Giải SBT Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải SBT Toán 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 6, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 6. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bài 86 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa:

a) 7.7.7.7b) 3.5.15.15
c) 2.2.5.5.2d) 1000.10.10

Hướng dẫn:

+ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

an = a.a.a….a (n thừa số a, n khác 0)

Lời giải:

a) 7.7.7.7 = 74

b) 3.5.15.15 = 15.15.15 = 153

c) 2.2.5.5.2 = 23.52

d) 1000.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105

Bài 87 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Tính giá trị các luỹ thừa sau:

a) 25b) 34c) 43d) 54

Hướng dẫn:

+ Để tính giá trị của các lũy thừa, ta có thể đưa lũy thừa về dạng tích của các thừa số giống nhau.

Lời giải:

a) 25 = 2.2.2.2.2 = 32

b) 34 = 3.3.3.3 = 82

c) 43 = 4.4.4 = 64

d) 54= 5.5.5.5 = 625

Bài 88 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a) 53.56b) 34.3

Hướng dẫn:

+ Để giải bài toán, học sinh sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

am.an = am+n (a khác 0)

Lời giải:

a) 53.56 = 53+6 = 59

b) 34.3 = 34.31 = 34+1 = 35

Bài 89 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 8;10; 16; 40; 125.

Hướng dẫn:

+ Để tìm các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1, ta sẽ phân tích các số tự nhiên đó về tích của số tự nhiên giống nhau.

+ Ví dụ: 81 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 vì 81 = 9.9 = 92

Lời giải:

Vì 8 = 2.2.2 = 23; 16 = 4.4 = 42; 125 = 5.5.5 = 53 nên 8, 16 và 125 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

Bài 90 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết mỗi số sau dưới dạng luỹ thừa của 10: 10 000; 100…0 (9 chữ số 0)

Hướng dẫn:

+ Số mũ của các lũy thừa của 10 chính bằng số chữ số 0 có trong số đó.

Lời giải:

10 000 = 104 (4 chữ số 0)

100…0 = 109 (9 chữ số 0)

Bài 91 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Số nào lớn hơn trong hai số sau:

a) 26 và 82b) 53 và 35

Hướng dẫn:

+ Để so sánh các lũy thừa, ta sẽ tính giá trị của các lũy thừa đó sau đó thực hiện so sánh các số tự nhiên.

Lời giải:

a, Có 26 = 2.2.2.2.2.2 = 64 và 82 = 8.8 = 64 nên 26 = 82

b, Có 53 = 5.5.5 = 125; 35 = 3.3.3.3.3 = 243 và 125 < 243 nên 53 < 35

Bài 92 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa:

a) a.a.a.b.bb) m.m.m.m + p.p

Hướng dẫn:

+ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

an = a.a.a….a (n thừa số a, n khác 0)

Lời giải:

a) a.a.a.b.b = a3.b2

b) m.m.m.m + p.p = m4 + p2

Bài 93 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết kết quả của phép tính dưới dạng luỹ thừa:

a) a3.a5b) x7.x.x4c) 35.45d) 85.23

Hướng dẫn:

+ Để giải bài toán, học sinh sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

am.an = am+n (a khác 0)

Lời giải:

a, a3.a5= a3+5 = a8

b, x7.x.x4 = x7.x1.x4 = x7+1+4 = x12

c, 35.45 = 3.3.3.3.3.4.4.4.4.4 = (3.4).(3.4).(3.4).(3.4).(3.4) = 12.12.12.12.12 = 125

d, 85.23 = 85.81 = 85+1 = 86

Bài 94 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Dùng luỹ thừa để viết các số sau:

a) Khối lượng Trái đất bằng 600...00 tấn (21 chữ số 0)

b) Khối lượng khí quyển Trái đất bằng 500...00 tấn ( 15 chữ số 0)

Hướng dẫn:

+ Ta tách các số 600...00 = 6.100….0 (21 chữ số 0) và 500...0 = 5.10…0 (15 chữ số 0) rồi đưa các số về dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) 600..00 = 6.100..00 = 6.1021 (21 chữ số 0)

b) 500..00 = 5.100..00 = 5.1015 (15 chữ số 0)

Bài 95 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Cách tính nhanh bình phương của một số tận cùng bằng 5: Muốn bình phương một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng với 1, rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được:

{\overline {{\mathop{\rm a}\nolimits} 5} ^2} = \overline {{\mathop{\rm A}\nolimits} 25} với A = a.(a + 1)

Áp dụng quy tắc trên, tính nhanh: 152, 252, 452, 652

Lời giải:

+ Vì 1.(1 + 1) = 2 nên 152 = 225

+ Vì 2.(2 + 1) = 6 nên 252 = 625

+ Vì 4.(4 + 1) = 20 nên 452 = 2025

+ Vì 6.(6 + 1) = 42 nên 652 = 4225

Bài 7.1 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Tích 74.72 bằng:

(A) 78(B) 498(C) 146(D) 76

Hãy chọn phương án đúng.

Hướng dẫn:

+ Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số có: 74.72 = 74+2 = 76

Lời giải:

Phương án đúng là phương án (D).

Bài 7.2 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Nhà văn Anh Sếch-xpia (1564 – 1616) đã viết a2 cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách mà ông viết.

Lời giải:

+ Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99 nên a = 99

+ Số sách mà ông đã viết là 992 = 99.99 = 9801 cuốn sách.

Bài 7.3 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Viết các tổng sau thành một bình phương của một số tự nhiên:

a) 13 + 23 + 33 + 43b) 13 + 23 + 33 + 43 + 53

Hướng dẫn:

+ Để viết các tổng thành một bình phương của một số tự nhiên, trước tiên ta phải tính giá trị của tổng đó sau đó tìm số tự nhiên sao cho bình phương của số tự nhiên đó bằng giá trị của tổng.

Lời giải:

a) Có 13 + 23 + 33 + 43 = 1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4

= 1 + 8 + 27 + 64 = 100

Vì 100 = 10.10 = 102 nên 13 + 23 + 33 + 43 = 102

b) Có 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4 + 5.5.5

= 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225

Vì 225 = 25.25 = 252 nên 13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 252

-----------

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Đánh giá bài viết
65 7.860
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Giải SBT Toán 6 Xem thêm