Tập hợp - Phần tử của tập hợp

Chuyên đề Toán học lớp 6: Tập hợp - Phần tử của tập hợp được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Tập hợp

Ví dụ:

+ Tập hợp các đồ dùng học tập có trên bàn.

+ Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 7.

2. Cách viết tập hợp

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Các viết tập hợp nào sau đây đúng?

A. A = [1; 2; 3; 4] B. A = (1; 2; 3; 4)

C. A = 1; 2; 3; 4 D. A = {1; 2; 3; 4}

Lời giải:

Các viết tập hợp được viết theo cách liệt kê các phần tử của tập hợp

Nên cách viết đúng là A = {1; 2; 3; 4}

Chọn đáp án D.

Câu 2: Cho B = {2; 3; 4; 5}. Chọn đáp án sai trong các đáp án sau?

A. 2 ∈ B B. 5 ∈ B

C. 1 ∉ B D. 6 ∈ B

Lời giải:

Áp dụng cách sử dụng kí hiệu ∈:

+ 2 ∈ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

+ 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Ta thấy 6 không là phần tử của tập hợp B nên 6 ∉ B

Chọn đáp án D.

Câu 3: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10.

A. A = {6; 7; 8; 9} B. A = {5; 6; 7; 8; 9}

C. A = {6; 7; 8; 9; 10} D. A = {6; 7; 8}

Lời giải:

Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phân tử

Tập hợp A gồm các phần tử lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 nên A = {6; 7; 8; 9}

Chọn đáp án A.

Câu 4: Viết tập hợp P các chữ cái khác nhau trong cụm từ: “HOC SINH”

A. P = {H; O; C; S; I; N; H}

B. P = {H; O; C; S; I; N}

C. P = {H; C; S; I; N}

D. P = {H; O; C; H; I; N}

Lời giải:

Các chữ cái khác nhau trong cụm từ “HOC SINH” là: H; O; C; S; I; N.

Nên P = {H; O; C; S; I; N}

Chọn đáp án B.

Câu 5: Viết tập hợp A = {16; 17; 18; 19} dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng

A. A = {x | 15 < x < 19}

B. A = {x | 15 < x < 20}

C. A = {x | 16 < x < 20}

D. A = {x | 15 < x ≤ 20}

Lời giải:

Nhận thấy các số tự nhiên 16; 17; 18; 19 là các số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 20.

Nên A = {x | 15 < x < 20}

Chọn đáp án B.

Câu 6: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A nhương không thuộc tập hợp B là?

A. C = {5} B. C = {1; 2; 5}

C. C = {1; 2} D. C = {2; 4}

Lời giải:

Các phần tử thuộc tập hơp A mà không thuộc tập hợp B là 1; 2

Nên tập hợp cần tìm là C = {1; 2}

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {3; 4; 5}. Tập hợp C gồm các phần tử thuộc tập A lẫn tập hợp B là?

A. C = {3; 4; 5} B. C = {3}

C. C = {4} D. C = {3; 4}

Lời giải:

Các phần tử thuộc tập hợp A lẫn tập hợp B là 3;4.

Nên tập hợp cần tìm là C = {3; 4}

Chọn đáp án D.

Câu 8: Cho hình vẽ

Tập hợp D là?

A. D = {8; 9; 10; 12} B. D = {1; 9; 10}

C. D = {9; 10; 12} D. D = {1; 9; 10; 12}

Lời giải:

Chọn đáp án D

Câu 9: Tập hợp A = {x | 22 < x ≤ 27} dưới dạng liệt kê các phần tử là?

A. A = {22; 23; 24; 25; 26}

B. A = {22; 23; 24; 25; 26; 27}

C. A = {23; 24; 25; 26; 27}

D. A = {23; 24; 25; 26}

Lời giải:

Các số lớn hơn 22 và nhỏ hơn bằng 27 là 23; 24; 25; 26; 27

Nên tập hợp cần tìm là A = {23; 24; 25; 26; 27}

Chọn đáp án C.

