Khi nào thì xOy + yOz = xOz
Chuyên đề Toán học lớp 6: Khi nào thì xOy + yOz = xOz được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Khi nào thì xOy + yOz = xOz
A. Lý thuyết
1. Khi nào thì tổng số đo hai góc góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy thì ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
Ngược lại, nếu ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, kề bù
a. Hai góc kề nhau
+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung
+ Hai góc ∠xOy và ∠xOy là hai góc kề nhau vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox; Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa tia Oy
b. Hai góc phụ nhau
Hai góc phụ nhau là hai tổng số đó bằng 90o
Ví dụ:
Nếu ∠A = 30o và ∠B = 60o thì ∠A và ∠B là hai góc phụ nhau ( vì ∠A + ∠B = 180o )
c. Hai góc bù nhau
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180o
d. Hai góc bù nhau
+ Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau ( hai góc có 1 cạnh chung và 2 cạnh 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau)
+ Hai góc xOy và yOz trên hình vẽ vẽ là hai góc kề bù vì có cạnh Oy chung và hai cạnh Ox và Oz là hai tia đối nhau.
3. Chú ý
+ Với bất kì số m nào, 0o ≤ m ≤ 180o trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một tia Oy sao cho ∠xOy = m (độ )
+ Nếu có các tia Oy; Oz thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠xOy < ∠xOz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy
+ Hai góc cùng phụ (hoặc cùng bù) với một góc thứ ba thì bằng nhau
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Hai góc tù là hai góc kề nhau
B. Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz
C. Nếu tia Oy nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: ∠yOn + ∠yOm = ∠mOn
D. Nếu ∠A và ∠B là hai góc bù nhau thì ∠A + ∠B = 90°
+ Nếu tia Oy nằm giữa hai tia On và Om thì khi đó ta có: ∠yOn + ∠yOm = ∠mOn nên C đúng.
+ Nếu ∠A và ∠B là hai góc bù nhau thì ∠A + ∠B = 180° nên D sai.
+ Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng chứa cạnh chung nên hai góc tù chưa chắc kề nhau, suy ra A sai.
+ Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz, ta luôn có: ∠xOy + ∠yOz = ∠xOz là sai vì thiếu điều kiện Oy nằm giữa Ox và Oz. Suy ra B sai.
Chọn đáp án C.
Câu 2: Chọn câu sai trong các câu sau:
A. Nếu tia Ot nằm giữa hai tia Ou và Ov thì ∠tOu + ∠tOv = ∠uOv
B. Nếu hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh chung thì hai góc đó kề nhau
C. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc phụ nhau
D. Hai góc kề bù có tổng là 180°
Các đáp án A, B, D đúng.
C sai vì hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.
Chọn đáp án C.
Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox có ∠xOy = 30°, ∠xOz = 65°, chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz
B. Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox
C. Tia Oz nằm giữa hai tia Oy và Ox
D. Chưa thể kết luận được tia nào nằm giữa hai tia còn lại
Vì ∠xOy = 30°, ∠xOz = 65°, suy ra ∠xOy < ∠xOz (30° < 65°) nên tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox
Chọn đáp án B.
Câu 4: Cho ∠xOy và ∠yOy' là hai góc kề bù. Biết ∠xOy = 80°, số đo của ∠yOy' là:
A. 100° B. 70° C. 80° D. 60°
Vì ∠xOy và ∠yOy' là hai góc kề bù nên ta có: ∠xOy + ∠yOy' = 180° ⇒ ∠yOy' = 180° - 80° = 100°
Chọn đáp án A.
Câu 5: Cho hình vẽ:
Số đo của ∠tOm là:
A. 105° B. 100° C. 115° D. 95°
Vì tia On nằm giữa hai tia Om và Ot ⇒ ∠tOn + ∠nOm = ∠tOm ⇒ ∠tOm = 60° + 35° = 95°
Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Ở hình, hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết ∠KOA = 120°, ∠BOI = 45°. Tính ∠KOB, ∠AOI, ∠BOA
Ta có:
+ ∠KOB = 180° - 45° = 135°
+ ∠AOI = 180° - 120° = 60°
+ ∠BOA = 45° + 60° = 105°
Câu 2: Cho hình vẽ
a) Gọi tên các cặp góc kề nhau tại đỉnh O trong hình vẽ
b) Cho biết số đo các góc tại đỉnh O
c) Cho biết những cặp góc phụ nhau tại đỉnh O
a) Các cặp góc kề nhau tại đỉnh O là: ∠mOn và ∠nOw; ∠mOn và ∠nOz; ∠mOn và ∠nOt; ∠mOw và ∠zOw;
∠mOw và ∠tOw; ∠mOz và ∠zOt; ∠wOn và ∠zOw; ∠wOn và ∠tOw; ∠wOz và ∠zOt.
b) Số đo các góc ở đỉnh O là: ∠mOt = 180°; ∠mOw = 90°; ∠nOw = 60°; ∠wOz = 45°
c) Các cắp góc phụ nhau tại đỉnh O là: ∠mOn và ∠nOw; ∠wOz và ∠zOt.
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 6: Khi nào thì xOy + yOz = xOz. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 6, Giải bài tập Toán lớp 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
