Giải Toán lớp 6 bài 2: Phân số bằng nhau

Giải bài tập SGK Toán lớp 6 Chương 3 bài 2: Phân số bằng nhau có hướng dẫn và đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các em hệ thống kiến thức học tập, ôn tập tốt toàn bộ phần Đại số 6 chương 3: Phân số. Qua đó giúp các em ôn tập, củng cố kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi sắp tới. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài tập trang 5, 6 SGK Toán lớp 6 tập 2: Mở rộng khái niệm về phân số

Giải bài tập trang 91, 92 SGK Toán lớp 6 tập 1: Nhân hai số nguyên cùng dấu

Giải bài tập trang 87, 88 SGK Toán 6 tập 1: Luyện tập quy tắc chuyển vế

Giải bài tập trang 95, 96 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tính chất của phép nhân

A. Lý thuyết phân số bằng nhau

Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c.

B. Giải bài tập Toán 6 trang 8, 9 SGK tập 2

Bài 6 trang 8 SGK Toán 6 tập 2

Tìm các số nguyên x và y biết:

a) $\frac{x}{7}=\frac{6}{21}$

b) $\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}$

Lời giải:

a) $\frac{x}{7}=\frac{6}{21}$ khi và chỉ khi x.21 = 6.7 hay 21x = 42. Từ đó suy ra x = 42 : 21 = 2.

b) $\frac{-5}{y}=\frac{20}{28}$ khi và chỉ khi (-5). 28 = y . 20 hay 20y = -140.

Từ đó suy ra y = (-140) : 20 = -7. Vậy y = -7.

Bài 7 trang 8 SGK Toán 6 tập 2

Điền số thích hợp vào ô vuông.

a) $\frac{1}{2}=\frac{[...]}{12}$	b) $\frac{3}{4}=\frac{15}{[...]}$
c) $\frac{[...]}{8}=\frac{-28}{32}$	d) $\frac{3}{[...]}=\frac{12}{-24}$

Lời giải:

a) Để $\frac{1}{2}=\frac{[...]}{12}$ thì 2.[...] = 12.1 hay [...] = 6. Vậy số cần điền vào ô trống là 6.

Kết luận $\frac{1}{2}=\frac{6}{12}$

b) Để $\frac{3}{4}=\frac{15}{[...]}$ thì 3.[...] = 15.4 hay [...] = 20. Vậy số cần điền vào ô trống là 20.

Kết luận $\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$

c) Để $\frac{[...]}{8}=\frac{-28}{32}$ thì [...].32 = (-28).8 hay [...] = -7. Vậy số cần điền vào ô trống là -7.

Kết luận $\frac{-7}{8}=\frac{-28}{32}$

d) Để $\frac{3}{[...]}=\frac{12}{-24}$ thì 12.[...] = 24.3 hay [...] = 6. Vậy số cần điền vào ô trống là 6.

Kết luận $\frac{3}{6}=\frac{12}{-24}$

Bài 8 trang 9 SGK Toán 6 tập 2

Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau:

a) $\frac{a}{-b}$ và $\frac{-a}{b}$

b) $\frac{-a}{-b}$và $\frac{a}{b}$

Lời giải:

a) Vì a.b = (-a).(-b) nên $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$

b) Vì (-a).b = a.(-b) nên $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$

Bài 9 trang 9 SGK Toán 6 tập 2

Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương:

$\frac{3}{-4};\frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}$

Lời giải:

a) Vì $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$ nên $\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}$

b) Vì $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$ nên $\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}$

c) Vì $\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}$ nên $\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9}$

d) Vì $\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}$ nên $\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}$

Bài 10 trang 9 SGK Toán 6 tập 2

Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2.

Lời giải:

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 3.6 ta được: $\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}$hay $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 3.2 ta được $\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}$ hay $\frac{4}{2}=\frac{6}{3}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 4.6 ta được $\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}$ hay $\frac{3}{6}=\frac{2}{4}$

+ Chia hai vế của đẳng thức 3.4 = 6.2 cho 4.2 ta được $\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}$ hay $\frac{3}{2}=\frac{6}{4}$