Ghi số tự nhiên
Chuyên đề Toán học lớp 6: Ghi số tự nhiên được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bài: Ghi số tự nhiên
A. Lý thuyết
1. Hệ thập phân
– Trong hệ thập phân, mỗi số tự nhiên được viết dưới dạng một dãy những chữ số lấy trong 10 chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, vị trí của các chữ số trong dãy gọi là hàng.
– Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị của hàng liền trước nó.
– Chú ý:
• Khi viết các số tự nhiên, ta quy ước: Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên (từ trái sang phải) khác 0
• Khi viết một số tự nhiên có bốn chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng ra thành từng nhóm có 3 chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.
• Cần phân biệt số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm,…
2. Số La Mã
Ngoài cách ghi số tự nhiên người ta còn sử dụng cách ghi số La mã.
• Trong hệ La mã để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số I; V; X; L; C; D; M có giá trị tương ứng trong hệ số thập phân là 1; 5; 10; 50; 100; 500; 1000.
• Mỗi chữ số La mã không viết liền nhau quá ba lần nên sáu số đặc biệt (trong các số này, chữ số có giá trị nhỏ đứng trước chữ số có giá trị lớn làm giảm giá trị của chữ số lớn hơn) là IV; IX; XL; XC; XD (có giá trị trong hệ thập phân tương ứng là 4; 9; 40; 90; 400; 900)
4. Ví dụ
Ví dụ 1:
+ Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99.
+ Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số là 1000.
Ví dụ 2:
+ Số XIV đọc là số 14.
+ Số XXVI đọc là số 26.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Thêm số 7 vào đằng trước số tự nhiên có 3 chữ số thì ta được số mới?
A. Hơn số tự nhiên cũ 700 đơn vị.
B. Kém số tự nhiên cũ 700 đơn vị.
C. Hơn số tự nhiên cũ 7000 đơn vị.
D. Kém số tự nhiên cũ 7000 đơn vị.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên ban đầu có ba chữ số là 
\(\overline{abc}\)
Viết chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là \(\overline{7abc}\)
Ta có: \(\overline{7abc}-\overline{abc} =7000\) nên số mới hơn số cũ 7000 đơn vị
Chọn đáp án C.
Câu 2: Với 3 số tự nhiên 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Lời giải:
Có thể lập các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau là: 103; 130; 301; 310
Vậy lập được 4 số có ba chữ số khác nhau.
Chọn đáp án A.
Câu 3: Số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là?
A. 1 234; 9 876
B. 1 000; 9 999
C. 1 023; 9 876
D. 1 234; 9 999
Lời giải:
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1 023
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là 9 876
Chọn đán án C.
Câu 4: Cho các chữ số 3; 1; 8; 0 thì số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được tạo thành là?
A. 1 038
B. 1 083
C. 1 308
D. 1 380
Lời giải:
+ Hàng nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác 0 nên chữ số hàng nghìn là 1.
+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại nên là 0
+ Chữ số hàng chục và hàng đơn vị lần lượt là 3 và 8
Vậy số cần tìm là 1038.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV là?
A. 11; 22; 14; 535
B. 11; 21; 14; 85
C. 11; 22; 16; 75
D. 11; 22; 14; 85
Lời giải:
Các số La Mã XI; XXII; XIV; LXXXV được đọc như sau: 11; 22; 14; 85
Chọn đáp án D.
Câu 6: Thêm số 8 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới là
A. Tăng 8 đơn vị số với số tự nhiên cũ.
B. Tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
C. Tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.
D. Giảm 10 lần và 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Lời giải:
Số tự nhiên có ba chữ số có dạng \(\overline{abc}\)
Thêm số 8 vào sau số đó thì được số \(\overline{abc8}\)
Do đó số tự nhiên mới tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.
Chọn đáp án B.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số có tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị.
Các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 910; 820; 730; 721; 640; 631; 541; 532.
Vậy có 8 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài 2: Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số 2002 là?
Các số tự nhiên nhỏ hơn số 2002 là 0; 1; 2; 3; ....; 2001
Ta có: (2001 - 0) : 1 + 1 = 2002
Vậy có tổng 2002 số nhỏ hơn số 2002.
Bài 3: Bạn Nam đánh số 1 cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 đến 256. Hỏi bạn Nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số?
Lời giải:
Từ trang 1 đến trang 9 ta cần số chữ số là:
9 . 1 = 9 (chữ số)
Từ trang 10 đến trang 99 ta cần số chữ số là:
[(99 - 10) : 1 + 1] . 2 = 180 (chữ số)
Từ trang 100 đến trang 256 ta cần số chữ số là:
[(256 - 100) : 1 + 1] . 3 = 471 (chữ số)
Vậy cần dùng số chữ số để đánh số trang cho cuốn sách là:
9 + 180 + 471 = 660 (chữ số)
Đáp số: 660 chữ số.
---------------------
Tham khảo thêm: Chuyên đề Toán 6
