Chuyên đề Các phép tính với phân số lớp 6 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tính hợp lí biểu thức:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$
- A. 1
- B. 4
- C. 3
- D. 2
Hướng dẫn:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$

$=4-\frac{12}{67}-\frac{13}{41}+\frac{12}{67}-\frac{28}{41}$

$=4+\left ( -\frac{13}{41} -\frac{28}{41}\right ) +\left ( \frac{12}{67}-\frac{12}{67} \right )$

= 4 + (– 1) = 3
Câu 2: Nhận biết
Kết quả của phép cộng là:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}$
- A. $\frac{1}{5}$
- B. $\frac{-1}{6}$
- C. $\frac{-1}{5}$
- D. $\frac{1}{6}$
Hướng dẫn:
$\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}=\frac{3}{6}+\frac{-4}{6}=\frac{-1}{6}$
Câu 3: Vận dụng
Có hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 5 giờ sẽ đầy bể và vòi thứ hai chảy một mình thì sau 6 giờ sẽ đầy bể. Hỏi trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng mấy phần bể?
- A. 11
- B. $\frac{1}{30}$ bể
- C. $\frac{1}{11}$ bể
- D. $\frac{11}{30}$ bể
Hướng dẫn:
Một giờ vòi thứ nhất chảy được: $\frac{1}{5}$ (bể).

Một giờ vòi thứ hai chảy được: $\frac{1}{6}$ (bể).

Trong một giờ cả hai vòi cùng chảy thì được một lượng nước bằng:

$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{11}{30}$ (bể).
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Một bánh xe trung bình một giây quay được $\frac{4}{3}$ vòng. Hỏi trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe quay được bao nhiêu vòng?
- A. 11 vòng
- B. 12 vòng
- C. 13 vòng
- D. 10 vòng
Hướng dẫn:
Trong $\frac{15}{2}$ giây, bánh xe qua được: $\frac{15}{2}.\frac{4}{3}=10$ vòng
Câu 5: Vận dụng
Giá trị của biểu thức là:
$\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}:\frac{-8}{3}$
- A. $-\frac{11}{80}$
- B. $\frac{-3}{8}$
- C. 1
- D. - 1
Hướng dẫn:
$\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}:\frac{-8}{3}$

$=\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}.\frac{-3}{8}$

$=\frac{-3}{8}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)$

$=\frac{-3}{8}.1=\frac{-3}{8}$
Câu 6: Thông hiểu
Giá trị của biểu thức là:
$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}$
- A. $\frac{9}{80}$
- B. - 1
- C. 1
- D. $-\frac{11}{80}$
Hướng dẫn:
$-\frac{5}{8}.\frac{\left(-4\right)^2}{10}=\frac{\left(-5\right).16}{8.10}=\frac{-80}{80}=-1$
Câu 7: Vận dụng
Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$
- A. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
- B. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
- C. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
- D. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
Hướng dẫn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{13}{36}$ . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng $\frac{5}{12}$ . Phân số thứ ba là:
- A. $\frac{1}{3}$
- B. $\frac{1}{2}$
- C. $\frac{1}{4}$
- D. $\frac{1}{5}$
Hướng dẫn:
Tổng của ba phân số là: $\frac{13}{36}.3=\frac{13}{12}$

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là: $\frac{5}{12}.2=\frac{5}{6}$

Phân số thứ ba là: $\frac{13}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$
Câu 9: Vận dụng
Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?
- A. $\frac{8}{12}$ công việc
- B. $\frac{5}{12}$ công việc
- C. $\frac{3}{4}$ công việc
- D. 13
Hướng dẫn:
Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{3}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{4}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{6}$ công việc.

Vậy sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$ (công việc).
Câu 10: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. $M=\frac{99}{100}$
- B. $M=\frac{101}{100}$
- C. $M=\frac{-1}{100}$
- D. M = 1
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 11: Vận dụng
Tìm các số nguyên x, biết:
$\left(-\frac{5}{3}\right)^3<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$
- A. x ∈ {– 3; – 2; – 1}
- B. x ∈ {– 2; – 1; 0}
- C. x ∈ {– 3; – 2}
- D. x ∈ {– 4; – 3; – 2; – 1; 0}
Hướng dẫn:
$\left(-\frac{5}{3}\right)^3<x<\frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}$

⇒ $-\frac{125}{27}<x<\frac{4}{7}$

⇒ - 4,63 < x < 0,57

Vậy x ∈ {- 4; - 3; - 2; - 1; 0}
Câu 12: Vận dụng
Tính hợp lí biểu thức:
$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$
- A. $\frac{-9}{11}$
- B. – 1
- C. 1
- D. $\frac{2}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{2}{11}-\frac{3}{8}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}-\frac{5}{8}$

$=\left(\frac{2}{11}+\frac{4}{11}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{3}{8}+\frac{5}{8}\right)$

$=\left(\frac{2+4-6}{11}\right)-\left(\frac{3+5}{8}\right)=0-1=-1$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Mai tự nhẩm tính về thời gian biểu của mình trong một ngày thì thấy: $\frac{1}{3}$ thời gian là dành cho việc học ở trường; $\frac{1}{24}$ thời gian là dành cho hoạt động ngoại khoá; $\frac{7}{16}$ thời gian dành cho hoạt động ăn, ngủ. Còn lại là thời gian dành cho các công việc cá nhân khác. Hỏi Mai đã dành bao nhiêu phần thời gian trong ngày cho công việc cá nhân khác?
- A. $\frac{3}{16}$ thời gian
- B. $\frac{5}{8}$ thời gian
- C. $\frac{3}{8}$ thời gian
- D. $\frac{13}{16}$ thời gian
Hướng dẫn:
Mai dành cho công việc cá nhân khác là:

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{24}-\frac{7}{16}=\frac{3}{16}$ (thời gian)
Câu 14: Vận dụng cao
Rút gọn biểu thức:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$
- A. $\frac{5}{2}$
- B. $\frac{27}{62}$
- C. $\frac{54}{62}$
- D. $\frac{38}{25}$
Hướng dẫn:
$A=\frac{3.5.7.11.13.37-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.\left(3.7.13.37\right)-10101}{1212120+40404}$

$A=\frac{5.11.10101-10101}{120.10101+4.10101}$

$A=\frac{10101\left(55-1\right)}{10101.\left(120+4\right)}=\frac{54}{124}=\frac{27}{62}$
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn khẳng định đúng.
Cho x là số thỏa mãn: $x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=\frac{-37}{40}$
- A. x = 0
- B. x là phân số
- C. x nguyên âm
- D. x nguyên dương
Hướng dẫn:
$x+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{37.40}=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)=-\frac{37}{40}$

$x+\frac{9}{40}=-\frac{37}{40}$

$x=-\frac{37}{40}-\frac{9}{40}$

$x=\frac{-23}{20}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (20%):

2/3
Vận dụng (53%):

2/3
Vận dụng cao (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Các phép tính với phân số lớp 6 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

Bài tập Chuyên đề

Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi