Toán lớp 6 bài 2 Các phép tính với số thập phân
Toán lớp 6 bài 2 Các phép tính với số thập phân hướng dẫn giải cho các câu hỏi trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo Chương 6 tập 2 trang 33, 34, 35, 36, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.
Bài 2 Các phép tính với số thập phân
1. Cộng trừ hai số thập phân
Khám phá 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2
a) Thực hiện các phép tính sau:
| 12,3 + 5,67 = ? | 12,3 − 5,67 = ? |
b) Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:
| (−12,3) + (−5,67) = ? | 5,67 − 12,3 = ? |
Gợi ý đáp án:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số thập phân (ta nên về phân số thập phân có cùng mẫu số để tiện cho việc cộng trừ các phân số), ta được:
\(\begin{matrix} 12,3 = \dfrac{{1230}}{{100}} \hfill \\ 5,67 = \dfrac{{567}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Ta thực hiện:
\(\begin{matrix} 12,3 + 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} + \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{1797}}{{100}} = 17,97 \hfill \\ 12,3 - 5,67 = \dfrac{{1230}}{{100}} - \dfrac{{567}}{{100}} = \dfrac{{663}}{{100}} = 6,63 \hfill \\ \end{matrix}\)
b) Phép tính: (−12,3) + (−5,67) là phép cộng của hai số nguyên âm
Ta thực hiện: (−12,3) + (−5,67) = −(12,3 + 5,67) = −17,97
Phép tính 5,67 − 12,3 là phép cộng hai số nguyên trái dấu
Số dương là 5,67 nhỏ hơn số đối của số âm là 12,3 thì ta lấy số đối của số âm là 12,3 trừ đi số dương là 5,67 rồi thêm dấu trừ trước kết quả
5,67 − 12,3 = −(12,3 − 5,67) = −6,63
Thực hành 1 trang 33 Toán lớp 6 tập 2
Thực hiện các phép tính:
a) 3,7 - 4,32;
b) -5,5 + 90,67;
c) 0,8 - 3,1651;
d) 0,77 - 5,3333;
e) -5,5 + 9,007;
c) 0,8 - 3,1651;
g) 0,008 - 3,9999.
Đáp án
a) 3,7 - 4,32 = - (4,32 – 3,7) = 0,62
b) -5,5 + 90,67 = 90,67 – 5,5 = 85,17
c) 0,8 - 3,1651 = - (3,1651 – 0,8) = - 2,3651
d) 0,77 - 5,3333 = -(5,3333 – 0,77) = - 4,5633
e) -5,5 + 9,007 = 9,007 – 5,5 = 3,507
g) 0,008 - 3,9999 = - ( 3,9999 – 0,008) = -3,9919.
Vận dụng 1 trang 33 Toán lớp 6 tập 2
Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Chất béo: 0,3 g
- Kali: 0,42 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?
Đáp án
Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là: 0,42 − 0,3 = 0,12
Khám phá 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2
a) Thực hiện các phép tính sau:
1,2 . 2,5 | 125 : 0,25 |
b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.
Gợi ý đáp án:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số:
\(\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} = \dfrac{6}{5}:2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4} \hfill \\ \end{matrix}\)
Thực hiện phép tính ta có:
\(\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{2} = \dfrac{{30}}{{10}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{1}{4} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}\)
b) Đưa các số trên về phân số thập phân:
\(\begin{matrix} 1,2 = \dfrac{{12}}{{10}} \hfill \\ 2,5 = \dfrac{{25}}{{10}} \hfill \\ 0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} \hfill \\ \end{matrix}\)
Thực hiện phép tính:
\(\begin{matrix} 1,2.2,5 = \dfrac{{12}}{{10}}.\dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{300}}{{100}} = 3 \hfill \\ 125:0,25 = 125:\dfrac{{25}}{{100}} = 125.\dfrac{{100}}{{25}} = 125.4 = 500 \hfill \\ \end{matrix}\)
2. Nhân, chia hai số thập phân dương
Thực hành 2 trang 34 Toán lớp 6 tập 2
Thực hiện các phép tính sau:
a) 20,24.0,125;
b) 6,24:0,125;
c) 2,40.0,875;
d) 12,75: 2,125
Đáp án
a) 20,24 .0,125 = 2,53
b) 6,24 : 0,125 = 49,92
c) 2,40. 0,875 = 2,1
d) 12,75 : 2,125 = 6.
Vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 6 tập 2
Cho biết một quả chuối nặng 100g có chứa:
- Đường: 12,1g;
- Protein: 1,1 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?
