Tính chất của phép cộng các số nguyên
Chuyên đề Toán học lớp 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 6 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Tính chất của phép cộng các số nguyên
A. Lý thuyết
1. Tính chất giao hoán
a + b = b + a
Ví dụ:
(-3) + 5 = 5 + (-3) = 2
4 + (-2) = (-2) + 4 = 4 - 2 = 2
2. Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ:
[(-5) + 6] + 4 = (-5) + (6 + 4) = 5
[5 + (-3)] + 4 = (-3) + (4 + 5) = (-3) + 9 = 9 - 3 = 6
Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }.
3. Cộng với số 0
a + 0 = 0 + a
Ví dụ:
4 + 0 = 0 + 4 = 4
(-2) + 0 = 0 + (-2) = -2
0 + (-6) = (-6) + 0 = -6
4. Cộng với số đối
Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
a + (-a) = 0
Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:
Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a
Ví dụ:
4 + (-4) = (4 - 4) = 0
2 + (-2) = 0 thì 2 = -(-2) và (-2) = -2
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Phép cộng các số nguyên có tính chất nào sau đây:
A. Giao hoán B. Kết hợp
C. Cộng với số 0 D. Tất cả các đáp án trên
Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số 0.
Chọn đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính (-89) + 0 là:
A. -89 B. -90 C. 0 D. 89
Ta có: (-89) + 0 = -89
Chọn đáp án A.
Câu 3: Tính (-978) + 978
A. 0 B. 978 C. 1956 D. 980
Ta có (-978) và 978 là hai số đối nhau nên (-978) + 978 = 0
Chọn đáp án A.
Câu 4: Chọn câu đúng:
A. (-98) + (-89) = (-89) + (-98) B. (-98) + (-89) > (-89) + (-98)
C. (-98) + (-89) < (-89) + (-98) D. (-98) + (-89) = -177
Ta có: (-98) + (-89) = (-89) + (-98) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.
Chọn đáp án A.
Câu 5: Chọn đáp án đúng nhất:
A. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55)
B. (-21) + 4 + (-55) = (-55) + 4 + (-21)
C. (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-55) + (-21)
D. Cả A, B, C đều đúng.
Ta có: (-21) + 4 + (-55) = 4 + (-21) + (-55) = (-55) + 4 + (-21) = 4 + (-55) + (-21) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A, B, C đều đúng.
Chọn đáp án D.
Câu 6: Tính (-551) + (-400) + (-449)
A. -1400 B. -1450 C. -1000 D. -1500
Ta có: (-551) + (-400) + (-449) = -(551 + 400 + 449) = -1400
Chọn đáp án A.
II. Bài tập tự luận
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)
b) (-199) + (-200) + (-201)
a) Ta có: 126 + (-20) + 2004 + (-106) = 126 + 2004 + (-20) + (-106)
= 2130 + [-(20 + 106)] = 2130 + (-126) = 2130 - 126 = 2004
b) Ta có: (-199) + (-200) + (-201) = -(199 + 200 + 201)
= -(199 + 201 + 200) = -[(199 + 201) + 200] = -(400 + 200) = -600
Câu 2: Tìm tổng các số nguyên x
a) -4 < x < 3 b) -5 < x < 5
a) x nhận các giá trị: -3; -2; -1; 0; 1; 2
Khi đó ta có: (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = (-3) + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0
= (-3) + 0 + 0 = -3
b) x nhận các giá trị là: -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4
Khi đó ta có: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4
= (-4) + 4(-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1 + 0 = 0
Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 6, Giải bài tập Toán lớp 6, Giải SBT Toán 6, Giải VBT Toán lớp 6 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
