Các phép tính với số tự nhiên
Chuyên đề Toán học lớp 6: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Bài: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
A. Lý thuyết
1. Phép cộng số tự nhiên
– Phép cộng hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên c gọi là tổng của chúng.
Kí hiệu là:
a + b = c
(Số hạng + Số hạng = Tổng)
– Tính chất của phép cộng:
• Giao hoán: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.
a + b = b + a
• Kết hợp: Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai và số thứ ba.
(a + b) + c = a + (b + c)
• Tính chất cộng với số 0: Bất kì số nào cộng với số 0 cũng bằng chính nó.
a + 0 = 0 + a = a
2. Phép trừ số tự nhiên
– Với hai số tự nhiên a, b đã cho, nếu có số tự nhiên c sao cho a = b + c thì ta có phép trừ a - b = c
a – b = c
Số bị trừ – Số trừ = Hiệu
– Chú ý: Trong tập hợp N, phép trừ a – b chỉ thực hiện được nếu a ≥ b .
3. Phép nhân
a) Khái niệm: Phép nhân hai số tự nhiên a và b cho ta một số tự nhiên gọi là tích của a và b, kí hiệu là a x b hoặc a . b
a . b = a + a + a + … + a + a (b số hạng)
+ Chú ý: Nếu các thừa số đều bằng chữ, hoặc chỉ có một thừa số bằng số thì ta có thể không viết dấu nhân giữa các thừa số. Ví dụ: a . b = ab; 2 . m = 2m
b) Tính chất:
+) Giao hoán: ab = ba
+) Kết hợp: (ab)c = a(bc)
+) Phân phối của phép nhân với phép cộng: a(b + c) = ab + ac
+) Nhân với số 1: a . 1 = 1 . a = a
+) Nhân với số 0: a . 0 = 0 . a = 0
4. Phép chia
+ Cho hai số tự nhiên a và b trong đó b khác 0, ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho: a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b
+) Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết: a : b = q
Nếu r khác 0 thì ta có phép chia có dư: a : b = q (dư r)
+ Số chia bao giờ cũng khác 0
+) Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia
B. Bài tập Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
Bài 1: Tính:
a) 461 + 384
b) 78 461 + 95 165
c) 8 756 – 942
d) 108 461 – 35 007
e) 478 – 256 + 47
f) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
g) 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3
h) 5 . 25 . 2 . 16 . 4
i) 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
Bài 2: Tìm x, biết:
a) x + 25 = 148
b) 451 + (x – 218) = 876
c) (315 – x) + 264 = 327
d) (x – 36) – 133 = 14
e) (x - 45).36 = 0
f) 32(x - 16) = 32
g) 3456 : x = 2
h) (x - 105) : 21 = 15
Bài 3: Tính hợp lí:
a) 135 + 360 + 65 + 40
b) 571 + 216 + 129 + 124
c) 285 + 470 + 115 + 230
Bài 4: Năm nay Lan được 12 tuổi còn mẹ của Lan thì được 32 tuổi. Hỏi sau 8 năm nữa thì số tuổi của mẹ gấp mấy lần số tuổi của Lan?
Bài 5: Có 3 xe nước với thể tích nước như sau: xe thứ 1 chở được 728 lít nước, xe thứ 2 chở được 912 lít nước, biết xe thứ 3 chở ít hơn tổng lượng nước của xe thứ 1 và thứ 2 là 210 lít nước. Hỏi xe thứ 3 chở được bao nhiêu lít nước?
Bài 6: Tính tổng sau:
a) 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29
b) 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100
c) 99 – 97 + 95 – 93 + 91 – 89 + ... + 7 – 5 + 3 – 1
d) 15 + 17 + 19 + 21 + ... + 73 + 75 + 77
Bài 7: Trong tập hợp các số tự nhiên, một phép chia hết có thương bằng 7, số bị chia lớn hơn số chia 84 đơn vị. Tìm số bị chia và số chia.
Bài 8: Một tàu hỏa cần chở 950 hành khách đi du lịch. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 6 chỗ ngồi. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số hành khách đi du lịch.
Bài 9: Tìm số bị chia trong phép chia có số chia bằng 8, thương bằng 35, số dư là số lớn nhất có thể có trong phép chia đó.
---------------------
Tham khảo thêm: Chuyên đề Toán 6
