Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Chuyên đề Toán học lớp 6: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. So sánh hai số nguyên

Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.

Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng nói a là số liền trước của b.

Ví dụ:

+ -5 là số liền trước của -4.

+ -1 là số liền trước của số 0.

Nhận xét:

• Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số 0.

• Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kỳ số nguyên dương nào.

2. Giá trị tuyệt đối của một số nguyên

Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên a.

Giá trị tuyệt đối của số nguyên a kí hiệu là |a| (đọc là “giá trị tuyệt đối của a”).

Ví dụ: |13| = 13, |-20| = 20, |0| = 0

Nhận xét:

• Giá trị tuyệt đối của số 0 là số 0.

• Giá trị tuyệt dối của một số nguyên dương là chính nó.

• Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và là một số nguyên dương).

• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu đúng

A. 2 > 3 B. 3 < -2 C. 0 < -3 D. -4 < -3

Câu 2: Chọn câu sai:

A. -5 < -2 B. 0 < 4 C. 0 > -1 D. -5 < -6

Câu 3: Chọn câu đúng:

A. |a| = a nếu a < 0 B. |a| = -a nếu a ≥ 0

C. |a| = a nếu a ≥ 0 D. |a| = a với mọi a

Câu 4: Tìm |-3|

A. -3 B. 2 C. 3 D. 0

Câu 5: Giá trị tuyệt đối của số 6 là:

A. 6 B. -6 C. 5 D. -5

II. Bài tập tự luận

Câu 1:

a) Sắp xếp các số ngyên sau theo thứ tự tăng dần: 2, 0, -1, -5, -17, 8

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004

Câu 2: Tìm tập hợp các số nguyên x sao cho:

a) -4 ≤ x ≤ 2 b) |x| < 2