Giải Toán lớp 6 bài 4: Số phần tử của một tập hợp, Tập hợp con

Giải bài tập trang 13 SGK Toán lớp 6 tập 1: Số phần tử của một tập hợp, Tập hợp con với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Lời giải hay bài tập Toán 6 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Tóm tắt lý thuyết Số phần tử của một tập hợp, Tập hợp con lớp 6

1. Một tập hơp có thể có một phần tử,có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử nào được gọi là tập rỗng và được kí hiệu là Φ.

2. Nếu một phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B hay B ⊃ A và đọc là:

A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Câu hỏi 1 SGK Toán 6 trang 12

Các tập hợp sau có bao nhiêu phần tử?

D = {0}, E = {bút, thước},

H={ x ∈ N| x≤10}

Phương pháp giải

Viết tập hợp H bằng cách liệt kê các phần từ

Đếm số phần tử của các tập hợp

Lời giải chi tiết

- Tập hợp D có 1 phần tử là 0

- Tập hợp E có 2 phần tử là bút, thước

- Tập hợp H = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } nên có 11 phần tử

Câu hỏi 2 SGK Toán 6 trang 12

Tìm số tự nhiên x mà x+5=2

Phương pháp giải

Số hạng chưa biết bằng tổng trừ đi số hạng đã biết

Lời giải chi tiết

Ta có : x + 5=2

Suy ra x = 2 – 5

x = 2–5 (vô lý vì 2 không trừ được cho 5)

Vậy không có giá trị của x.

Câu hỏi 3 SGK Toán 6 trang 12

Cho ba tập hợp: M = {1; 5}, A = {1; 3; 5}, B = {5; 1; 3}.

Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai trong ba trường hợp trên.

Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập A được gọi là tập con của tập hợp B

Kí hiệu: A⊂B

Lời giải chi tiết

Ta có:

Tập hợp M có 2 phần tử là: 3; 5

Tập hợp A có 3 phần tử là: 1; 3; 5

Tập hợp B có 3 phần tử là: 5; 1; 3

Mọi phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp A nên M ⊂ A

Mọi phần tử của tập hợp M đều thuộc tập hợp B nên M ⊂ B

Mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B nên A ⊂ B

Mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A nên B ⊂ A.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 13 Bài 16

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x – 8 = 12

b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 7 = 7.

c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x. 0 = 0.

d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x. 0 = 3.

Hướng dẫn giải bài 1:

a) x – 8 = 12 khi x = 12 + 8 = 20. Vậy A = {20}.

Nên tập hợp A có 1 phần tử

b) x + 7 = 7 khi x = 7 – 7 = 0. Vậy B = {0}.

Nên tập hợp B có 1 phần tử

c) Với mọi số tự nhiên x ta đều có x. 0 = 0. Vậy C = N.

Nên tập hợp C có vô số phần tử.

d) Vì mọi số tự nhiên x ta đều có x. 0 = 0 nên không có số x nào để x. 0 = 3. Vậy D = Φ

Nên tập hợp D không có phần tử nào.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 13 Bài 17

Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20.

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6.

Phương pháp giải

Tìm tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử sau đó đếm số phần tử của từng tập hợp.

Hướng dẫn giải bài 2:

a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 là những số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 20. Do đó A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}. Như vậy A có 21 phần tử.

b) Giữa hai số liền nhau không có số tự nhiên nào nên B = Φ

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 13 Bài 18

Cho A = {0}. Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không?

Phương pháp giải

Tập rỗng là tập hợp không có 1 phần tử nào

Bài giải:

Tập hợp A có một phần tử, đó là số 0. Vậy A không phải là tập hợp rỗng.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 13 Bài 19

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên.

Phương pháp giải

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí kiệu là: A ⊂ B

Lời giải chi tiết

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; B = {0; 1; 2; 3; 4}. B ⊂ A

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 13 Bài 20

Cho tập hợp A = {15; 24}. Điền kí hiệu ∈, ⊂ hoặc = vào ô trống cho đúng.

a) 15 ...A;

b) {15}...A;

c) {15; 24}...A.

Phương pháp giải

+) Nếu a là 1 phần tử của tập hợp A thì a ∈ A

+) Nếu mọi phần tử của tập A đều thuộc tập hợp B thì A là tập con của B. Kí hiệu: A⊂B.

+) Nếu A⊂B và B⊂A thì A=B

+) Cần phân biệt cách viết tập hợp và phần tử của tập hợp.

Chú ý: Nếu a là 1 phần tử của tập hợp A thì cách viết {a} ∈ A là sai. Cách viết đúng là {a} ⊂ A.

Lời giải chi tiết

a) 15 ∈ A.

b) {15} không phải là một phần tử mà là một tập hợp gồm chỉ một phần tử là số 15. Vì 15 ∈ A nên {15} ⊂ A.

Lưu ý. Nếu A là một tập hợp và a ∈ A thì {a} không phải là một phần tử của tập hợp A mà là một tập hợp con gồm một phần tử của A.

Do đó {a} ⊂ A. Vì vậy viết {a} ∈ A là sai.

c) {15; 24} = A.

Bài tiếp theo: Giải bài tập Toán 6 trang 16 SGK tập 1: Phép cộng và phép nhân

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Tham khảo các dạng bài tập môn Toán 6

• Giải bài tập trang 6 SGK Toán lớp 6 tập 1: Tập hợp, Phần tử của tập hợp
• Giải bài tập trang 7, 8 SGK Toán 6 tập 1: Tập hợp các số tự nhiên
• Giải bài tập trang 10 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ghi số tự nhiên