 2: K thuộc tia đối của tia Ax, chỉ ra A nằm giữa K và B để tính được KB
Bài 5:
Đặt a = 2011 + 2012 + 2013
Có \(Q = \frac{{2010 + 2011 + 2012}}{{2011 + 2012 + 2013}} = \frac{{2010}}{a} + \frac{{2011}}{a} + \frac{{2012}}{a}\)
Có \(\frac{{2010}}{a} < \frac{{2010}}{{2011}};\frac{{2011}}{a} < \frac{{2011}}{{2012}};\frac{{2012}}{a} < \frac{{2012}}{{2013}}\)
Vậy \(\frac{{2010}}{a} + \frac{{2011}}{a} + \frac{{2012}}{a} < \frac{{2010}}{{2011}} + \frac{{2011}}{{2012}} + \frac{{2012}}{{2013}}\) hay P < Q
--------------
Ngoài đề toán lớp 6 học kì 2 nói trên, các em học sinh hoặc quý phụ huynh còn có thể tham khảo thêm đề thi học kì 2 lớp 6 các môn Toán, Văn, Sử, Địa, Vật Lý, Tiếng Anh và các dạng bài ôn tập môn Ngữ Văn 6, và môn Toán 6. Những đề thi này được VnDoc.com sưu tầm và chọn lọc từ các trường tiểu học trên cả nước nhằm mang lại cho học sinh lớp 6 những đề ôn thi học kì 2 chất lượng nhất. Mời các em cùng quý phụ huynh tải miễn phí đề thi về và ôn luyện.
