Chuyên đề Phân số lớp 6 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
$C=\frac{11}{2 n+1}$
- A. n ∈ {1; 5}
- B. n ∈ {0; 5; 8}
- C. n ∈ {0; 5}
- D. n ∈ {0; 5; 10}
Hướng dẫn:
Để giá trị của C là một số tự nhiên thì 11 chia hết cho (2n + 1)

Khi đó (2n + 1) ∈ Ư(11) = {1; 11}

Với 2n + 1 = 1 thì n = 0

Với 2n + 1 = 11 thì n = 5

Vậy n ∈ {0; 5} thì giá trị của C là số tự nhiên.
Câu 2: Vận dụng
Tìm các số nguyên x, sao cho:
$\frac{12}{x}=\frac{x}{3}$
- A. x ∈ {48}
- B. x ∈ {- 6; 6}
- C. x ∈ {- 6}
- D. x ∈ {6}
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{12}{x}=\frac{x}{3}$

⇒ x² = 12 . 3

⇒ x² = 36

⇒ x = 6 hoặc x = - 6
Câu 3: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{2525}{2626}$ và $b=\frac{20202020}{20212021}$
- A. a = b
- B. a > b
- C. a < b
- D. a ≥ b
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2525}{2626}=\frac{25.101}{26.101}=\frac{25}{26}=1-\frac{1}{26}$

$\frac{20202020}{20212021}=\frac{2020.10001}{2021.10001}=\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}$

Vì $\frac{1}{26}>\frac{1}{2021}$ nên $\frac{2525}{2626}<\frac{20202020}{20212021}$ hay a < b
Câu 4: Vận dụng
Tổng a + b + c là:
$\frac{6}{9}=\frac{12}{a}=\frac{b}{-54}=\frac{-738}{c}$
- A. – 1 053
- B. 2 358
- C. – 4 567
- D. – 1 125
Hướng dẫn:
Xét: $\frac{6}{9}=\frac{12}{a}$ . Ta có: 6a = 9 . 12. Suy ra a = 18

Xét $\frac{6}{9}=\frac{b}{-54}$ . Ta có: 9b = 6 . (– 54). Suy ra b = – 36

Xét $\frac{6}{9}=\frac{-738}{c}$ . Ta có: 6c = 9 . (– 738). Suy ra c = – 1107

Vậy a + b + c = 18 + (– 36) + (– 1107) = – 1 125
Câu 5: Thông hiểu
Bạn An có 120 viên bi, trong đó có 30 viên bi đỏ, 25 viên bi xanh, 40 viên bi vàng, còn lại là bi trắng. Hỏi số bi trắng chiếm bao nhiêu phần tổng số bi?
- A. $\frac{5}{24}$
- B. $\frac{5}{12}$
- C. $\frac{5}{6}$
- D. $\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Số viên bị trắng là: 120 - 30 - 25 - 40 = 25 viên

Số bi trắng chiếm số phần là: $\frac{25}{120}=\frac{5}{24}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh $\frac{34}{111}$ và $\frac{198}{54}$
- A. $\frac{34}{111} = \frac{198}{54}$
- B. $\frac{34}{111} \geq \frac{198}{54}$
- C. $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$
- D. $\frac{34}{111}>\frac{198}{54}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{34}{111}<1$ và $\frac{198}{54}>1$

Vậy $\frac{34}{111}<\frac{198}{54}$
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu phân số bằng với phân số $\frac{21}{98}$ mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?
- A. 3
- B. 4
- C. 5
- D. 6
Câu 8: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}$
- A. $\frac{49}{2}$
- B. 26
- C. 98
- D. - 49
Hướng dẫn:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}=\frac{7^4.\left(2^2+3^2\right)}{49.26}=\frac{7^4.13}{7^2.13.2}=\frac{7^2}{2}=\frac{49}{2}$
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn $\frac{1}{18}<\frac{x}{12}<\frac{y}{9}<\frac{1}{4}$ là:
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
Câu 10: Vận dụng
So sánh các phân số:
$a=\frac{134}{43};\ b=\frac{55}{21};\ c=\frac{77}{19}$
- A. c > a > b
- B. b > a > c
- C. a < b < c
- D. a > b > c
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{134}{43}=3\frac{5}{43};\ \frac{55}{21}=2\frac{13}{21};\ \frac{77}{19}=4\frac{1}{19}$

Vì $4\frac{1}{19}>3\frac{5}{43}>2\frac{13}{21}$ nên c > a > b
Câu 11: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$
- A. a ≥ b
- B. a < b
- C. a = b
- D. a > b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b
Câu 12: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{17.3-17}{3-20}$
- A. 2
- B. 3
- C. - 2
- D. - 3
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{17.3-17}{3-20}=\frac{17.\left(3-1\right)}{-17}=-2$
Câu 13: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.
- A. {3; – 3}
- B. {– 1; – 3}
- C. {1; 3}
- D. {– 1; 1; – 3; 3}
Câu 14: Nhận biết
Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về phân số?
- A. Phân số nhỏ hơn số 0 gọi là phân số âm
- B. Tất cả đều đúng.
- C. Phân số âm nhỏ hơn phân số dương
- D. Phân số lớn hơn số 0 gọi là phân số dương
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn $\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}$ và x < 0 < y?
- A. 3
- B. 2
- C. 4
- D. 5
Hướng dẫn:
Vì $\frac{2}{x}=\frac{y}{-3}$ nên xy = 2.(- 3) = - 6

Mà x < 0 < y nên ta có bảng sau:

x - 6 - 3 - 2 - 1

y 1 2 3 6

Vậy có tất cả 4 cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (60%):

2/3
Vận dụng cao (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Phân số lớp 6 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

Bài tập Chuyên đề

Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi