Toán lớp 6 bài 3 So sánh phân số

Chân trời sáng tạo Giải Toán 6 tập 2

Bài 3 So sánh phân số

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu
2. So sánh hai phân số khác mẫu
- Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số
4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 15

Toán lớp 6 bài 3 So sánh phân số bao gồm đáp án chi tiết cho từng phần, từng bài tập. Giải Toán 6 này nằm trong Chương 5 tập 2 trang 13, 14, 15 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận $\frac{{ - 5}}{3}$ $\frac{{ - 5}}{3}$ tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận $\frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 2}}{3}$ tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận $\frac{{ - 5}}{3}$ $\frac{{ - 5}}{3}$ tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ $\frac{5}{3}$ $\frac{5}{3}$ tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận $\frac{{ - 2}}{3}$ $\frac{{ - 2}}{3}$ tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ tỉ đồng.

Vì 5 > 2 => $\frac{5}{3} > \frac{2}{3}$ $\frac{5}{3} > \frac{2}{3}$

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

So sánh $\frac{{ - 4}}{{ - 5}}$ $\frac{{ - 4}}{{ - 5}}$ và $\frac{2}{{ - 5}}$ $\frac{2}{{ - 5}}$.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}$ $\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}$ và $\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}$ $\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}$

Do 4 > - 2 nên $\frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}$ $\frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}$

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Đưa hai phân số $\frac{{ - 4}}{{ - 15}}$ $\frac{{ - 4}}{{ - 15}}$ và $\frac{{ - 2}}{{ - 9}}$ $\frac{{ - 2}}{{ - 9}}$ về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 9} \right)\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{2}{9} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 9} \right)\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{2}{9} \hfill \\ \end{matrix}$

Do 4 > 2 => $\frac{4}{{15}} > \frac{2}{9} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}$ $\frac{4}{{15}} > \frac{2}{9} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}$

Vậy $\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}$ $\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}$

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh $\frac{{ - 7}}{{18}}$ $\frac{{ - 7}}{{18}}$ và $\frac{5}{{ - 12}}$ $\frac{5}{{ - 12}}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

$\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}$ $\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}$

$\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}$ $\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}$

Vì $\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}$ $\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}$ nên $\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}$ $\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}$.

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

Thực hành 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) $\frac{{31}}{{15}}$ $\frac{{31}}{{15}}$ và 2;

b) - 3 và $\frac{7}{{ - 2}}$ $\frac{7}{{ - 2}}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 2 = $\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}$ $\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}$.

Suy ra $\frac{{31}}{{15}} > 2$ $\frac{{31}}{{15}} > 2$.

b) Ta có: $- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}$ $- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}$

và $\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}$ $\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}$

Do $\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}$ $\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}$ nên $- 3 > \frac{7}{{ - 2}}$ $- 3 > \frac{7}{{ - 2}}$.

Do đó $\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}$ $\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}$

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số $\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}$ $\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}$ rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: $\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}$ $\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}$

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

$\begin{matrix} \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).\left( 8 \right)}}{{5.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).10}}{{4.10}} = \dfrac{{ - 30}}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).\left( 8 \right)}}{{5.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).10}}{{4.10}} = \dfrac{{ - 30}}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}$

Vì −30 < −16 < −15 => $\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}} \Rightarrow \frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}$ $\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}} \Rightarrow \frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}$

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $\frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8}$ $\frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8}$

Thực hành 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh:

a) $\frac{{ - 21}}{{10}}$ $\frac{{ - 21}}{{10}}$ và 0	b) 0 và $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$
c) $\frac{{ - 21}}{{10}}$ $\frac{{ - 21}}{{10}}$ và $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Phân số $\frac{{ - 21}}{{10}}$ $\frac{{ - 21}}{{10}}$ là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> $\frac{{ - 21}}{{10}} < 0$ $\frac{{ - 21}}{{10}} < 0$

b) Phân số $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ $\frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$ $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$

c) Từ câu a và câu b, ta có: $\frac{{ - 21}}{{10}} < 0$ $\frac{{ - 21}}{{10}} < 0$ và $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$ $\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0$

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

$\Rightarrow \frac{{ - 21}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{ - 2}}$ $\Rightarrow \frac{{ - 21}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{ - 2}}$

Vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2}$ hoặc $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quy đồng hai phân số ta được:

$\begin{matrix} \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} = \dfrac{3}{6} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} = \dfrac{3}{6} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vì 3 < 4 => $\frac{3}{6} < \frac{4}{6} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{3}$ $\frac{3}{6} < \frac{4}{6} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{3}$

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ phần thanh sô cô la.

