Chuyên đề Các phép tính với phân số lớp 6 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Kết quả của phép tính là:
$\frac{-2020}{2021}.\frac{9}{11}+\frac{-2020}{2021}.\frac{2}{11}$
- A. $-\frac{9}{11}$
- B. $-\frac{2020}{2021}$
- C. $\frac{2020}{2021}$
- D. $\frac{7}{11}$
Hướng dẫn:
$\frac{-2020}{2021}.\frac{9}{11}+\frac{-2020}{2021}.\frac{2}{11}$

$=\frac{-2020}{2021}.\left(\frac{9}{11}+\frac{2}{11}\right)$

$=\frac{-2020}{2021}.1=\frac{-2020}{2021}$
Câu 2: Vận dụng
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$
- A. 1
- B. 3
- C. 4
- D. 2
Hướng dẫn:
$\frac{55}{23}+\frac{-22}{23}\le x\le\frac{1}{5}-\frac{-1}{6}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le\frac{6}{30}+\frac{5}{30}+\frac{79}{30}$

⇒ $1\le x\le3$

⇒ x ∈ {1; 2; 3}
Câu 3: Vận dụng
Tính hợp lí biểu thức:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 1
Hướng dẫn:
$4-\left(\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{-12}{67}+\frac{28}{41}\right)$

$=4-\frac{12}{67}-\frac{13}{41}+\frac{12}{67}-\frac{28}{41}$

$=4+\left ( -\frac{13}{41} -\frac{28}{41}\right ) +\left ( \frac{12}{67}-\frac{12}{67} \right )$

= 4 + (– 1) = 3
Câu 4: Vận dụng cao
Tính.
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$
- A. M = 1
- B. $M=\frac{101}{100}$
- C. $M=\frac{-1}{100}$
- D. $M=\frac{99}{100}$
Hướng dẫn:
$M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}$

$M=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{100-99}{99.100}$

$M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$

$M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
Câu 5: Thông hiểu
Tìm x, biết:
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$
- A. $x=\frac{5}{2}$
- B. $x=\frac{2}{5}$
- C. $x=-\frac{3}{5}$
- D. $x=-\frac{5}{2}$
Hướng dẫn:
$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$

$\frac{2}{3}x=\frac{1}{10}-\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}x=-\frac{2}{5}$

$x=-\frac{2}{5}:\frac{2}{3}$

$x=-\frac{3}{5}$
Câu 6: Vận dụng
Giá trị của biểu thức là:
$\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}:\frac{-8}{3}$
- A. $-\frac{11}{80}$
- B. 1
- C. $\frac{-3}{8}$
- D. - 1
Hướng dẫn:
$\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}:\frac{-8}{3}$

$=\frac{-3}{8}.\frac{1}{2}+\frac{1}{6}.\frac{-3}{8}+\frac{1}{3}.\frac{-3}{8}$

$=\frac{-3}{8}.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\right)$

$=\frac{-3}{8}.1=\frac{-3}{8}$
Câu 7: Vận dụng
Tính.
$\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$
- A. 1
- B. 0
- C. 4
- D. 2
Hướng dẫn:
$\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$

= $\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{-5}{7}.\left(-1\right)$

$=\frac{-5}{7}.\left[\frac{2}{11}+\frac{9}{11}+\left(-1\right)\right]$

$=\frac{-5}{7}.0=0$
Câu 8: Vận dụng cao
Tính.
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$
- A. $\frac{7}{44}$
- B. $\frac{-7}{44}$
- C. $\frac{1}{6}$
- D. $\frac{-1}{6}$
Hướng dẫn:
$N=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}$

$N=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$ $+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}$

$=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$
Câu 9: Vận dụng cao
Tính giá trị của biểu thức:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$
- A. 40
- B. 39
- C. 29
- D. 30
Hướng dẫn:
$A=70.\left(\frac{131313}{565656}+\frac{131313}{727272}+\frac{131313}{909090}\right)$

$A=70.\left(\frac{13}{56}+\frac{13}{72}+\frac{13}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\right)$

$A=70.13.\frac{3}{70}=39$
Câu 10: Vận dụng
Có ba người công nhân cùng nhận làm một công việc. Người thứ nhất làm trong 3 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ hai làm trong 4 giờ thì hoàn thành công việc, người thứ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi sau 1 giờ, nếu cả ba người cùng làm thì hoàn thành được bao nhiêu phần công việc?
- A. $\frac{3}{4}$ công việc
- B. $\frac{5}{12}$ công việc
- C. $\frac{8}{12}$ công việc
- D. 13
Hướng dẫn:
Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{3}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{4}$ công việc.

Sau 1 giờ người thứ nhất hoàn thành được $\frac{1}{6}$ công việc.

Vậy sau một giờ cả ba cùng làm thì thực hiện được:

$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{4}$ (công việc).
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trung bình cộng của ba phân số bằng $\frac{13}{36}$ . Trung bình cộng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng $\frac{5}{12}$ . Phân số thứ ba là:
- A. $\frac{1}{4}$
- B. $\frac{1}{5}$
- C. $\frac{1}{3}$
- D. $\frac{1}{2}$
Hướng dẫn:
Tổng của ba phân số là: $\frac{13}{36}.3=\frac{13}{12}$

Tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai là: $\frac{5}{12}.2=\frac{5}{6}$

Phân số thứ ba là: $\frac{13}{12}-\frac{5}{6}=\frac{1}{4}$
Câu 12: Nhận biết
Kết quả của phép tính là:
$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}$
- A. $\frac{2}{3}$
- B. $\frac{5}{4}$
- C. $\frac{1}{12}$
- D. $\frac{-1}{4}$
Hướng dẫn:
$\frac{-11}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12}=\frac{\left(-11\right)+3+5}{12}=\frac{-3}{12}=\frac{-1}{4}$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn câu sai.
- A. $\frac{3}{2}+\frac{2}{3}>1$
- B. $\frac{4}{12}+\frac{21}{36}=1$
- C. $\frac{2}{3}+\frac{3}{2}=\frac{13}{6}$
- D. $\frac{4}{45}-\frac{1}{30}=\frac{1}{18}$
Câu 14: Vận dụng
Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$
- A. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5}
- B. x ∈ {0; 1; 2; 3; 4}
- C. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4}
- D. x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Hướng dẫn:
$\frac{5}{6}+\frac{-7}{8}\le\frac{x}{24}\le\frac{-5}{12}+\frac{5}{8}$

⇒ $\frac{-1}{24}\le\frac{x}{24}\le\frac{5}{24}$

⇒ – 1 ≤ x ≤ 5

⇒ x ∈ {- 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Trong sáu tháng đầu, một xí nghiệp thực hiện được $\frac{2}{5}$ kế hoạch. Trong sáu tháng cuối năm, xí nghiệp làm được nhiều hơn so với sáu tháng đầu năm là $\frac{3}{10}$ kế hoạch. Tính xem trong cả năm, xí nghiệp làm được mấy phần của kế hoạch?
- A. $\frac{7}{5}$ kế hoạch
- B. $\frac{67}{10}$ kế hoạch
- C. 1
- D. $\frac{11}{10}$ kế hoạch
Hướng dẫn:
Trong sáu tháng cuối năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$ (kế hoạch)

Trong cả năm xí nghiệp làm được:

$\frac{2}{5}+\frac{7}{10}=\frac{11}{10}$ (kế hoạch)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (20%):

2/3
Vận dụng (53%):

2/3
Vận dụng cao (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Các phép tính với phân số lớp 6 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

Bài tập Chuyên đề

Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi