Giải VBT Toán lớp 6 bài 17: Ước chung lớn nhất

Giải VBT Toán lớp 6 bài 17: Ước chung lớn nhất là lời giải hay cho các câu hỏi trong Vở bài tập Toán lớp 6 nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán Đại số lớp 6. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 56 bài 80

Tìm ƯCLN của:

a) 56 và 140

b) 24,84,180;

c) 60 và 180;

d) 15 và 19.

Phương pháp giải

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 56 và 140 ra thừa số nguyên tố:

56 = 2³. 7;

140 = 2². 5 . 7

ƯCLN (56, 140) = 2². 7 = 28.

b) Phân tích 24,84,180 ra thừa số nguyên tố:

24 = 2³. 3;

84 = 2². 3 . 7;

180 = 2². 3². 5.

ƯCLN (24, 84, 180) = 2². 3 = 12.

c) Phân tích 60 và 180 ra thừa số nguyên tố:

60=2².3.5

180=2².3².5

ƯCLN(60,180)=2².3.5=60

d) Phân tích 15và 19 ra thừa số nguyên tố:

15=3.5

19=19

ƯCLN (15, 19) = 1.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 57 bài 81

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:

a) 16 và 24;

b) 180 và 234;

c) 60,90,135.

Phương pháp giải

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

+) Muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ta tìm ước của ƯCLN là được.

Lời giải chi tiết

a) Phân tích 16 và 24 ra thừa số nguyên tố:

16=2⁴

24=2³.3

ƯCLN(16,24)=2³=8

ƯC(16,24)=Ư(8)={1;2;4;8};

b) Phân tích 180 và 234 ra thừa số nguyên tố:

180=2².3².5;

234=2.3².13;

ƯCLN(180,234)=2.3²=18

ƯC(180,234)=Ư(18)={1;2;3;6;9;18}

c) Phân tích 60,90,135 ra thừa số nguyên tố:

60=2².3.5;

90=2.3².5;

135=3³.5.

ƯCLN(60,90,135)=3.5=15

ƯC(60,90,135)=Ư(15)={1;3;5;15}.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 58 bài 82

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 ⋮ a và 700 ⋮ a.

Phương pháp giải

Ta đi tìm ƯCLN của hai số 420 và 700

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Vì a là số tự nhiên sao cho 420 ⋮ a và 700 ⋮ a nên a là ƯCLN(420,700).

Phân tích 420 và 700 ra thừa số nguyên tố:

420 = 2².3.5.7

700 = 2².5².7

ƯCLN(420,700)=2².5.7=140

Vậy a=140.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 58 bài 83

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192.

Phương pháp giải

+) Muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ta tìm ước của ƯCLN của hai hay nhiều số là được.

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Phân tích 144 và 192 ra thừa số nguyên tố:

144=2⁴.3²

192=2⁶.3

ƯCLN (144, 192)=2⁴.3=48

Ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là ước của 48 và lớn hơn 20. Đó là 24;48.

Chú ý: Ư(48)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Giải VBT Toán lớp 6 trang 58 bài 84

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimét).

Phương pháp giải

Ta đưa về bài toán tìm ƯCLN (75,105)

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a (cm)

Ta phải có 75 ⋮ a,105 ⋮ a và a lớn nhất nên a là ƯCLN (75,105).

75 = 3 . 5²;

105 = 3 . 5 . 7

ƯCLN (75, 105) =3.5= 15.

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông bằng 15 cm.

Giải VBT Toán lớp 6 trang 59 bài 85

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2.

b) Tìm số a nói trên.

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?

Phương pháp giải

a) Nếu b chia hết cho a thì a là ước của b.

b) Tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất

+) Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

a) Vì số bút trong mỗi hộp bằng nhau (là a) và lớn hơn 2 nên 28 ⋮ a, 36 ⋮ a và a > 2.

b) Số a là ước chung của 28, 36 và lớn hơn 2.

Phân tích 28 và 36 ra thừa số nguyên tố:

28 = 2². 7

36 = 2². 3²

ƯCLN (28, 36) = 2²= 4

a ∈ ƯC (28, 36) nên a ∈ Ư(4). Do a>2 nên a=4

Chú ý: Ư (4) ={1; 2; 4}.

c) Theo câu b, số bút trong mỗi hộp là 4.

Số hộp bút chì màu mà Mai mua là 28 : 4 = 7 (hộp).

Số hộp bút chì màu mà Lan mua là 36 : 4 = 9 (hộp).

Giải VBT Toán lớp 6 trang 60 bài 86

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Phương pháp giải

Số tổ chính là ƯCLN của 48 và 72.

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Lời giải chi tiết

Vì số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ nhiều nhất nên số tổ là ƯCLN (48, 72).

Phân tích 48 và 72 ra thừa số nguyên tố:

48 = 2⁴. 3

72 = 2³. 3²

ƯCLN (48, 72) = 2³. 3 = 24.

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có số nam là 48: 24 =2 (người), có số nữ là 72: 24 = 3 (người).

Giải VBT Toán 6 bài 17: Ước chung lớn nhất bao gồm 7 câu hỏi có đáp án và phương pháp giải chi tiết cho từng câu hỏi cho các em học sinh củng cố, rèn luyện kỹ năng giải toán về số ước chung lớn nhất, ước chung, ôn tập Chương 1 Số học Toán lớp 6.

Ngoài ra các em học sinh có thể tham khảo các bài giải SGK môn Toán lớp 6, Môn Ngữ văn 6, Môn Vật lý 6, môn Sinh Học 6, Lịch sử 6, Địa lý 6....và các đề thi học kì 1 lớp 6 và đề thi học kì 2 lớp 6 chi tiết mới nhất trên VnDoc.com để chuẩn bị cho các bài thi đề thi học kì đạt kết quả cao.