Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Chuyên đề Toán học lớp 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
A. Lý thuyết
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
+ a gọi là cơ số.
+ n gọi là số mũ.
Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa
Chú ý:
+ a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
+ a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)
Ví dụ:
Lũy thừa với số mũ tự nhiên là: 26, 46, 79,....
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
Ví dụ:
+ 23.24 = 23+4 = 27
+ a2.a1 = a2+1 = a3
+ 42.45 = 42+5 = 47
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Chọn câu sai
A. am.an = am + n
B. am : an = am - n với m ≥ n và a ≠ 0
C. a0 = 1
D. a1 = 0
Ta có với a, m, n ∈ N thì:
+ am.an = am+n nên A đúng.
+ am : an = am-n với m ≥ n và a ≠ 0 nên B đúng.
+ a0 = 1 nên C đúng.
+ a1 = a nên D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 2. Viết gọn tích 4.4.4.4.4 dưới dạng lũy thừa ta được
A. 45 B. 44 C. 46 D. 43
Ta có: 4.4.4.4.4 = 45
Chọn đáp án A.
Câu 3. Tích 10.10.10.100 được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là?
A. 105 B. 104 C. 1002 D. 205
Ta có: 10.10.10.100 = 10.10.10.10.10 = 105
Chọn đáp án B.
Câu 4. Tính giá trị của lũy thừa 26 ta được?
A. 32 B. 64 C. 16 D. 128
Ta có: 26 = 2.2.2.2.2.2 = 16.4 = 64
Chọn đáp án B.
Câu 5. Viết tích a4.a6 dưới dạng một lũy thừa ta được
A. a8 B. a9 C. a10 D. a2
Ta có: a4.a6 = a4+6 = a10
Chọn đáp án C.
Câu 6. Chọn đáp án đúng?
A. 52.53.54 = 510 B. 52.53:54 = 5
C. 53:5 = 5 D. 51 = 1
Ta có:
+ 52.53.54 = 52+3+4 = 59 nên A sai.
+ 52.53:54 = 55:54 = 55-4 = 5 nên B đúng.
+ 53:5 = 53-1 = 52 nên C sai.
+ 51 = 5 nên D sai.
Chọn đáp án B.
Câu 7. Chọn đáp án sai
A. 53 < 35 B. 34 > 25 C. 43 = 26 D. 43 > 82
Ta có:
+ 53 = 125; 35 = 243 suy ra 53 < 35 nên A đúng.
+ 34 = 81; 25 = 32 suy ra 34 > 25 nên B đúng.
+ 43 = 64; 26 = 64 suy ra 43 = 26 nên C đúng.
+ 43 = 64; 82 = 64 suy ra 43 = 82 nên D sai.
Chọn đáp án D.
Câu 8. Tính 24 + 16 ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là?
A. 220 B. 24 C. 25 D. 210
Ta có: 24 + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32 = 25
Chọn đáp án C.
Câu 9. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3n = 81
A. n = 2 B. n = 3 C. n = 4 D. n = 8
Ta có: 34 = 81 nên 3n = 34, do đó n = 4
Chọn đáp án C.
Câu 10. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 4n = 43.45?
A. n = 32 B. n = 16 C. n = 8 D. n = 4
Ta có: 43.45 = 43+5 = 48 nên 4n = 48 suy ra n = 8
Chọn đáp án C.
Câu 11. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 202018 < 20m < 202020?
A. m = 2020 B. m = 2019 C. m = 2018 D. m = 20
Ta có: 
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a. 37.275.813
b. 1006.10005.100003
a. Ta có: 37.275.813 = 37.(33)5.(34)3 = 37.315.312 = 37+15+12 = 334
b. Ta có: 1006.10005.100003 = (102)6.(103)5.(104)3 = 1012.1015.1012 = 1012+15+12 = 1039
Câu 2: So sánh
a. 536 và 1124 b. 32n và 23n (n ∈ N*) c. 523 và 6.522
a. Ta có: 536 = (53)12 = 12512
1124 = (112)12 = 12112 . Mà 12512 > 12112 ⇒ 536 > 1124
b. Ta có: 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n . Với n ∈ N* thì 9n > 8n ⇒ 32n > 23n
c. Ta có: 523 = 5.522 < 6.522
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 6, Giải bài tập Toán lớp 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
