Tập hợp các số nguyên
Chuyên đề Toán học lớp 6: Tập hợp các số nguyên được VnDoc giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Tập hợp các số nguyên
A. Lý thuyết
1. Số nguyên
• Các số tự nhiên (khác 0) 1; 2; 3; 4;… còn được gọi là các số nguyên dương.
• Các số – 1; – 2; – 3;… gọi là các số nguyên âm.
• Tập hợp Z gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên.
Z = {...; – 3; – 2; – 1; 1; 2; 3;...}
– Chú ý:
• Số 0 không là số nguyên âm, cũng không là số nguyên dương.
2. Biểu diễn số nguyên trên trục số
• Ta biểu diễn các số 0; 1; 2; 3;... và các số nguyên âm – 1; – 2; – 3;... như hình bên dưới. Khi đó ta được một trục số gốc O. Trục số có thể được vẽ theo hướng ngang (nằm) hoặc hướng dọc (đứng).
• Chiều từ trái sang phải là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
• Điểm biểu diễn số nguyên a gọi là điểm a
3. Số đối
– Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.
– Chú ý:
• Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương
• Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm
• Số đối của số 0 là 0.
Ví dụ:
• Số 12 và số – 12 là hai số đối nhau.
• Số 100 với số – 100 là hai số đối nhau.
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Tập hợp các số nguyên kí hiệu là:
A. N
B. N*
C. Z
D. Z*
⇒ Chọn đáp án C.
Câu 2: Số đối của – 3 là:
A. 3
B. -3
C. 2
D. 4
Ta có số đối của – 3 là 3
⇒ Chọn đáp án A.
Câu 3: Chọn câu sai?
A. N ⊂ Z
B. N* ⊂ Z
C. Z = {...; – 2; – 1; 0; 1; 2; ...}
D. Z = {...; – 2; – 1; 1; 2; ...}
Ta có:
+ Tập hợp các số nguyên Z = {...; – 2; – 1; 0; 1; 2; ...} nên C đúng, D sai.
+ Tập hợp các số tự nhiên N = {0; 1; 2; 3; ...} và các số tự nhiên khác 0 N* = {1; 2; 3; ...} nên N ⊂ Z; N* ⊂ Z do đó A, B đúng.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. – 6 ∈ N
B. 9 ∉ Z
C. – 9 ∈ N
D. – 10 ∈ Z
Ta có – 10 ∈ Z vì – 10 là số nguyên âm nên D đúng.
⇒ Chọn đáp án D.
Câu 5: Điểm cách – 1 ba đơn vị theo chiều âm là:
A. 3
B. – 3
C. – 4
D. 4
Điểm cách – 1 ba đơn vị theo chiều âm là điểm nằm bên trái – 1 và cách điểm – 1 ba đơn vị.
Điểm nằm bên trái điểm – 1 và cách điểm – 1 ba đơn vị là điểm – 4
Nên điểm cách – 1 ba đơn vị theo chiều âm là – 4.
⇒ Chọn đáp án C.
Câu 6: Những điểm cách điểm 1 ba đơn vị là:
A. – 2
B. 4
C. – 2 và 4
D. 2 và 4
⇒ Chọn C.
II. Bài tập tự luận
Câu 1:
a. Điểm 6 cách điểm 2 bao nhiêu đơn vị?
b. Cho tập hợp A = {– 3; 2; 0; – 1; 5; 7}. Viết tập hợp gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A là?
a.
Điểm 6 cách điểm 2 là 4 đơn vị.
b. Ta có tập hợp B = {3; – 2; 0; 1; – 5; – 7}
Câu 2: Trên trục số, mỗi điểm số cách gốc O bao nhiêu đơn vị?
a) Điểm 6
b) Điểm – 3
Lời giải:
a) Điểm 6 cách gốc O 6 đơn vị
b) Điểm – 3 cách gốc O 3 đơn vị
Câu 3: Trên trục số, xuất phát từ gốc ta sẽ đi đến điểm nào nếu:
a) Di chuyển 2 đơn vị theo chiều dương.
b) Di chuyển 7 đơn vị theo chiều âm.
Lời giải:
a) Di chuyển 2 đơn vị theo chiều dương là điểm 2
b) Di chuyển 7 đơn vị theo chiều âm là điểm – 7
--------------------
