Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Toán lớp 6 bài 3: So sánh phân số

Toán lớp 6 bài 3 So sánh phân số hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 13, 14, 15 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết.

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận \frac{{ - 5}}{3}53 tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận \frac{{ - 2}}{3}23 tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận \frac{{ - 5}}{3}53 tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ \frac{5}{3}53 tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận \frac{{ - 2}}{3}23 tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ \frac{2}{3}23 tỉ đồng.

Vì 5 > 2 => \frac{5}{3} > \frac{2}{3}53>23

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

So sánh \frac{{ - 4}}{{ - 5}}45\frac{2}{{ - 5}}25.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}45=45\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}25=25

Do 4 > - 2 nên \frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}45>25

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Đưa hai phân số \frac{{ - 4}}{{ - 15}}415\frac{{ - 2}}{{ - 9}}29 về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{15}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 9} \right)\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{2}{9} \hfill \\ 
\end{matrix}415=(4).(1)(15).(1)=41529=(2)(1)(9)(1)=29

Do 4 > 2 => \frac{4}{{15}} > \frac{2}{9} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}415>29415>29

Vậy \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}415>29

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh \frac{{ - 7}}{{18}}718\frac{5}{{ - 12}}512

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}718=7.218.2=1436

\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}512=512=5.312.3=1536

\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}1436>1536 nên \frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}718>512.

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

Thực hành 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) \frac{{31}}{{15}}3115 và 2;

b) - 3 và \frac{7}{{ - 2}}72

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 2 =\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}21=2.151.15=3015<3115.

Suy ra\frac{{31}}{{15}} > 23115>2.

b) Ta có:- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}3=31=3.21.2=62

\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}72=72

Do \frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}62>72 nên - 3 > \frac{7}{{ - 2}}3>72.

Do đó \frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}62>72

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}25;38;34 rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}34=3.(1)(4).(1)=34

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

\begin{matrix}
  \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).\left( 8 \right)}}{{5.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\
  \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).10}}{{4.10}} = \dfrac{{ - 30}}{{40}} \hfill \\ 
\end{matrix}25=(2).(8)5.8=164038=(3).58.5=154034=(3).104.10=3040

Vì −30 < −16 < −15 => \frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}} \Rightarrow \frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}3040<1640<154034<25<38

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8}34;25;38

Thực hành 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh:

a) \frac{{ - 21}}{{10}}2110 và 0

b) 0 và \frac{{ - 5}}{{ - 2}}52

c) \frac{{ - 21}}{{10}}2110\frac{{ - 5}}{{ - 2}}52

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Phân số \frac{{ - 21}}{{10}}2110 là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> \frac{{ - 21}}{{10}} < 02110<0

b) Phân số \frac{{ - 5}}{{ - 2}}52 là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> \frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 052>0

c) Từ câu a và câu b, ta có: \frac{{ - 21}}{{10}} < 02110<0\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 052>0

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

\Rightarrow \frac{{ - 21}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{ - 2}}2110<52

Vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \frac{1}{2}12 hoặc \frac{2}{3}23 thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quy đồng hai phân số ta được:

\begin{matrix}
  \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} = \dfrac{3}{6} \hfill \\
  \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6} \hfill \\ 
\end{matrix}12=1.32.3=3623=2.23.2=46

Vì 3 < 4 => \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{3}36<4612<23

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn \frac{2}{3}23 phần thanh sô cô la.

4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 15

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

So sánh hai phân số.

a) \frac{-3}{8}38\frac{-5}{24}524;

b) \frac{-2}{-5}25\frac{3}{-5}35

c) \frac{-3}{-10}310\frac{-7}{-20}720

d) \frac{-5}{4}54\frac{23}{-20}2320

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: \frac{-3}{8} = \frac{-3.4}{8.4} = \frac{-12}{24} < \frac{-5}{24}38=3.48.4=1224<524

=> \frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}=>38<524

b) Ta có: \frac{-2}{-5} = \frac{-2.-2}{-5. -2} = \frac{4}{10}25=2.25.2=410\frac{3}{-2} = \frac{3.-5}{-2.-5} = \frac{-15}{10}32=3.52.5=1510

Vì: \frac{4}{10} > \frac{-15}{10}410>1510 nên \frac{-2}{-5} > \frac{3}{-2}25>32

c) Ta có: \frac{-3}{-10} = \frac{-3.2}{-10.2} = \frac{-6}{-20} > \frac{-7}{-20}310=3.210.2=620>720

nên \frac{-3}{-10} > \frac{-7}{-20}310>720

d) Ta có: \frac{-5}{4} = \frac{-5. -5}{4. -5} = \frac{25}{-20} > \frac{23}{-20}54=5.54.5=2520>2320

Nên: \frac{-5}{4} > \frac{23}{-20}54>2320

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: \frac{115}{8}1158

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: \frac{138}{10}13810

Ta có:

  • \frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}1158=115.58.5=57540
  • \frac{138}{10} = \frac{138.4}{10.4} = \frac{552}{40}13810=138.410.4=55240

\frac{575}{40} > \frac{552}{40}57540>55240 nên \frac{115}{8} > \frac{138}{10}1158>13810

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) So sánh \frac{-11}{5}115\frac{-7}{4}74 với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh \frac{-11}{5}115 với \frac{-7}{4}74

b) So sánh \frac{2020}{-2021}20202021 với \frac{-2022}{2021}20222021

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: -2 = \frac{-2}{1} = \frac{-40}{20}2=21=4020

\frac{-11}{5} = \frac{-44}{20} < \frac{-40}{20}115=4420<4020 nên \frac{-40}{20} < 24020<2

\frac{-7}{4} = \frac{-35}{20} > \frac{-40}{20}74=3520>4020 nên \frac{-7}{4} > 274>2

=> \frac{-11}{5} < \frac{-7}{4}=>115<74

b) Ta có: \frac{2020}{-2021} = \frac{-2020}{2021} > \frac{-2022}{2021}20202021=20202021>20222021

Nên \frac{2020}{-2021} > \frac{-2022}{2021}Nên20202021>20222021

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Sắp xếp các số 2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 02;56;35;1;25;0 theo thứ tự tăng dần.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: -1;\frac{5}{-6}; \frac{-2}{5};0;\frac{3}{5};  21;56;25;0;35;2

Chia sẻ, đánh giá bài viết
151
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Giải Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng