Chuyên đề Phân số lớp 6 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Cho biểu thức $A=\frac{5}{n^2+1}$ với n là số nguyên. Tìm các giá trị của n để A là phân số.
- A. với mọi n ∈ Z
- B. n ≠ 1
- C. n = 1
- D. n = 5
Câu 2: Vận dụng
Tìm tất cả các giá trị của n nguyên để giá trị của C là một số tự nhiên.
$C=\frac{11}{2 n+1}$
- A. n ∈ {1; 5}
- B. n ∈ {0; 5; 8}
- C. n ∈ {0; 5}
- D. n ∈ {0; 5; 10}
Hướng dẫn:
Để giá trị của C là một số tự nhiên thì 11 chia hết cho (2n + 1)

Khi đó (2n + 1) ∈ Ư(11) = {1; 11}

Với 2n + 1 = 1 thì n = 0

Với 2n + 1 = 11 thì n = 5

Vậy n ∈ {0; 5} thì giá trị của C là số tự nhiên.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng.
Số x thỏa mãn $\frac{x}{5}>\frac{9}{15}$ là:
- A. x > 5
- B. x > 9
- C. x > 15
- D. x > 3
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

Do đó $\frac{x}{5}>\frac{3}{5}$ hay x > 3
Câu 4: Vận dụng
So sánh.
$a=\frac{n}{n+3}$ và $b=\frac{n+1}{n+2}$ (n ∈ N*)
- A. Không so sánh được
- B. a = b
- C. a < b
- D. a > b
Hướng dẫn:
Chọn phân số trung gian là $\frac{n}{n+2}$

Ta có: $\frac{n}{n+3}<\frac{n}{n+2}$ và $\frac{n}{n+2}<\frac{n+1}{n+2}$

Suy ra $\frac{n}{n+3}<\frac{n+1}{n+2}$ hay a < b
Câu 5: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{2525}{2626}$ và $b=\frac{20202020}{20212021}$
- A. a ≥ b
- B. a = b
- C. a > b
- D. a < b
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2525}{2626}=\frac{25.101}{26.101}=\frac{25}{26}=1-\frac{1}{26}$

$\frac{20202020}{20212021}=\frac{2020.10001}{2021.10001}=\frac{2020}{2021}=1-\frac{1}{2021}$

Vì $\frac{1}{26}>\frac{1}{2021}$ nên $\frac{2525}{2626}<\frac{20202020}{20212021}$ hay a < b
Câu 6: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng.
Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số $\frac{n+3}{n}$ có giá trị là số nguyên.
- A. {1; 3}
- B. {3; – 3}
- C. {– 1; 1; – 3; 3}
- D. {– 1; – 3}
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Có bao nhiêu phân số bằng với phân số $\frac{21}{98}$ mà các phân số đó có tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số?
- A. 3
- B. 6
- C. 5
- D. 4
Câu 8: Vận dụng cao
So sánh.
$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}$ và $b=\frac{10^8}{10^8-3}$
- A. a > b
- B. a < b
- C. a ≥ b
- D. a = b
Hướng dẫn:
Ta có:

$a=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}=1\frac{3}{10^8-1}$

$b=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}=1\frac{3}{10^8-3}$

Vì 10⁸ - 1 > 10⁸ - 3 nên $\frac{3}{10^8-1}<\frac{3}{10^8-3}$

Vậy a < b
Câu 9: Nhận biết
Hãy viết phép chia sau dưới dạng phân số: (- 58) : 73
- A. $\frac{58}{73}$
- B. $\frac{-58}{-73}$
- C. $\frac{-58}{73}$
- D. $\frac{73}{-58}$
Câu 10: Vận dụng
Tổng a + b + c là:
$\frac{6}{9}=\frac{12}{a}=\frac{b}{-54}=\frac{-738}{c}$
- A. 2 358
- B. – 1 125
- C. – 4 567
- D. – 1 053
Hướng dẫn:
Xét: $\frac{6}{9}=\frac{12}{a}$ . Ta có: 6a = 9 . 12. Suy ra a = 18

Xét $\frac{6}{9}=\frac{b}{-54}$ . Ta có: 9b = 6 . (– 54). Suy ra b = – 36

Xét $\frac{6}{9}=\frac{-738}{c}$ . Ta có: 6c = 9 . (– 738). Suy ra c = – 1107

Vậy a + b + c = 18 + (– 36) + (– 1107) = – 1 125
Câu 11: Thông hiểu
Tìm a, biết:
$\frac{-7}{a}=\frac{-28}{32}$
- A. a = - 4
- B. a = - 8
- C. a = 4
- D. a = 8
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{-28}{32}=\frac{\left(-28\right):4}{32:4}=\frac{-7}{8}$

Vậy a = 8
Câu 12: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{17.3-17}{3-20}$
- A. 2
- B. - 3
- C. - 2
- D. 3
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{17.3-17}{3-20}=\frac{17.\left(3-1\right)}{-17}=-2$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng.
Tìm n để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên.
- A. n ∈ {– 3; 7}
- B. n ∈ {– 3; 7}
- C. n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
- D. n ∈ {3; 7}
Hướng dẫn:
Để biểu thức $\frac{5}{n-2}$ có giá trị là một số nguyên thì 5 chia hết cho (n – 2)

Hay (n – 2) ∈ Ư(5) = {– 5; – 1; 1; 5}

Suy ra n ∈ {– 3; 1; 3; 7}
Câu 14: Vận dụng
So sánh các phân số:
$a=\frac{134}{43};\ b=\frac{55}{21};\ c=\frac{77}{19}$
- A. c > a > b
- B. a > b > c
- C. b > a > c
- D. a < b < c
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{134}{43}=3\frac{5}{43};\ \frac{55}{21}=2\frac{13}{21};\ \frac{77}{19}=4\frac{1}{19}$

Vì $4\frac{1}{19}>3\frac{5}{43}>2\frac{13}{21}$ nên c > a > b
Câu 15: Vận dụng
Rút gọn biểu thức:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}$
- A. $\frac{49}{2}$
- B. 98
- C. 26
- D. - 49
Hướng dẫn:
$\frac{7^4.2^2+7^4.3^2}{49.26}=\frac{7^4.\left(2^2+3^2\right)}{49.26}=\frac{7^4.13}{7^2.13.2}=\frac{7^2}{2}=\frac{49}{2}$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (60%):

2/3
Vận dụng cao (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Phân số lớp 6 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

Bài tập Chuyên đề

Chuyên đề ôn thi học sinh giỏi