Theo đề bài ta có:
a = 10 = 2 . 5
b = 999 = 33 . 37
c = 1 000 = 23 . 53
=> BCNN(a, b, c) = 23 . 33 . 53 . 37 = 999 000
Vậy có tất cả 541 cuốn sách.
Vậy có tất cả 541 cuốn sách.
Gọi x là số cuốn sách (cuốn) (400 < x < 600)
Vì khi xếp hàng thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa một cuốn nên ta có (x - 1) chia hết cho 10, 12, 15 và 18
Hay (x - 1) ∈ BC(10, 12, 15, 18)
Ta có:
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(10, 12, 15, 18) = 22 . 32 . 5 = 180
Do đó (x - 1) ∈ BC(10, 12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; ...}
=> x ∈ {1; 181; 361; 541; 721; ...}
Mà 400 < x < 600 nên x = 541
Vậy có 541 cuốn sách.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Số học sinh giỏi là 49 học sinh.
Gọi x là số học sinh giỏi của trường (x < 200)
Vì x chia 2 dư 1, chia 3 dư 1 nên (x - 1) chia hết cho 2 và 3
Do đó (x - 1) ∈ BC(2; 3) = B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; ...}
=> x ∈ {1; 7; 13; 19; 25; 31; 37; 43; 49; 55; ...}
Mặt khác: x chia cho 5 dư 4 và chia 2 dư 1 nên x có chữ số tận cùng là 9
=> x ∈ {19; 49; 55; 79; 109; 139; 169; 199; ...}
Kết hợp các điều kiện ta có x = 49.
Vậy trường đó có 49 học sinh giỏi.
a = 2 . 3 . 7 ; b = 2 . 3 . 52 ; c = 22 . 3 . 5
Ta có:
BCNN(a, b, c) = 22 . 3 . 52 . 7 = 2100
=> BC(a, b, c) = B(2100) = {0; 2100; 4200; ...}
Giả sử sau x ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
An cứ 15 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 15.
Bình cứ 10 ngày đến thư viện một lần nên x là bội của 10.
Mà x ít nhất nên x = BCNN(15, 10)
Ta có:
15 = 3 . 5
10 = 2 . 5
Do đó x = BCNN(15, 10) = 2 . 3 . 5 = 30
Vậy sau 30 ngày An và Bình lại cùng đến thư viện.
Gọi số học sinh khối của trường là a (học sinh) (100 ≤ a ≤ 999)
Theo đề bài ta có: x ⋮ 18, x ⋮ 21, x ⋮ 24 nên x ∈ BC(18, 21, 24)
Ta có:
18 = 2 . 32
21 = 3 . 7
24 = 23 . 3
Do đó BCNN(18, 21, 24) = 23 . 32 . 7 = 504
=> x ∈ BC(18, 21, 24) = B(504) = {0; 504; 1008; ...}
Mà x là số tự nhiên có 3 chữ số nên x = 504
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 504 học sinh.
Vậy có số học sinh là 119 học sinh
Vậy có số học sinh là 119 học sinh
Gọi x là số học sinh (0 < x < 200)
Vì khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người
nên (x + 1) ∈ BC(2, 3, 4, 5, 6) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}
Do đó x ∈ {59; 119; 179; 239; ...}
Mà x chia hết cho 7 và x < 200 nên x = 119.
Gọi x là số thỏa mãn đề bài
Ta có: x chia cho 3, 7, 15 đều dư 1 nên (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15)
BCNN(3, 7, 15) = 3 . 5 . 7 = 105
Suy ra (x - 1) ∈ BC(3, 7, 15) = B(105) = {0; 105; 210; 315; 420; ...}
=> x ∈ {1; 106; 211; 316; 421; ...}
Ta có:
12 = 22 . 3
30 = 2 . 3 . 5
BCNN(12, 30) = 22 . 3 . 5 = 60
Do đó x ∈ BC(12, 30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}
Mà 50 < x < 100 nên x = 60
Có chính xác 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Có chính xác 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là a (người) (400 < a < 500)
Vì khi xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 đều thừa một người nên (a - 1) ∈ BC(5, 6, 8)
Ta có: BCNN(5, 6, 8) = 120
Do đó (a - 1) ∈ BC(5, 6, 8) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; ...}
=> a ∈ {1; 121; 241; 361; 481; 601; ...}
Mà 400 < a < 500 nên a = 481
Vậy có 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
