Chuyên đề Các phép tính với số tự nhiên lớp 6 (Nâng cao)

 Ta thấy tổng trên có 100 số hạng nên có 50 cặp số

Vậy:

100 + 99 + 98 + 97 + ... + 3 + 2 + 1 

= (100 + 1) + (99 + 2) + ... + (51 + 50)

= 101 . 50 = 5 050

A = 1 987 657 . 1 987 655

= (1 987 656 + 1) . 1 987 655

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 655

B = 1 987 656 . 1 987 656

= 1 987 656 . (1 987 655 + 1)

= 1 987 656 . 1 987 655 + 1 987 656

Vì 1 987 655 < 1 987 656 nên A < B.

Ta có:

⇒

⇒

Mặt khác ta có hoặc

+) Nếu thì

+) Nếu thì  

Vậy hai số đó là 512 và 324 hoặc 524 và 312.

Số các số tự nhiên có hai chữ số là 99 - 10 + 1 = 90 (số)

Nên có 90 : 2 = 45 (cặp số)

Mà mỗi số tự nhiên lẻ có hai chữ số hơn mỗi số tự nhiên chẵn có hai chữ số liền trước 1 đơn vị.

Vậy hiệu của tổng các số tự nhiên lẻ có hai chữ số và tổng các số tự nhên chẵn có hai chữ số là 1 . 45 = 45.

Vì Chiến khởi hành trước Thắng 1 giờ và đến nơi trước Thắng 2 giờ nên Chiến thực hiện cuộc hành trình nhanh hơn Thắng và nhanh hơn 2 - 1 = 1 (giờ)

Vậy Thắng thực hiện cuộc hành trình lâu hơn và lâu hơn 1 giờ

71 + (19 - 3x) . 5 = 76

(19 - 3x) . 5 = 76 - 71

(19 - 3x) . 5 = 5

19 - 3x = 5 : 5

19 - 3x = 1

3x = 19 - 1

3x = 18

x = 18 : 3

x = 6

 71 + (26 – 3x) : 5 = 75

(26 – 3x) : 5 = 75 - 71

(26 – 3x) : 5 = 4

26 – 3x = 4 . 5

26 – 3x = 20

3x = 26 - 20

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

Trường có thể nhận nhiều nhất số học sinh là:

4 . 12 . 45 = 2 160 (học sinh)

Đáp số: 2 160 học sinh.

 Mỗi toa có số chỗ ngồi là:

12 . 8 = 96 (chỗ ngồi)

Ta có: 1 200 : 96 = 12 (dư 48)

Vậy tàu hỏa cần ít nhất số toa để chở hết hành khách là:

12 + 1 = 13 (toa)

Đáp số: 13 toa.

Dãy số có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50

Do đó dãy số trên có 50 : 2 = 25 hiệu.

Vậy: 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + (91 - 89) + ... + (7 - 5) + (3 - 1)

= 2 . 25 

= 50 

 Mẹ Hà mua đồ dùng học tập hết số tiền là:

100 000 + 60 000 + 15 000 = 175 000 (đồng)

Người bán hàng cần trả lại mẹ Hà số tiền là:

200 000 - 175 000 = 25 000 (đồng)

Đáp số: 25 000 đồng.

 258 . 63 + 258 . 37

= 258 . (63 + 37)

= 258 . 100

= 25 800

Tổng số người biết nói tiếng Anh và tiếng Nga là:

100 - 10 = 90 (người)

Số người không biết tiếng Anh là:

90 - 75 = 15 (người)

Số người không biết tiếng Nga là:

90 - 83 = 7 (người)

Số người chỉ biết một thứ tiếng là:

15 + 7 = 22 (người)

Số người biết hai thứ tiếng là:

100 - 22 = 68 (người)

Đáp số: 68 người.