Chuyên đề: Bội và ước của một số nguyên

Chuyên đề Toán học lớp 6: Bội và ước của một số nguyên được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Bội và ước của một số nguyên

Cho a, b và q. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.

Ví dụ: -9 là bội của 3 vì (-9) = 3.(-3)

Chú ý:

• Nếu a = bq (b ≠ 0) thì ta còn nói a chia cho b được q và viết a:b = q.

• Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.

• Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào.

• Các số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên.

• Nếu c vừa là ước của a vừa là ước của b thì c cũng được gọi là ước chung của a và b.

Ví dụ:

Các ước của 8 là: -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8.

Các bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; -3; -6; -9;...

2. Tính chất

• Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c.

Ví dụ:

• Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b

Ví dụ:

• Nếu hai số a, b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c.

Ví dụ:

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Câu 1: Cho a, b ∈ Z và b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì:

A. a là ước của b B. b là ước của a

C. a là bội của b D. Cả B, C đều đúng

Câu 2: Các bội của 6 là:

A. -6; 6; 0; 23; -23 B. 132; -132; 16

C. -1; 1; 6; -6 D. 0; 6; -6; 12; -12; ...

Câu 3: Tập hợp các ước của -8 là:

A. A = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 8; -8} B. A = {0; ±1; ±2; ±4; ±8}

C. A = {1; 2; 4; 8} D. A = {0; 1; 2; 4; 8}

Câu 4: Có bao nhiêu ước của -24

A. 9 B. 17 C. 8 D. 16

Câu 5: Tập hợp tất cả các bội của 7 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 50 là:

A. {0; ±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

B. {±7; ±14; ±21; ±28; ±35; ±42; ±49}

C. {0; 7; 14; 21;28; 35; 42; 49}

D. {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; -7; -14; -21; -28; -35; -42; -49; -56; ...}

Câu 6: Tìm x, biết 12:x và x < -2

A. {1} B. {-3; -4; -6; -12} C. {-2; -1} D. {-2; -1; 1; 2; 3; ;4; 6; 12}

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Tìm các bội của -13 lớn hơn -40 và nhỏ hơn 40

Câu 2: Tìm tất cả các ước của -15 và 54