4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 15

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

So sánh hai phân số.

a) $\frac{-3}{8}$ $\frac{-3}{8}$ và $\frac{-5}{24}$ $\frac{-5}{24}$;

b) $\frac{-2}{-5}$ $\frac{-2}{-5}$ và $\frac{3}{-5}$ $\frac{3}{-5}$

c) $\frac{-3}{-10}$ $\frac{-3}{-10}$ và $\frac{-7}{-20}$ $\frac{-7}{-20}$

d) $\frac{-5}{4}$ $\frac{-5}{4}$ và $\frac{23}{-20}$ $\frac{23}{-20}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: $\frac{-3}{8} = \frac{-3.4}{8.4} = \frac{-12}{24} < \frac{-5}{24}$ $\frac{-3}{8} = \frac{-3.4}{8.4} = \frac{-12}{24} < \frac{-5}{24}$

$=> \frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}$ $=> \frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}$

b) Ta có: $\frac{-2}{-5} = \frac{-2.-2}{-5. -2} = \frac{4}{10}$ $\frac{-2}{-5} = \frac{-2.-2}{-5. -2} = \frac{4}{10}$ và $\frac{3}{-2} = \frac{3.-5}{-2.-5} = \frac{-15}{10}$ $\frac{3}{-2} = \frac{3.-5}{-2.-5} = \frac{-15}{10}$

Vì: $\frac{4}{10} > \frac{-15}{10}$ $\frac{4}{10} > \frac{-15}{10}$ nên $\frac{-2}{-5} > \frac{3}{-2}$ $\frac{-2}{-5} > \frac{3}{-2}$

c) Ta có: $\frac{-3}{-10} = \frac{-3.2}{-10.2} = \frac{-6}{-20} > \frac{-7}{-20}$ $\frac{-3}{-10} = \frac{-3.2}{-10.2} = \frac{-6}{-20} > \frac{-7}{-20}$

nên $\frac{-3}{-10} > \frac{-7}{-20}$ $\frac{-3}{-10} > \frac{-7}{-20}$

d) Ta có: $\frac{-5}{4} = \frac{-5. -5}{4. -5} = \frac{25}{-20} > \frac{23}{-20}$ $\frac{-5}{4} = \frac{-5. -5}{4. -5} = \frac{25}{-20} > \frac{23}{-20}$

Nên: $\frac{-5}{4} > \frac{23}{-20}$ $\frac{-5}{4} > \frac{23}{-20}$

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: $\frac{115}{8}$ $\frac{115}{8}$

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: $\frac{138}{10}$ $\frac{138}{10}$

Ta có:

$\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}$ $\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}$
$\frac{138}{10} = \frac{138.4}{10.4} = \frac{552}{40}$ $\frac{138}{10} = \frac{138.4}{10.4} = \frac{552}{40}$

Vì $\frac{575}{40} > \frac{552}{40}$ $\frac{575}{40} > \frac{552}{40}$ nên $\frac{115}{8} > \frac{138}{10}$ $\frac{115}{8} > \frac{138}{10}$

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) So sánh $\frac{-11}{5}$ $\frac{-11}{5}$ và $\frac{-7}{4}$ $\frac{-7}{4}$ với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh $\frac{-11}{5}$ $\frac{-11}{5}$ với $\frac{-7}{4}$ $\frac{-7}{4}$

b) So sánh $\frac{2020}{-2021}$ $\frac{2020}{-2021}$ với $\frac{-2022}{2021}$ $\frac{-2022}{2021}$

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: $-2 = \frac{-2}{1} = \frac{-40}{20}$ $-2 = \frac{-2}{1} = \frac{-40}{20}$

$\frac{-11}{5} = \frac{-44}{20} < \frac{-40}{20}$ $\frac{-11}{5} = \frac{-44}{20} < \frac{-40}{20}$ nên $\frac{-40}{20} < 2$ $\frac{-40}{20} < 2$

$\frac{-7}{4} = \frac{-35}{20} > \frac{-40}{20}$ $\frac{-7}{4} = \frac{-35}{20} > \frac{-40}{20}$ nên $\frac{-7}{4} > 2$ $\frac{-7}{4} > 2$

$=> \frac{-11}{5} < \frac{-7}{4}$ $=> \frac{-11}{5} < \frac{-7}{4}$

b) Ta có: $\frac{2020}{-2021} = \frac{-2020}{2021} > \frac{-2022}{2021}$ $\frac{2020}{-2021} = \frac{-2020}{2021} > \frac{-2022}{2021}$

$Nên \frac{2020}{-2021} > \frac{-2022}{2021}$ $Nên \frac{2020}{-2021} > \frac{-2022}{2021}$

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Sắp xếp các số $2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 0$ $2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 0$ theo thứ tự tăng dần.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: $-1;\frac{5}{-6}; \frac{-2}{5};0;\frac{3}{5}; 2$ $-1;\frac{5}{-6}; \frac{-2}{5};0;\frac{3}{5}; 2$

>> Bài tiếp theo: Toán lớp 6 bài 4 Phép cộng và phép trừ phân số

-------------------------------

Tham khảo Lời giải 2 Bộ sách Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức với cuộc sống và Toán lớp 6 Cánh Diều chi tiết. Tại đây là lời giải bài tập đẩy đủ, chi tiết cả năm học. VnDoc liên tục cập nhật lời giải của từng bài tập cho các em học sinh cùng tham khảo.

Để chuẩn bị cho học tập và giảng dạy các môn học lớp 6 sách Chân trời sáng tạo, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sách mới sau để chuẩn bị cho chương trình sách mới năm học tới

Tất cả các tài liệu tại đây đề được tải miễn phí về sử dụng. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Chia sẻ, đánh giá bài viết

151

45.040

Bài trước

Bài sau