Toán lớp 6 bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Toán lớp 6 bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 16, 17, 18, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo.

1. Phép cộng hai phân số

Hoạt động khám phá 1 trang 15 Toán lớp 6 Tập 2

Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọi $\frac{-2}{5}$ là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu, và $\frac{3}{5}$ là số chỉ số tiền thu được (triệu đồng) của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Đáp án

a) Tháng đầu mỗi người thu được:  $\frac{-2}{5}$, tháng thứ hai thu được $\frac{3}{5}$

b) Số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị: $\frac{-2}{5}+\frac{3}{5}$

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 16 tập 2

a) $\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}$

b) $\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}$.

Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng, sau đó cộng hai phân số có cùng mẫu.

Đáp án

a)

$\begin{array}{l}\frac{4}{-3}+\frac{-22}{5}=\frac{4.5}{-3.5}+\frac{-22.(-3)}{5.(-3)}\\ =\frac{20}{-15}+\frac{66}{-15}=\frac{86}{-15}=\frac{-86}{-15}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}\frac{-5}{-6}+\frac{7}{-8}=\frac{-5.4}{-6.4}+\frac{7.3}{-8.3}\\ =\frac{-20}{-24}+\frac{21}{-24}=\frac{1}{-24}=\frac{-1}{24}\end{array}$.

2. Một số tính chất của phép cộng phân số

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 16 tập 2

Tính giá trị biểu thức $\left(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7}\right)+\frac{-1}{5}$ theo cách hợp lí.

Đáp án

$\begin{array}{l}\left(\frac{3}{5}+\frac{-2}{7}\right)+\frac{-1}{5}=\left(\frac{3}{5}+\frac{-1}{5}\right)+\frac{-2}{7}\\ =\frac{2}{5}+\frac{-2}{7}=\frac{14}{35}+\frac{-10}{35}=\frac{4}{35}\end{array}$.

3. Số đối

Thực hành 3 Toán lớp 6 trang 17 tập 2

Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a) $\frac{-15}{7}$

b) $\frac{22}{-25}$

c) $\frac{10}{9}$

d) $\frac{-45}{-27}$

Hai phân số đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Đáp án

a) Số đối của$\frac{-15}{7}$ là$\frac{15}{7}$

b) Số đối của$\frac{22}{-25}$ là $\frac{22}{25}$

c) Số đối của $\frac{10}{9}$ là $\frac{-10}{9}$

d) Số đối của $\frac{-45}{-27}$ là $\frac{-45}{27}$.

4. Phép trừ hai phân số

Thực hành 4 Toán lớp 6 trang 17 tập 2

Thực hiện phép tính $\frac{-4}{3}-\frac{12}{5}$.

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất cộng với số đối của phân số thứ hai.

Đáp án

$\begin{array}{l}\frac{-4}{3}-\frac{12}{5}=\frac{-4}{3}+\frac{-12}{5}\\ =\frac{-20}{15}+\frac{-36}{15}=\frac{-56}{15}\end{array}$.

5. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 18

Bài 1 Toán lớp 6 tập 2 trang 18

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (Có cách dùng tính chất phép cộng).

a) $(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6})+\frac{4}{5}$

b) $\frac{-3}{-4}+(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}$

Đáp án

a) $(\frac{-2}{-5}+\frac{-5}{-6})+\frac{4}{5}$

$=(\frac{2}{5}+\frac{4}{5})+\frac{-5}{-6}$

$=\frac{6}{5}+\frac{5}{6}=\frac{6.6}{5.6}+\frac{5.5}{6.5}$

$=\frac{36}{30}+\frac{25}{30}=\frac{36+25}{30}$

$=\frac{61}{30}$

b) $\frac{-3}{-4}+(\frac{11}{-15}+\frac{-1}{2}$

$=(\frac{-3}{-4}+\frac{-1}{2})+\frac{11}{-15}$

$=(\frac{3}{4}+\frac{-2}{4})+\frac{11}{-15}$

$=\frac{1}{4}+\frac{-11}{15}=\frac{1.15}{4.15}+\frac{-11.4}{15.4}$

$=\frac{15}{60}+\frac{-44}{60}=\frac{-29}{60}$

Bài 2 Toán lớp 6 tập 2 trang 18

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

$\frac{-5}{6};\frac{-40}{-10};\frac{5}{6};\frac{40}{-10};\frac{10}{-12}$

Đáp án

Các cặp phân số đối nhau là:

• $\frac{-5}{6}$ và $\frac{5}{6}$
• $\frac{10}{-12}$ và $\frac{5}{6}$
• $\frac{-40}{-10}$ và $\frac{40}{-10}$

Bài 3 Toán lớp 6 tập 2 trang 18

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được $\frac{1}{7}$ bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được $\frac{1}{5}$ bể. Nếu mở đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Đáp án

Nếu mở đồng thơi cả hai vòi, mỗi giờ được:

$\frac{1}{7}+\frac{1}{5}=\frac{5}{35}+\frac{7}{35}=\frac{12}{35}$ ( phần bể)

Đáp số: $\frac{12}{35}$ bể

Bài 4 Toán lớp 6 tập 2 trang 18

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được $\frac{2}{5}$ quyển sách, ngày thứ hai đọc được $\frac{1}{3}$ quyển sách, ngày thứ ba đọc được $\frac{1}{4}$ quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tìm phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Đáp án

Hai ngày đầu Bảo đọc được:

$\frac{2}{5}+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}$

Hai ngày sau Bảo đọc được là:

$1-\frac{11}{15}=\frac{4}{15}$

Vì $\frac{11}{15}>\frac{4}{15}$ nên hai ngày đầu Bảo đọc được nhiều hơn hai ngày sau

Phân số chỉ số chênh lệch là: $\frac{11}{15}-\frac{4}{15}=\frac{7}{15}$