Giải bài tập SBT Toán 6 bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Bài tập môn Toán lớp 6

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ số được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 6: Phép trừ và phép chia

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập SBT Toán 6 bài 9: Thứ tự thực hiện các phép tính

Câu 1: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:

a, 5⁶:5³.

b, a⁴:a (a≠0)

Lời giải:

a, 5⁶:5³ = 5^6-3= 5³

b, a⁴:a (a ≠ 0) = a^4-1= a³

Câu 2: Viết các số 895 và abc dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10.

Lời giải:

895 = 8.100 + 9.10 + 5.1 = 8. 10² + 9.10¹ + 5.10^o

abc= a.100 + b.10 + c.1 = a. 10² + b.10¹ + c.10^o

Câu 3: Tìm số tự nhiên a, biết rằng với mọi n ∈ N ta có an= 1

Lời giải:

nếu n ≠0 ta có: aⁿ= a.a..a. mà aⁿ= 1 suy ra a =1

nếu n = 0 ta có: aⁿ = 0. Mà an = 1 suy ra a ∈ N*

vậy nếu n ≠0 thì a = 1, n= 0 thì n ∈ N*

Câu 4: Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a, 3² + 4²

b, 5² + 12²

Lời giải:

a, 3² + 4² = 3.3 + 4.4 = 9 + 16 = 25 = 5²

b, 5² + 12² = 5.5 + 12.12 = 25 + 144 = 169 = 13²

Câu 5: Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa

a, 3¹⁵:3⁵

b, 4⁶:4⁶

c, 9⁸:3²

Lời giải:

a, 3¹⁵:3⁵ = 3^{15 - 5} = 3¹⁰

b, 4⁶:4⁶ = 4^{6 - 6} = 4⁰

c, 9⁸:3² = 9⁸:9 = 9^{8 - 1} = 9⁷

Câu 6: a. Vì sao số chính phương không tận cùng bằng các chữa số 2;3;7;8?

b. Tổng (hiệu) sau có là số chính phương?

3.5.7.9.11 + 3; 2.3.4.5.6 – 3

Lời giải:

a. Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số tự nhiên. Theo đó, ta có bảng dưới đây:

Từ kết quả trên, ta thấy số chính phương không thể tận cùng bằng các chữ số 2;3;7;8.

b. 3.5.7.9.11 + 3 = 10395 + 3 = 10398

Số tận cùng bằng 8 nên tổng trên không phải là một số chính phương,2.3.4.5.6 – 3 = 720 – 3 = 717

Số tận cùng là 7 nên hiệu trên không phải là số chính phương.

Câu 7: Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a, 2ⁿ = 16

b, 4ⁿ = 64

c, 15ⁿ = 225

Lời giải:

a, Ta có: 16 = 2⁴. Suy ra: 2ⁿ = 2⁴. Vậy n = 4

b, Ta có: 64 = 4³. Suy ra: 4ⁿ = 4³. Vậy n = 3

c, Ta có: 225 = 15². Suy ra: 5ⁿ = 15². Vậy n = 2

Câu 8: Tìm số tự nhiên x mà x⁵⁰=x

Lời giải:

Ta có: x⁵⁰ = x.x.x...x

Mà x⁵⁰= x nên chỉ có hai giá trị của x thoả mãn là x = 0 và x = 1