Đáp án
Khối lượng đường nhiều gấp số lần khối lượng protein là:
12,1 : 1,1 = 11
Khám phá 3 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2:
a) Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.
Hãy tính x . y và x : y.
b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:
(−14,3) . (−2,5) = ?
(−14,3) : (−2,5) = ?
(−14,3) . (2,5) = ?
(−14,3) : (2,5) = ?
(14,3) . (−2,5) = ?
(14,3) : (−2,5) = ?
Lời giải:
a) Thay x = 14,3 và y = 2,5 vào các phép tính x . y và x : y.
* Phép tính 14,3 . 2,5 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 143 . 25 = 3575.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 2 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ phải sang trái, ta được 35,75.
Do đó x . y = 14,3. 2,5 = 35,75.
* Phép tính 14,3 : 2,5 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 1 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 1 chữ số, ta được số bị chia mới là 143.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 25.
- Ta thực hiện phép chia: 143 : 25 = 5,72.
Do đó x : y = 14,3 : 2,5 = 143 : 25 = 5,72.
Vậy x . y = 35,75 và x : y = 5,72.
b) Dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên vào các phép tính, ta được:
* Phép tính (−14,3) . (−2,5) là phép nhân hai số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) . (−2,5) = |−14,3| . |−2,5| = 14,3 . 2,5 = 35,75.
* Phép tính (−14,3) : (−2,5) là phép chia hai số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) : (−2,5) = |−14,3| : |−2,5| = 14,3 : 2,5 = 5,72.
* Phép tính (−14,3) . (2,5) là phép nhân số âm với số dương, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) . (2,5) = −(|−14,3| . |2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (−14,3) : (2,5) là phép chia số âm cho số dương, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) : (2,5) = −(|−14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
* Phép tính (14,3) . (−2,5) là phép nhân số dương với số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) . (−2,5) = −(|14,3| . |−2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (14,3) : (−2,5) là phép chia số dương cho số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) : (−2,5) = −(|14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
Vậy (−14,3) . (−2,5) = 35,75; (−14,3) : (−2,5) = 5,72;
(−14,3) . (2,5) = −35,75; (−14,3) : (2,5) = −5,72;
(14,3) . (−2,5) = −35,75; (14,3) : (−2,5) = −5,72.
3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì
Thực hành 3 trang 34 Toán lớp 6 tập 2
Thực hiện các phép tính sau:
a) (- 45,5). 0,4;
c) (- 9,66): 3,22;
b) (- 32,2).( - 0,5);
d) (- 88,24) : (-0,2).
Đáp án
a) (- 45,5) . 0,4 = - 18,2
b) ( - 32,2) . (-0,5) = 16,1
c) (- 9,66) : 3,22 = -3
d) (- 88,24) : (- 0,2) = 441,2.
4. Tính chất của các phép tính với số thập phân
Khám phá 4 trang 35 Toán lớp 6 Tập 2:
So sánh kết quả của các phép tính:
a) 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1;
b) (2,1 + 3,2) + 4,5 và 21 + (3,2 + 4,5);
c) (−1,2) . (−0,5) và (−0,5) . (−1,2);
d) (2,4 . 0,2) . (−0,5) và 2,4 . [0,2 . (−0,5)];
e) 0,2 . (1,5 + 8,5) và 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Lời giải:
Ta thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả như sau:
a) Ta có: 2,1 + 3,2 = 5,3 và 3,2 + 2,1 = 5,3
Do đó: 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1 = 5,3.
Vậy 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1.
b) Ta có: (2,1 + 3,2) + 4,5 = 5,3 + 4,5 = 9,8;
2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 2,1 + 7,7 = 9,8.
Do đó (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 9,8.
Vậy (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5).
c) Ta có: (−1,2) . (−0,5) = 1,2 . 0,5 = 0,6;
(−0,5) . (−1,2) = 0,5) . 1,2 = 0,6.
Do đó (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2) = 0,6.
Vậy (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2).
d) Ta có: (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 0,48 . (−0,5) = −(0,48 . 0,5) = −0,24;
2,4 . [0,2 . (−0,5)] = 2,4 . [−(0,2 . 0,5)] = 2,4 . (−0,1) = −0,24.
Do đó (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)] = −0,24.
Vậy (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)].
e) Ta có: 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 10 = 2;
0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Do đó 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Vậy 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Thực hành 4 trang 36 Toán lớp 6 tập 2
Tính bằng cách hợp lí:
a) 4,38 - 1,9 + 0,62;
c) (2,4.5,55): 1,11;
b) [(-100). (-1,6)] : (-2);
d) 100. (2,01 + 3,99).
