Toán lớp 6 - Chuyên đề nửa mặt phẳng
Chuyên đề nửa mặt phẳng
Chuyên đề nửa mặt phẳng Toán lớp 6 được VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Đây là phần bài tập về nửa mặt phẳng được chia làm hai phần chính: Lý thuyết và Bài tập vận dụng. Phần lý thuyết gồm định nghĩa về nửa mặt phẳng bờ a và tia nằm giữa hai tia cùng với các dạng bài tập thường gặp có ví dụ đi kèm. Bài tập bao gồm các bài toán nhỏ kèm theo đáp án, lời giải cho một số bài nâng cao. Qua đó sẽ giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức về phần chuyên đề nửa mặt phẳng đã được học trong chương trình Toán lớp 6 này.
Nội dung của chuyên đề nửa mặt phẳng
A. Lý thuyết
1. Nửa mặt phẳng bờ a
+ Định nghĩa: Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.
+ Hai nửa mặt phẳng đối nhau là hai nửa mặt phẳng có chung bờ.
+ Chú ý: Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa mặt phẳng đối nhau.
Trên hình vẽ có hai nửa mặt phẳng bờ a là nửa mặt phẳng (I) và nửa mặt phẳng (II). Nửa mặt phẳng (I) chứa điểm M, N không chứa điểm P, nửa mặt phẳng (II) chứa điểm P không chứa điểm M. Ta nói hai điểm M, N nằm cùng phía đối với đường thẳng a, hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a.
2. Tia nằm giữa hai tia
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N (M thuộc Ox, N thuộc Oy và M, N không trùng với O)
3. Các dạng toán cơ bản
3.1. Dạng 1: Điền vào chỗ trống
Phương pháp giải: Đối chiếu với tính chất hoặc định nghĩa trong bài học để tìm xem ý nào phù hợp với chỗ trống.
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a, Bất kì đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai…
b, Cho 3 điểm không thẳng hàng O, A, B. Tia Ox nằm giữa hai tia OA, OB khi tia Ox cắt…
Lời giải:
a, Nửa mặt phẳng đối nhau.
b, Đoạn thẳng AB tại điểm nằm giữa A và B.
3.2. Dạng 2: Đoạn thẳng cắt hay không cắt đường thẳng
Phương pháp giải: Nếu hai điểm A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a thì đoạn thẳng AB cắt a. Nếu hai điểm B, C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ a thì đoạn thẳng BC không cắt a.
Ví dụ 2: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn AB, AC và không đi qua A, B, C.
a, Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
b, Đoạn thẳng BC có cắt đường thẳng a không?
Lời giải:
a, Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A; nửa mặt phẳng bờ a chứa B (hoặc chứa C).
b, Đoạn thẳng BC không cắt đường thẳng a.
3.3. Dạng 3: Nhận biết tia nằm giữa hai tia
Phương pháp giải: Dựa vào định nghĩa của tia nằm giữa hai tia.
Ví dụ 3: Cho tia Oc nằm giữa, hai tia Oa, Ob không đối nhau; tia Om nằm giữa hai tia Oa, Oc; tia On nằm giữa hai tia Ob, Oc. Chứng tỏ rằng tia Oc nằm giữa hai tia Om, On.
Lời giải:
Lấy điểm A trên tia Oa, điểm B trên tia Ob (A và B khác điểm O). Tia Ot nằm giữa hai tia Oa, Ob nên cắt đoạn thẳng AB tại điểm C nằm giữa A và B.
Tương tự, tia Om cắt đoạn thẳng AC tại điểm M nằm giữa A và C; tia On cắt đoạn thẳng BC tại điểm N nằm giữa B và C.
Từ đó suy ra điểm c nằm giữa hai điểm M và N, do đó tia Oc nằm giữa hai tia Om và On.
B. Bài tập vận dụng
Bài 1: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a, Hình gồm ……và ………. bị chia ra bởi đường thẳng d được gọi là nửa mặt phẳng bờ d
b, Hai nửa mặt phẳng đối nhau là hai nửa mặt phẳng có ……………
Bài 2: Dựa vào hình vẽ, điền từ còn thiếu trong các câu:
a, Hai điểm M, N nằm …………………đối với đường thẳng a
b, Hai điểm M, P nằm ………………… đối với đường thẳng a
Bài 3: Từ hình vẽ sau, hãy gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ d?
Bài 4: Vẽ 3 tia AB, AC, AD sao cho tia AB nằm giữa hai tia AC, AD?
Bài 5: Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a, Bất kỳ đường thẳng nào nằm trên mặt phẳng cũng là bờ chung của hai nửa ..............
b, Cho ba điểm không thẳng hàng O, A,B .Tia Ox nằm giữa hai tia OA,OB khi tia Ox cắt......................
Bài 6: Cho 3 điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả 2 đoạn thẳng AB, BC đều cắt a. Hỏi đoạn thẳng AC có cắt a không? Vì sao?
Bài 7: Trong ba tia Ox, Oy, Oz như hình vẽ sau, tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Bài 8: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A và B. Lấy điểm O không nằm trên đường thẳngAB. Vẽ ba tia OA, OB, OM. Trong ba tia ấy:
a) Có tia nào nằm giữa 2 tia còn lại?
b) Có tia nào không nằm giữa hai tia khác?
c) Tia MO nằm giữa hai tia nào? Vẽ điểm C sao cho điểm B nằm giữa O và C. Tia OM có cắt đoạn thẳng AC không?
Bài 9: Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy, các điểm A, B không trùng O và thuộc tia Oy sao cho OB< OA. Gọi C là điểm nằm ngoài đường thẳng xy. Trong ba tia CO, CA, CB tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
Bài 10: Trên hình vẽ có bao nhiêu tia gốc O nằm giữa hai tia khác?
Bài 11: Cho hình vẽ:
a, Đọc tên các nửa mặt phẳng.
b, Hai nửa mặt phẳng (Oy, M) và (Ox, N) trùng nhau đúng hay sai? Vì sao?
Bài 12: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Vẽ tia Om khác các tia Ox, Oy.
a) Hãy nêu cách vẽ tia On sao cho tia Oy nằm giữa hai tia Om và On.
b) Tia On nằm giữa hai tia nào?
Bài 13: Cho tia Ot nằm giữa hai tia Oa, Ob (hai tia Oa, Ob không đối nhau). Tia Om nằm giữa hai tia Oa, Ot. Tia On nằm giữa hai tia Ob, Ot. Chứng tỏ rằng tia Ot nằm giữa hai tia Om, On.
----------------
Ngoài Chuyên đề nửa mặt phẳng; mời các bạn học sinh tham khảo thêm đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán hay các đề thi giữa học kì 2 môn Toán, Ngữ Văn như:
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 6 năm học 2019 - 2020
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 6
- 10 đề thi thử học kì 2 môn Toán lớp 6
- Bộ đề thi giữa học kì 2 môn Ngữ văn lớp 6
mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với chuyên đề này sẽ giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!
