Ước chung và bội chung
Chuyên đề Toán học lớp 6: Ước chung và bội chung được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Ước chung và bội chung
A. Lý thuyết
1. Ước chung
Ước chung của hai hay nhiều số là ước chung của tất cả các số đó.
Nhận xét:
+ x ∈ UC(a, b) nếu 
+ x ∈ UC(a, b, c) nếu 
Ví dụ:
Ta có: U(8) = {1; 2; 4; 8} và U(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
Nên U(8, 12) = {1; 2; 4}.
2. Bội chung
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Nhận xét:
+ x ∈ BC(a, b) nếu 
+ x ∈ BC(a, b, c) nếu 
Ví dụ:
Ta có: B(3) = {0; 3; 6; 9; 12;...} và B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12;...}
Nên BC(2,3) = {0; 6; 12;...}
3. Chú ý
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.
Kí hiệu: Giao của tập hợp A và tập hợp B kí hiệu là A ∩ B
Có thể hiểu:
+ U(a) ∩ U(b) = UC(a,b)
+ B(a) ∩ B(b) = BC(a,b)
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Số x là ước chung của số a và số b nếu:
A. x ∈ Ư(a) và x ∈ B(b) B. x ⊂ Ư(a) và x ⊂ Ư(b)
C. x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b) D. x ∉ Ư(a) và x ∉ Ư(b)
Số x là ước chung của số a và số b nếu: x ∈ Ư(a) và x ∈ Ư(b)
Chọn đáp án C.
Câu 2: Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu:
A. x ⋮ a hoặc x ⋮ b hoặc x ⋮ c B. x ⋮ a và x ⋮ b
C. x ⋮ b và x ⋮ c D. x ⋮ a và x ⋮ b và x ⋮ c
Số x gọi là bội chung của a, b, c nếu x chia hết cho cả a, b, c
Chọn đáp án D.
Câu 3: Tìm ước chung của 9 và 15
A. {1; 3} B. {0; 3} C. {1; 5} D. {1; 3; 9}
Ta có: Ư(9) = {1; 3; 9} và Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Vậy ƯC(9, 15) = Ư(9) ∩ Ư(15) = {1; 3}
Chọn đáp án A.
Câu 4: Viết các tập hợp Ư(6), Ư(20), ƯC(6, 20)
A. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
B. Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
C. Ư(6) = {1; 2; 3}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2}
D. Ư(6) = {1; 2; 4; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 20}; ƯC(6, 20) = {1; 2; 4}
Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}
Vậy ƯC(6, 20) = {1; 2}
Chọn đáp án A.
Câu 5: Chọn câu trả lời sai
A. 5 ∈ ƯC(55; 110) B. 24 ∈ BC(3; 4)
C. 10 ∉ ƯC(55; 110) D. 12 ⊂ BC(3; 4)
Vì 55 không chia hết cho 10 nên 10 ∉ ƯC(55; 110)
Chọn đáp án C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Viết các tập hợp
a) Ư(6) ; Ư(9); ƯC(6, 9)
b) Ư(7); Ư(8); ƯC(7, 8)
a) Ta có: Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ư(9) = {1; 3; 9}
Khi đó ƯC(6, 9) = {1; 3}
b) Ta có: Ư(7) = {1; 7}
Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
Khi đó ƯC(7, 8) = {1}
Câu 2:
a) Số 88 có phải bội chung của 22 và 40 không? Vì sao?
b) Số 124 có phải bội chung của 31, 62 và 4 không? Vì sao?
a) Do 88 không chia hết cho 40 nên 88 không phải là bội chung của số 40 và 22
b) Do 124 = 4.31 = 2.62 nên 124 chia hết cho 4, 31, 62
Vậy số 124 là bội chung của 4, 31, 62
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 6: Ước chung và bội chung. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 6, Giải bài tập Toán lớp 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