Đáp án
a) 4,38 - 1,9 + 0,62
= (4,38 + 0,62) - 1,9
= 5 - 1,9 = 3,1
b) [(-100).(-1,6)]:(-2)
= 100.1,6 : (-2)
= 160 : (-2) = -80
c) (2,4.5,55) : 1,11
= 2,4. (5,55 : 1,11)
= 2,4. 5 =12
d) 100. (2,01 + 3,99)
= 100. 6
= 600
Vận dụng 3 trang 36 Toán lớp 6 tập 2
Tính diện tích S của một hình tròn có bán kính R = 10 cm theo Công thức S = πR2 với π 3,142.
Đáp án
Diện tích hình tròn là: S = 3,14.102 = 314cm2
Thực hành 5 trang 36 Toán lớp 6 tập 2
Tính bằng cách hợp lí:
a) 14,7 +(-8, 4) + (-4,7);
b) (- 4,2). 5,1 + 5,1.(-5,8);
c) (- 0,4:0,04 + 10). (1,2.20 + 12.8).
Đáp án
a) 14,7 + (-8,4) + (-4,7) = (14,7 - 4,7) + (-8,4)
= 10 - 8,4 = 1,6
b) (-4,2).5,1 + 5,1.(-5,8) = 5,1. (- 4,2 - 5,8)
= 5,1. (-10) = -51
c) (-0,4: 0,04 + 10) . (1,2.20 + 12.8)
= (-10 + 10). (1,2.20 + 12.8)
= 0. (1,2.20 + 12.8) = 0.
5. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 36
Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 36
Thực hiện các phép tính sau:
a) 32 - (-1,6);
b) (-0,5) . 1,23;
c) (-2,3) + (-7,7);
d) 0,325 - 3,21.
Đáp án
a) 32 - (-1,6) = 33 + 1,6 = 33,6
b) (-0,5).1,23 = -0,615
c) (-2,3) + (-7,7) = -(2,3 +7,7)= -10
d) 0,325 - 3,21 = -(3,21-0,325) = -2,885
Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 36
Thực hiện phép tính:
a) (-8,4). 3,2;
b) 3,176 - (2,104 +1,18);
c) (2,89 - 8,075) + 3,14.
Đáp án
a) (-8,4).3,2 = -26,88
b) 3,176 - (2,104 + 1,18) = 3,176 - 3,284 = -0,108
c) - ( 2,89 - 8,075) + 3,14 = 5,158 + 3,14 = 8,298.
Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 37
Tính bằng cách hợp lí:
a) (-4,5) + 3,6 +4,5 + (-3,6);
b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9;
c) (- 3,6). 5,4 + 5,4.(- 6,4).
Đáp án
a) (-4,5) + 3,6 + 4,5 + (-3,6)
= [(-4,5) + 4,5] + [3,6 + (-3.6)]
= 0 + 0 = 0
b) 2,1 + 4,2 + (-7,9) + (-2,1) + 7,9
= [2,1 + (-2,1)] + [(-7,9) + 7,9] + 4,2
= 0 + 0 + 4,2 = 4,2
c) (-3,6).5,4 + 5,4.(-6,4)
= 5,4. [-3,6 + (-6,4)]
= 5,4. (-10) = - 54.
Bài 4 Toán lớp 6 tập 2 trang 37
Tính diện tích một hình chữ nhật có chiều dài 31,21 cm và chiều rộng 22,52 cm.
Đáp án
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
31,21 x 22,52 = 702,8492 (cm2)
Đáp số: 702,8492 (cm2).
Bài 5 Toán lớp 6 tập 2 trang 37
Khối lượng vitamin C trung bình trong một quả ớt chuông là 0,135 g, còn trong một quả cam là 0,045 g. Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp bao nhiêu lần trong quả cam?
Đáp án
Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:
0,135 : 0,045 = 3 ( lần)
Đáp số: 3 lần.
Bài 6 Toán lớp 6 tập 2 trang 37
Tính chu vi của một hình tròn có bán kính R = 1,25 m theo công thức C = 2πR với π = 3,142.
Đáp án
Chu vi của hình tròn đó là:
C = 2πR = 2.3,142.1,25 = 7,855 (m2)
Đáp số: 7,855 m2
Ngoài Giải Toán lớp 6 bài 2 Các phép tính với số thập phân, mời các bạn tham khảo thêm Tài liệu học tập lớp 6 và các Đề thi học kì 1 lớp 6, Đề thi học kì 2 lớp 6 trên VnDoc để có sự chuẩn bị kĩ lưỡng cho các kì thi quan trọng sắp tới.
