Ước chung và bội chung

Chuyên đề Toán học lớp 6: Ước chung và bội chung được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Ước chung

Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.

Nhận xét:

+ x ∈ UC(a, b) nếu

+ x ∈ UC(a, b, c) nếu

Ví dụ:

Ta có: U(8) = {1; 2; 4; 8} và U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

Nên U(8, 12) = {1; 2; 4}.

2. Bội chung

Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Nhận xét:

+ x ∈ BC(a, b) nếu

+ x ∈ BC(a, b, c) nếu

Ví dụ:

Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;...} và B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;...}

Nên BC(2,3) = {0; 6; 12;...}

3. Chú ý

Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B

Có thể hiểu:

+ U(a) ∩ U(b) = UC(a,b)

+ B(a) ∩ B(b) = BC(a,b)

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:

A. x ∈ Ư(a) và x ∈ B(b) B. x ⊂ Ư(a) và x ⊂ Ư(b)

C. x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b) D. x ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)

Câu 2: Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:

A. x ⋮ a hoặc x ⋮ b hoặc x ⋮ c B. x ⋮ a và x ⋮ b

C. x ⋮ b và x ⋮ c D. x ⋮ a và x ⋮ b và x ⋮ c

Câu 3: Tìm ước chung của 9 và 15

A. {1; 3} B. {0; 3} C. {1; 5} D. {1; 3; 9}

Câu 4: Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20)

A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}

D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}

Câu 5: Chọn câu trả lời sai

A. 5 ∈ ƯC(55; 110) B. 24 ∈ BC(3; 4)

C. 10 ∉ ƯC(55; 110) D. 12 ⊂ BC(3; 4)

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Viết các tập hợp

a) Ư(6) ; Ư(9); ƯC(6, 9)

b) Ư(7); Ư(8); ƯC(7, 8)

Câu 2:

a) Số 88 có phải bội chung của 22 và 40 không? Vì sao?

b) Số 124 có phải bội chung của 31, 62 và 4 không? Vì sao?