Giải VBT Toán lớp 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Giải bài tập môn Toán Đại số lớp 6

5 1.106

Giải VBT Toán lớp 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số là lời giải hay cho các câu hỏi trong Vở bài tập Toán nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán Đại số lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 24 bài 30

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2;

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3;

d) 100 . 10 . 10 . 10.

Phương pháp giải

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

${a^n} = \underbrace {a.a.\,....a}_\text{n thừa số}\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁶

b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2 = 6. 6. 6. 6 = 6⁴

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 2³.3²

d) 100 . 10 . 10 . 10 = 10. 10. 10. 10. 10 = 10⁵

Giải VBT Toán lớp 6 trang 24 bài 31

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷, 2⁸, 2⁹, 2¹⁰;

b) ${3^2},{3^3},{3^4},{3^5}$ ;

c) ${4^2},{4^3},{4^4}$ ;

d) ${5^2},{5^3},{5^4}$ ;

e) ${6^2},{6^3},{6^4}$

Phương pháp giải

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:

${a^n} = \underbrace {a.a.\,....a}_\text{n thừa số}\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết

a) 2³ = 2.2.2 = 8;

2⁴ = 2³.2 = 8.2 = 16;

2⁵ = 2⁴.2 = 16.2 = 32;

2⁶ = 2⁵.2 = 32.2 = 64;

2⁷ = 2⁶.2 = 64.2 = 128;

2⁸ = 2⁷.2 = 128.2 = 256;

2⁹ = 2⁸.2 = 256.2 = 512;

2¹⁰ = 2⁹.2 = 512.2 = 1024

b) 3² = 3.3 = 9;

3³ = 3².3 = 9.3 = 27;

3⁴ = 3³.3 = 27.3 = 81;

3⁵ = 3⁴.3 = 81.3 = 243.

c) ${4^2}$ = 4.4 = 16;

${4^3} = {4^2}.4$ = 16.4 = 64;

${4^4} = {4^3}.4$ = 64.4 = 256.

d) 5² = 5.5 = 25;

5³ = 5².5 = 25.5 = 125;

5⁴ = 5³.5 = 125.5 = 625.

e) 6² = 6.6 = 36;

6³ = 6².6 = 36.6 = 216;

6⁴ = 6³.6 = 216.6 = 1296.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 25 bài 32

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100 ?

Phương pháp giải

Một số viết được dưới dạng lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 nếu số đó viết được dưới dạng: aⁿ với n > 1

Lời giải chi tiết

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên (với số mũ lớn hơn 1) là:

8 = 2³;

16 = 4² = 2⁴;

27 = 3³;

64 = 8²= 4³ = 2⁶

81 = 9²= 3⁴;

100 = 10².

Giải VBT Toán lớp 6 trang 25 bài 33

a) Tính: 10² ; 10³; 10⁴; 10⁵; 10⁶

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1000;

1 000 000;

1 tỉ;

1 00...0 (12 chữ số 0)

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

${a^n} = \underbrace {a.a.\,....a}_\text{n thừa số}\,\,\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết

a)

10²= 10. 10 = 100;

10³= 10.10.10 = 1000;

10⁴= 10.10.10.10 = 10000;

10⁵= 10.10.10.10.10 = 100000;

10⁶= 10.10.10.10.10.10 = 1000000;

b)

1000 = 10³;

1 000 000 = 10⁶;

1 tỉ =10⁹

$1\underbrace {00.\,....0}_{12\,\,\text{chữ số}\,\,0}\, = {10^{12}}\,$

Chú ý:

$10^n=1\underbrace {00.\,....0}_{n\,\,\text{chữ số}\,\,0}\,$

Giải VBT Toán lớp 6 trang 26 bài 34

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) ${2^3}{.2^2}{.2^4};$

b) ${10^2}{.10^3}{.10^5};$

c) x . x⁵;

d) ${a^3}.{a^2}.{a^{5}}$

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc: ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ và quy ước a¹ = a.

Lời giải chi tiết

a) ${2^3}{.2^2}{.2^4} = {2^{3 + 2 + 4}} = {2^9}$ ;

b) ${10^2}{.10^3}{.10^5} = {10^{2 + 3 + 5}} = {10^{10}}$

c) $x.{x^5} = {x^{1 + 5}} = {x^6}$

d) ${a^3}.{a^2}.{a^5} = {a^{3 + 2 + 5}} = {a^{10}}$

Giải VBT Toán lớp 6 trang 26 bài 35

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) 2³ và 3²

b) 2⁴ và 4²

c) 2⁵ và 5²

d) 2¹⁰ và 100.

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

${a^n} = \underbrace {a.a...a}_\text{n thừa số a}\,\,\left( {n \ne 0} \right)$

sau đó tính được kết quả từng lũy thừa rồi so sánh chúng với nhau.

Lời giải chi tiết

a) 2³= 2.2.2 = 8

3²= 3.3 = 9

Vậy ${3^2}>{2^3}$

b) 2⁴= 2.2.2.2 = 16

4²= 4.4 = 16

Vậy 2⁴=4²

c) 2⁵= 2.2.2.2.2 = 32

5²= 5.5 = 25

Vậy 2⁵ > 5²

d) 2¹⁰= 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024

Vậy 2¹⁰>100.

Giải VBT Toán 6 bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số bao gồm 6 câu hỏi có đáp án và phương pháp giải chi tiết cho từng câu hỏi cho các em học sinh củng cố, rèn luyện kỹ năng giải Toán về lũy thừa, nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ôn tập Chương 1 Số học Toán lớp 6.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 chi tiết mới nhất trên VnDoc.com để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.

Đánh giá bài viết

5 1.106