Câu 10: Tập hợp P gồm các số tự nhiên lớn hơn 50 và không lớn hơn 57. Kết luận nào sau đây sai?

A. 55 ∈ P B. 57 ∈ P

C. 50 ∉ P D. 58 ∈ P

Lời giải:

Tập hợp P gồm các số tự nhien lớn hơn 50 và không lớn hơn 57 là 51; 52; 53; 54; 55; 56; 57

Nên tập hợp đó là P = {51; 52; 53; 54; 55; 56; 57}

Có 58 ∉ P

Chọn đáp án D.

Câu 11: Cho hình vẽ sau

Tập hợp P và tập hợp Q gồm?

A. P = {Huế; Thu; Nương }; Q = {Đào; Mai}

B. P = {Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = {Đào; Mai}

C. P = {Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = {Mai}

D. P = {Huế; Thu; Đào}; Q = { Đào; Mai}

Lời giải:

Tập hợp P gồm các bạn tên Đào; Huế; Nương; Thu

Tập hợp Q gồm các bạn tên Mai; Đào

Nên ta có: P = {Huế; Thu; Nương; Đào}; Q = {Đào; Mai}

Chọn đáp án B.

Câu 12: Cho hình vẽ sau:

Tập hợp C và tập hợp D gồm?

A. C = {102; 106} và D = {20; 101; 102; 106}

B. C = {102; 106} và D = {3; 20; 102; 106}

C. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101}

D. C = {102; 106} và D = {3; 20; 101; 102; 106}

Lời giải:

Ta có: C = {102; 106} và D = {3; 20; 101; 102; 106}

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ: “Thành phố Hồ Chí Minh”.

a) Hãy liệt kê các phần tử trong tập hợp A.

b) Trong các kết luận sau, kết luận là đúng?

+ b thuộc tập hợp A

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Lời giải:

a) Các phần tử trong tập hợp A là A = {t; h; a; n; o; i; p; m}

b) Các kết luận đúng là

+ t thuộc tập hợp A

+ m thuộc tập hợp A.

Câu 2: Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} và B = {1; 3; 5; 7; 9}

a) Viết tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B

b) Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc A vừa thuộc B.

c) Viết tập hợp E gồm các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

Lời giải:

a) Tập hợp C là C = {2; 4; 6}

b) Tập hợp D là D = {1; 3; 5}

c) Tập hợp E là E = {7; 9}

Câu 3: Cho hai tập A = {1; 2; 3} và B = {a; b; c; d}. Có bao nhiêu tập hợp có hai phần tử thỏa mãn có một phần tử thuộc tập hợp A và một phần tử thuộc tập hợp B?

A. 10 tập hợp B. 7 tập hợp

C. 12 tập hợp D. 15 tập hợp

Lời giải:

+) Lấy phần tử thứ nhất của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập hợp B, ta được 4 tập hợp

+) Lấy phần tử thứ hai của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập hợp B, ta được 4 tập hợp

+) Lấy phần tử thứ ba của tập hợp A kết hợp với một phần tử thuộc tập hợp B, ta được 4 tập hợp

Vậy lập được: 3 . 4 = 12 tập hợp.

Câu 4: Lớp 6A có 15 bạn thích môn Tiếng Việt, 20 bạn thích môn Toán. Trong số các bạn thích Tiếng Việt hoặc thích Toán có 8 bạn thích cả hai môn Tiếng Việt và Toán. Trong lớp vẫn còn có 10 bạn không thích môn nào (trong hai môn Tiếng Việt và Toán). Lớp 6A có số bạn là:

A. 37 bạn B. 40 bạn

C. 33 bạn D. 53 bạn

Lời giải:

Ta có sơ đồ Ven:

Số học sinh chỉ thích môn Tiếng Việt là:

15 - 8 = 7 (bạn)

Số học sinh chỉ thích môn Toán là:

20 - 8 = 12 (bạn)

Lớp 6A có số bạn là:

7 + 12 + 8 + 10 = 37 (bạn)

Đáp số: 37 bạn.

---------------------

Tham khảo thêm: Chuyên đề Toán 6