Ta có:
504 = 23 . 32 . 7
540 = 22 . 33 . 5
ƯCLN(504, 405) = 22 . 32 = 36
ƯC(504, 405) = Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 9; 12; 18; 36}
Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được a (hàng)
Theo đề bài ta có: 54 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a và a lớn nhất
Do đó a = ƯCLN(54, 42, 48) = 6
Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc.
Ta có:
144 = 24 . 32
132 = 22 . 3 . 11
276 = 22 . 3 . 23
Do đó ƯCLN(144, 132, 276) = 22 . 3 = 12
Rút gọn phân số về phân số tối giản ta được phân số
Vậy a = 2, b = 5 và a + b = 7
Ta có: 600 = 23 . 3 . 52
Viết 600 dưới dạng tích của hai số nguyên tố cùng nhau là:
600 = 1 . 600 = 8 . 75 = 3 . 200 = 24 . 25
Ta có:
162 = 2 . 34
360 = 23 . 32 . 5
ƯCLN(162, 360) = 2 . 32 = 18
=> x ∈ ƯC(162, 360) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vì 10 < x < 20 nên x = 18
Ta có:
120 = 23 . 3 . 5
36 = 22 . 32
ƯCLN(120, 36) = 22 . 3 = 12
Do đó x ∈ ƯC(120, 36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà x > 3 nên x ∈ {4; 6; 12}
Ta có:
264 chia x dư 24 nên (264 - 24) ⋮ x = 240 ⋮ x và x > 24 (1)
363 chia x dư 43 nên (363 - 43) ⋮ x = 320 ⋮ x và x > 43 (2)
Từ (1) và (2) ta có: x ∈ ƯC(240, 320) và x > 43
Ta có:
240 = 24 . 3 . 5
320 = 26 . 5
=> ƯCLN(240, 320) = 24 . 5 = 80
Vậy x ∈ ƯC(240, 320) = Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}
Vì x > 43 nên x = 80
Gọi d = ƯCLN(a + b, a - b)
⇒ (a + b) ⋮ d và (a - b) ⋮ d
⇒ (a + b + a - b) = 2a ⋮ d và (a + b - a + b) = 2b ⋮ d
⇒ ƯCLN(2a, 2b) ⋮ d
Mà ƯCLN(a, b) = 2
⇒ ƯCLN(2a, 2b) = 4. Vậy 4 ⋮ d
Do đó d ∈ {1; 2; 4}
Vì ƯCLN(a, b) = 2 nên d ∈ {1; 2}
Vậy d = 2 do d là ước chung lớn nhất.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
