Giải SBT Toán 6 Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải SBT Toán 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Bài 86 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa:

Hướng dẫn:

+ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a.a.a….a (n thừa số a, n khác 0)

Lời giải:

a) 7.7.7.7 = 7⁴

b) 3.5.15.15 = 15.15.15 = 15³

c) 2.2.5.5.2 = 2³.5²

d) 1000.10.10 = 10.10.10.10.10 = 10⁵

Bài 87 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Tính giá trị các luỹ thừa sau:

Hướng dẫn:

+ Để tính giá trị của các lũy thừa, ta có thể đưa lũy thừa về dạng tích của các thừa số giống nhau.

Lời giải:

a) 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32

b) 3⁴ = 3.3.3.3 = 82

c) 4³ = 4.4.4 = 64

d) 5⁴= 5.5.5.5 = 625

Bài 88 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

Hướng dẫn:

+ Để giải bài toán, học sinh sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m.aⁿ = a^m+n (a khác 0)

Lời giải:

a) 5³.5⁶ = 5³⁺⁶ = 5⁹

b) 3⁴.3 = 3⁴.3¹ = 3⁴⁺¹ = 3⁵

Bài 89 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 8;10; 16; 40; 125.

Hướng dẫn:

+ Để tìm các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1, ta sẽ phân tích các số tự nhiên đó về tích của số tự nhiên giống nhau.

+ Ví dụ: 81 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 vì 81 = 9.9 = 9²

Lời giải:

Vì 8 = 2.2.2 = 23; 16 = 4.4 = 42; 125 = 5.5.5 = 53 nên 8, 16 và 125 là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.

Bài 90 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết mỗi số sau dưới dạng luỹ thừa của 10: 10 000; 100…0 (9 chữ số 0)

Hướng dẫn:

+ Số mũ của các lũy thừa của 10 chính bằng số chữ số 0 có trong số đó.

Lời giải:

10 000 = 10⁴ (4 chữ số 0)

100…0 = 10⁹ (9 chữ số 0)

Bài 91 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Số nào lớn hơn trong hai số sau:

Hướng dẫn:

+ Để so sánh các lũy thừa, ta sẽ tính giá trị của các lũy thừa đó sau đó thực hiện so sánh các số tự nhiên.

Lời giải:

a, Có 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64 và 8² = 8.8 = 64 nên 2⁶ = 8²

b, Có 5³ = 5.5.5 = 125; 3⁵ = 3.3.3.3.3 = 243 và 125 < 243 nên 5³ < 3⁵

Bài 92 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết gọn bằng cách dùng luỹ thừa:

Hướng dẫn:

+ Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

aⁿ = a.a.a….a (n thừa số a, n khác 0)

Lời giải:

a) a.a.a.b.b = a³.b²

b) m.m.m.m + p.p = m⁴ + p²

Bài 93 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Viết kết quả của phép tính dưới dạng luỹ thừa:

Hướng dẫn:

+ Để giải bài toán, học sinh sử dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

a^m.aⁿ = a^m+n (a khác 0)

Lời giải:

a, a³.a⁵= a³⁺⁵ = a⁸

b, x⁷.x.x⁴ = x⁷.x¹.x⁴ = x⁷⁺¹⁺⁴ = x¹²

c, 3⁵.4⁵ = 3.3.3.3.3.4.4.4.4.4 = (3.4).(3.4).(3.4).(3.4).(3.4) = 12.12.12.12.12 = 12⁵

d, 8⁵.2³ = 8⁵.8¹ = 8⁵⁺¹ = 8⁶

Bài 94 trang 16 SBT Toán 6 tập 1

Dùng luỹ thừa để viết các số sau:

a) Khối lượng Trái đất bằng 600...00 tấn (21 chữ số 0)

b) Khối lượng khí quyển Trái đất bằng 500...00 tấn ( 15 chữ số 0)

Hướng dẫn:

+ Ta tách các số 600...00 = 6.100….0 (21 chữ số 0) và 500...0 = 5.10…0 (15 chữ số 0) rồi đưa các số về dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) 600..00 = 6.100..00 = 6.10²¹ (21 chữ số 0)

b) 500..00 = 5.100..00 = 5.10¹⁵ (15 chữ số 0)

Bài 95 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Cách tính nhanh bình phương của một số tận cùng bằng 5: Muốn bình phương một số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng với 1, rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được:

\({\overline {{\mathop{\rm a}\nolimits} 5} ^2} = \overline {{\mathop{\rm A}\nolimits} 25}\) với A = a.(a + 1)

Áp dụng quy tắc trên, tính nhanh: 15², 25², 45², 65²

Lời giải:

+ Vì 1.(1 + 1) = 2 nên 15² = 225

+ Vì 2.(2 + 1) = 6 nên 25² = 625

+ Vì 4.(4 + 1) = 20 nên 45² = 2025

+ Vì 6.(6 + 1) = 42 nên 65² = 4225

Bài 7.1 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Tích 7⁴.7² bằng:

Hãy chọn phương án đúng.

Hướng dẫn:

+ Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số có: 7⁴.7² = 7⁴⁺² = 7⁶

Lời giải:

Phương án đúng là phương án (D).

Bài 7.2 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Nhà văn Anh Sếch-xpia (1564 – 1616) đã viết a² cuốn sách, trong đó a là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số. Tính số sách mà ông viết.

Lời giải:

+ Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99 nên a = 99

+ Số sách mà ông đã viết là 99² = 99.99 = 9801 cuốn sách.

Bài 7.3 trang 17 SBT Toán 6 tập 1

Viết các tổng sau thành một bình phương của một số tự nhiên:

Hướng dẫn:

+ Để viết các tổng thành một bình phương của một số tự nhiên, trước tiên ta phải tính giá trị của tổng đó sau đó tìm số tự nhiên sao cho bình phương của số tự nhiên đó bằng giá trị của tổng.

Lời giải:

a) Có 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4

= 1 + 8 + 27 + 64 = 100

Vì 100 = 10.10 = 10² nên 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10²

b) Có 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4 + 5.5.5

= 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225

Vì 225 = 25.25 = 25² nên 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 25²

-----------

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.