Phép chia hết. Bội và ước của một số nguyên lớp 6
Chuyên đề Toán học lớp 6: Bội và ước của một số nguyên được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Phép chia hết. Bội và ước của một số nguyên
A. Lý thuyết
1. Phép chia hết
• Cho các số nguyên a, b với b khác 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta có phép chia hết a : b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu là a ⋮ b.
• Nhận xét - Dấu của thương:
(+) : (+) → (+)
(–) : (–) → (+)
(+) : (–) → (–)
(–) : (+) → (–)
2. Bội và ước của một số nguyên
Khi a ⋮ b (a, b ∈ Z, b ≠ 0) ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.
Ví dụ: – 9 là bội của 3 vì (– 9) chia hết cho 3 (– 9 : 3 = – 3)
Chú ý:
• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.
• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.
• Nếu a là một bội của b thì - a cũng là một bội của b
• Nếu b là một ước của a thì - b cũng là một ước của b
• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.
3. Tính chất
Có tất cả tính chất như trong tập Số tự nhiên:
• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c
a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c
• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b
a ⋮ b thì ka ⋮ b (k ∈ Z)
• Nếu a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng chia hết cho c
a ⋮ x và b ⋮ c thì (a + b) ⋮ c và (a - b) ⋮ c
• Nếu a, b chia cho c cùng số dư thì a - b chia hết cho c
4. Nhận xét
• Nếu a chia hết cho b, b chia hết cho a thì a = ± b
• Nếu a chia hết cho hai số m, n nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho m.n
• Nếu an chia hết cho số nguyên tố p thì a chia hết cho p
• Nếu ab chia hết cho m và b, m nguyên tố cùng nhau thì a chia hết cho m
• Trong n số nguyên liên tiếp có đúng một số chia hết cho n
B. Trắc nghiệm & Tự luận
Tải file để xem đáp án chi tiết!
