Giải Toán lớp 6 Bài 13: Ước và bội

Giải bài tập Toán lớp 6

Giải bài tập trang 44, 45 SGK Toán lớp 6 tập 1: Ước và bội với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 6. Giải bài tập Toán 6 với các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các em học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải Toán.

Giải bài tập Toán lớp 6 tập 1: Ước và bội

A. Lý thuyết Ước và bội lớp 6
- 1. Ước và bội
- 2. Cách tìm ước và bội
B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 44, 45

A. Lý thuyết Ước và bội lớp 6

1. Ước và bội

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

+ Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).

+ Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).

2. Cách tìm ước và bội

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

B. Giải Toán lớp 6 tập 1 trang 44, 45

Câu hỏi 1 trang 43 SGK Toán 6 tập 1

Số 18 có là bội của 3 không? Có là bội của 4 không?

Số 4 có là ước của 12 không? Có là ước của 15 không?

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

Lời giải:

+ Số 18 có là bội của 3 vì 18 chia hết cho 3.

+ Số 18 không là bội của 4 vì 18 không chia hết cho 4.

+ Số 4 có là ước của 12 vì 12 chia hết cho 4.

+ Số 4 không là ước của 15 vì 15 không chia hết cho 4.

Câu hỏi 2 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B(8) và x < 40.

Hướng dẫn:

+ Ta viết tập bội của 8 với các phần tử có được bằng cách nhân 8 với lần lượt các số 0, 1, 2, 3, ... sau đó chọn ra các số nhỏ hơn 40.

Lời giải:

+ Có B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48;….}

+ x ∈ B(8) và x < 40 nên x ∈{0; 8; 16; 24; 32}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 0; 8; 16; 24; 32

Câu hỏi 3 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Viết các phần tử của tập hợp Ư(12).

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

Lời giải:

Lần lượt chia 12 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12. Ta thấy 12 chia hết cho 1; 2; 3; 4; 6; 12

Do đó Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Câu hỏi 4 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các ước của 1 và tìm một vài bội của 1

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a.

+ Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 1 nên đều là bội của 1.

Lời giải:

+ Ước của 1 là 1

+ Một vài bội của 1 là 1; 3; 34; 783; 1000;...

Bài 111 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

a) Tìm các bội của 4 trong các số 8; 14; 20; 25.

b) Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.

c) Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

+ Bội của 4 bao gồm các số tự nhiên chia hết cho 4.

Lời giải:

a) Trong các số 8; 14; 20; 25 có 8 và 20 chia hết cho 4 nên 8; 20 là bội của 4.

b) Có B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; ….}

➝ Tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30 là A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28}

c) Bội của 4 bao gồm các số tự nhiên chia hết cho 4 nên dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4k, với k ∈ N.

Bài 112 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các ước của 4, của 6, của 9, của 13 và của 1.

Hướng dẫn:

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a

+ 1 chỉ chia hết được cho 1

Lời giải:

+ Ước của 4:

Lần lượt chia 4 cho 1; 2; 3; 4. Ta thấy 4 chia hết cho 1; 2; 4. Do đó Ư(4) = {1; 2; 4}

+ Ước của 6:

Lần lượt chia 6 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6. Ta thấy 6 chia hết cho 1; 2; 3; 6. Do đó Ư(6) = {1; 2; 3; 6}

+ Ước của 9:

Lần lượt chia 9 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Ta thấy 9 chia hết cho 1; 3; 9. Do đó Ư(9) = {1; 3; 9}

+ Ước của 13:

Lần lượt chia 13 cho 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13. Ta thấy 13 chia hết cho 1; 13. Do đó Ư(13) = {1; 13}

+ Ước của 1: Ư(1) = {1}

Bài 113 trang 44 SGK Toán 6 tập 1

Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50

b) x ⋮ 15 và 0 < x ≤ 40

c) x ∈ Ư(20) và x > 8

d) 16 ⋮ x

Hướng dẫn:

+ Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b gọi là ước của a.

+ Muốn tìm ước của một số tự nhiên a (a > 1), ta chia số a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào; khi đó các số ấy là ước của a

+ Muốn tìm bội của một số tự nhiên khác 0, ta nhân số đó lần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,..

Lời giải:

a) + Có B(12) = {0; 12; 24; 48; 60;….}

+ x ∈ B(12) và 20 ≤ x ≤ 50 nên x ∈{24; 48}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 24; 48

b) + Vì x ⋮ 15 nên x ∈ B(15)

+ Có B(15) = {0; 15; 30; 45; 60;….}

+ x ∈ B(15) và 0 < x ≤ 40 nên x ∈{15; 30}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 15; 30

c) + Có Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

+ x ∈ Ư(20) và x > 8 nên x ∈ {10; 20}

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 10 và 20

d) + Vì 16 ⋮ x nên x ∈Ư(16)

+ Có Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

+ x ∈ Ư(16) nên x ∈{1; 2; 4; 8; 16}

Vậy các số tự nhiên x cần tìm là 1; 2; 4; 8; 16

Bài 114 trang 45 SGK Toán 6 tập 1

Có 36 học sinh vui chơi. Các bạn đó muốn chia đều 36 người vào các nhóm. Trong các cách chia sau, cách nào thực hiện được? Hãy điền vào ô trống trong trường hợp chia được .

Cách chia	Số nhóm	Số người ở một nhóm
Thứ nhất	4
Thứ hai	6
Thứ ba	8
Thứ tư	12

Hướng dẫn:

+ Vì chia đều 36 người vào các nhóm nên số nhóm và số người ở một nhóm thuộc tập ước của 36.

+ Nếu cách nào có phép chia không phải là phép chia hết thì cách chia ấy không thực hiện được.

Lời giải:

Cách chia	Số nhóm	Số người ở một nhóm
Thứ nhất	4	9
Thứ hai	6	6
Thứ ba	8	Không thực hiện được (vì 36 không chia hết cho 8)
Thứ tư	12	3