Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
Chuyên đề Toán học lớp 6: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 được VnDoc sưu tầm, biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
A. Lý thuyết
1. Dấu hiệu chia hết cho 2
Các số có chữ số tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.
Ví dụ:
Các số 326; 510 đều chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là số chẵn.
2. Dấu hiệu chia hết cho 5.
Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.
Ví dụ:
Các số 390; 1 075 đều chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Khẳng định nào sai?
A. Số có chữ số tận cùng là 4 thì chia hết cho 2.
B. Số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng là 4.
C. Số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5 hoặc 0.
D. Số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
Lời giải:
Chọn đáp án B.
Câu 2: Hãy chọn câu sai
A. Số chia hết cho 2 và 5 có tận cùng là chữ số 0
B. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 2
C. Số chia hết cho 2 có tận cùng là số lẻ
D. Số dư trong phép chia một số cho 2 bằng số dư trong phép chia chữ số tận cùng của nó cho 2.
Lời giải:
Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số chẵn nên số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là số lẻ là sai.
Chọn đáp án C.
Câu 3. Tổng chia hết cho 5 là
A. A = 10 + 25 + 34 + 2000
B. A = 5 + 10 + 70 + 1995
C. A = 25 + 15 + 33 + 45
D. A = 12 + 25 + 2000 + 1997
Lời giải:
Ta có: 5 ⋮ 5; 10 ⋮ 5; 70 ⋮ 5; 1995 ⋮ 5 ⇒ (5 + 10 + 70 + 1995) ⋮ 5
Chọn đáp án B.
Câu 4: Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác nhau là số lớn nhết chia hết cho 2 và 5
A. 560
B. 360
C. 630
D. 650
Lời giải:
Số chia hết cho 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên chữ số hàng đơn vị là 0
Từ đó ta lập được các số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 là
560; 530; 650; 630; 350; 360
Trong đó số lớn nhất là: 650
Chọn đáp án D.
Câu 5: Số nào sau đây chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2?
A. 1 230
B. 735
C. 520
D. 667
Lời giải: Chọn B
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Trong các số sau: 120; 235; 476; 250; 423; 261; 735; 122; 357
a) Số nào chia hết cho 2?
b) Số nào chia hết cho 5?
c) Số nào chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5?
d) Số nào chia hết cho cả 2 và 5?
Lời giải:
a) 120; 476; 250; 122
b) 120; 235; 250; 735
c) 476; 122
d) 120; 250
Bài 2: Dùng cả ba chữ số 9; 0; 5 hãy viết thành số tự nhiên có ba chữ số khác nhau sao cho số đó thỏa mãn:
a) Số lớn nhất chia hết cho 2;
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5;
c) Số chia hết cho 2 và 5.
Lời giải:
a) Số lớn nhất chia hết cho 2 là: 950
b) Số nhỏ nhất chia hết cho 5 là: 590
c) Số chia hết cho 2 và 5 là: 590 và 950
Bài 3: Cho số 
\(N=\overline{5a27b}\). Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 dư 2, N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.
Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}
chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số
Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2 ⇒ (18 + a) ⋮ 3
Mà 18 ⋮ 3 nên a ⋮ 3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9} (a là chữ số)
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}
Vậy có 3 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50 276; 53 276; 59 276
Bài 4: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.
Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k
+ Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)
= 2(n + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.
+ Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)
= 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.
Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.
---------------------
Tham khảo thêm: Chuyên đề Toán 6
