Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
Chuyên đề Toán học lớp 6: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố được VnDoc sưu tầm, biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
A. Lý thuyết
1. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
– Chú ý:
• Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính số đó.
• Mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
– Muốn phân tích một số ra thừa số nguyên tố ta dùng dấu hiệu chia hết cho các số nguyên tố 2, 3, 5,… Phép chia dừng lại khi có thương bằng 1.
– Có 2 cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cây
+ Phương pháp phân tích theo sơ đồ cột
2. Phương pháp tìm số ước của một số tự nhiên
Để tìm số ước của số tự nhiên m (m > 1), ta có thể làm như sau:
Cách 1: Liệt kê rồi đếm các ước của m
Cách 2: Xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:
- Nếu m = ax thì m có (x + 1) ước
- Nếu m = ax. by thì m có (x + 1)(y + 1) ước
- Nếu m = ax. by. cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước
B. Các dạng bài tập
1. Dạng 1: Phân tích các số cho trước ra thừa số nguyên tố
2. Dạng 2: Tìm các ước nguyên tố của số cho trước
3. Dạng 3: Bài toán đưa về việc phân tích một số ra thừa số nguyên tố
C. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của số 150 là:
A. 22.3.5
B. 2.3.52.
C. 6.52
D. 3.5.10
Câu 2: Khi phân tích 270 thành tích các thừa số nguyên tố thì số mũ của thừa số 3 là
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3: Số 135 có bao nhiêu ước số nguyên tố?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 4: Khi phân tích 1 365 thành tích các thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số nguyên tố?
A. 3
B. 4
C. 5.
D. 6.
Câu 5: Số 2 150 được phân tích ra thừa số nguyên tố là:
A. 52.43
B. 2.5.43.
C. 1.2.52.43.
D. 2.1075.
Câu 6: Cho a3.b.7 = 280 với a, b là các thừa số nguyên tố, vậy b có giá trị là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 5.
Câu 7: Khi phân tích a3.b.13 = 520 với a, b là các thừa số nguyên tố, vậy a có giá trị là
A. 2
B. 5
C. 3
D. 13.
Câu 8: Cho số a = 2.33.5. Trong các số 6; 9; 10; 12; 15; 27; 50 có bao nhiêu số là ước của a?
A. 3
B. 4.
C. 5.
D. 6
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Phân tích một số sau ra thừa số nguyên tố.
a) 160.
b) 600.
c) 10 000
d) 831.
Bài 2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố
a) 78.
b) 255.
c) 1 035.
d) 17 640.
Bài 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào?
a) 750.
b) 4 900.
c) 999.
d) 108.
Bài 4: Phân tích các số 567; 306 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp ước của các số đó.
Bài 5: Phân tích các số sau đây ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số:
a) 98.
b) 138.
c) 196.
d) 38.
Bài 6: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm các ước nguyên tố của các số đó:
a) 60.
b) 58.
c) 2 040.
d) 500.
Bài 7: Bình và An có 80 bút viết để ủng hộ cho các em nhỏ. Bình và An muốn xếp số bút đó vào hộp sao cho số bút ở các hộp đều bằng nhau. Hỏi Bình và An có thể xếp 80 bút đó vào mấy hộp? (Kể cả trường hợp vào một hộp).
Bài 8: Một hình chữ nhật có diện tích là 483 m2. Tính các cạnh của hình chữ nhật đó, biết hai cạnh hơn kém nhau 2 đơn vị.
Bài 9: Tìm các số a và 
\(\overline{bc}\)thỏa mãn \(a.\overline{bc} =161\), trong đó a khác 1 và các số không nhất thiết a, b, c phải khác nhau.
---------------------
Tham khảo thêm: Chuyên đề Toán 6
